Задание №1
С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести фигуры, ограниченной заданными линиями (поверхностную плотность считать равной единице).
1.
2.
3. .
4. .
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задание № 2
Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями и расположенного в первом октанте.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задание №3
Вычислить работу, совершаемую переменной силой на криволинейном пути соединяющем заданные точки и .
1.
),
2.
3.
4.
5.
6.
7. ;
8.
9.
10.
Задание № 4
Установить независимость от пути интегрирования и вычислить криволинейный интеграл по контуру, связывающему точки
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание 5
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка.
1.
2.
3.
4.
|
|
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задание № 6
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.
1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. ,
6. ,
7. ,
8. ,
9. ,
10. ,
11. ,
12. ,
13. ,
14. ,
15. ,
16. ,
17. ,
18. ,
19. ,
20. ,