2015-10-16
225
Задание №1
С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести фигуры, ограниченной заданными линиями (поверхностную плотность считать равной единице).
1. 
2. 
3. 
.
4. 
.
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
Задание № 2
Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями и расположенного в первом октанте.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
Задание №3
Вычислить работу, совершаемую переменной силой 
на криволинейном пути 
соединяющем заданные точки 
и 
.
1. 
), 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
;
8. 
9. 
10. 
Задание № 4
Установить независимость от пути интегрирования и вычислить криволинейный интеграл по контуру, связывающему точки 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Задание 5
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
Задание № 6
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.
1. 
, 
2. 
, 
3. 
, 
4. 
, 
5. 
,
6. 
, 
7. 
, 
8. 
, 
9. 
,
10. 
,
11. 
, 
12. 
,
13. 
,
14. 
, 
15. 
,
16. 
,
17. 
,
18. 
,
19. 
,
20. 
,
