2015-10-16
536
3.1. Найдите координаты центра и радиус окружности:
а) 
; б) 
.
3.2. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (–4; 5) и проходящей через точку А (–1; 1).
3.3. Напишите уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку А (–1; 2).
3.4. Напишите уравнение окружности, описанной около треугольника, уравнения сторон которого имеют вид: 
, 
, 
.
3.5. Напишите уравнение множества точек плоскости, касательные из которых, проведенные к окружностям 
и 
, имеют равные длины.
____________________________
3.6. Найдите расстояние между центрами окружностей 
и 
.
3.7. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (3; 5) и В (5; –1), если ее центр лежит на прямой 
.
3.8. Напишите уравнение окружности, диаметром которой является высота АH треугольника АВС с вершинами А (–4; 8), В (5; –4), С (10; 6).
Эллипс
4.1. Постройте эллипс 
. Найдите координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис эллипса.
4.2. Напишите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось равна 3.
4.3. Напишите каноническое уравнение эллипса, большая полуось которого равна 6, а эксцентриситет равен 
.
4.4. Напишите каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки 
и 
.
4.5. Найдите уравнение множества точек плоскости, для которых отношение расстояния до точки F (4; 0) к расстоянию до прямой 
, равно 
.
____________________________
4.6. Постройте эллипс 
. Найдите координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис эллипса.
4.7. Напишите каноническое уравнение эллипса, меньшая полуось которого равна 4, а эксцентриситет равен 
.
4.8. Напишите каноническое уравнение эллипса, проходящего через точку 
и имеющего эксцентриситет равный 
.
