Гипербола

5.1. Постройте гиперболу . Найдите координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис гиперболы.

5.2. Напишите каноническое уравнение гиперболы, мнимая полуось которой равна 4, а эксцентриситет равен .

5.3. Напишите каноническое уравнение гиперболы, расстояние между фокусами которой равно 20, а уравнения асимптот .

5.4. Напишите каноническое уравнение гиперболы, проходящей через точку и имеющей эксцентриситет равный .

5.5. Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой совпадают с фокусами эллипса , а эксцентриситет равен 2.

____________________________

5.6. Постройте гиперболу . Найдите координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис гиперболы.

5.7. Напишите каноническое уравнение гиперболы, проходящей через точки и .

5.8. Найдите уравнение множества точек плоскости, для которых отношение расстояния до точки F (9; 0) к расстоянию до прямой , равно .