Начальные и граничные условия

Поскольку гидродинамическое описание базируется на решении системы дифференциальных уравнений в частных производных, для моделирования необходимо задать начальные распределения термоди­намических параметров r (r), u (r) и P (r), а также значе­ния этих величин в начале координат и на бесконечности.

В качестве начального условия используется приближение пер­вичного термического пика. При этом предполагается, что на кине­тической стадии каскада энергия ПВА равномерно распределяется между атомами, расположенными внутри сферы радиуса R ₀ (хоро­шей оценкой радиуса области первичного энерговыделения может слу­жить проективный пробег L первично выбитого атома). Выделившаяся энергия приводит к локальному повышению температуры в этой области, а, следовательно, к повышению давления. К этому моменту времени коллективное движение атомов еще не началось, а поэтому массовая плотность сохраняет свое исходное значение, а гидродинамическая скорость равна нулю. Указанные начальные условия генерируются ЭВМ самос­тоятельно (включая определение R ₀) по заданной величине плотности энерговыделения.

Перед началом работы студент получает индивидуальное зада­ние, в котором указывается материал (химический элемент) и вели­чина e плотности первичного энерговыделения в безразмерном виде.

После ввода безразмерной величины энерговыделения программа запрашивает значение числа Куранта (cur). Это число, определяющее вели­чину искусственной вязкости, необходимо выбрать из интервала 0 < cur < 1. Чем выше число Куранта, тем меньше величина искус­ственной вязкости, т.е. тем резче фронт ударной волны; вместе с тем увеличение искусственной вязкости уменьшает минимальный вре­менной шаг расчета.

Граничные условия в начале координат определяются из сооб­ражений симметрии, а вместо задания граничных условий на беско­нечности используется тот факт, что к моменту прихода ударной вол­ны в какую-либо точку пространства термодинамические параметры в ней сохраняли начальные значения. Это позволяет существенно упростить алгоритм, но требует постоянного контроля над тем, чтобы ударная волна не вышла за границы расчетной сетки.