2015-10-16
257
Для проведения моделирования необходимо задать свойства материала (параметры уравнения состояния) и начальные условия (величину начального энерговыделения). Все расчеты на ЭВМ ведутся в безразмерных переменных; в задачу студента входит последующая интерпретация результатов в размерном виде.
Приближения, используемые при моделировании
Гидродинамические уравнения, используемые в настоящей работе, не учитывают теплопроводность и вязкость среды; ударная волна, смоделированная в этом приближении, имеет бесконечно узкий фронт, т.е. пространственные производные термодинамических величин на фронте обращаются в бесконечность. Чтобы обеспечить правильную работу численного алгоритма в уравнения добавлены члены, обеспечивающие конечную ширину фронта (искусственная вязкость).
Как показывает анализ, образующаяся в плотном каскаде ударная волна практически является сферической. В соответствии с этим в работе все термодинамические параметры зависят только от одной пространственной переменной – расстояния от центра каскада r. Начальное возмущение считается сферически симметричным.
Материал описывается уравнением состояния:
Р / В = х2(х3-1) /3+2x(1+x+x2) [e-(х4-4х+3) /12]/3, -' '
где P – давление; В – модуль всестороннего сжатия материала; x = r / r 0; r 0 – исходная массовая плотность; e – плотность выделенной энергии.
Первый член в правой части описывает так называемое давление холодной деформации, а второй – тепловое давление. Хотя уравнение качественно правильно описывает как конденсированные (твердую или жидкую), так и газовую фазы, наличие в нем только одного параметра, характеризующего материал, не позволяет получить при моделировании количественные результаты. Это уравнение не описывает дискретность атомного строения материала и его сопротивление сдвиговым напряжениям. Чтобы зафиксировать структуру каскадной области повреждений, в работе принимается, что уравнение описывает материал при давлении Р > В /2p. Когда давление на фронте волны упадет ниже данного критического значения, расчет необходимо прекратить.
