Расчет пружинных виброизоляторов

1 Собственная частота колебаний виброизолированной системы f₀ (Гц) определяется как .

2 Необходимая общая жесткость комплекта виброизоляторов в вертикальном направлении с₀ определяется в соответствии с известным соотношением по формуле:

, (2.17)

с₀ - общая жесткость комплекта виброизоляторов в вертикальном направлении, Н/м.

3 Тогда жесткость одного из N виброизоляторов:

(2.18)

4 Амплитуда вертикальных колебаний объектадля гармонической возмущающей силы рассчитывается по формуле:

, (2.19)

где - амплитуда вертикальных колебаний объекта, м;

.

5 Определяется максимальная рабочая нагрузка на одну пружину:

, (2.20)

где - максимальная рабочая нагрузка на одну пружину, Н;

- статическая нагрузка на одну пружину, Н;

. динамическая нагрузка на одну пружину в рабочем режиме изолируемого объекта, ;

- коэффициент, учитывающий усталость материала пружины.

6 Диаметр проволоки пружиныможет изменяться в широких пределах (3-40 мм) и определяется по формуле:

(2.21)

где d - диаметр проволоки пружины, м;

Р ₁ - максимальная рабочая нагрузка на пружину, Н;

- индекс пружины, значение рекомендуется принимать от 4 до 10, в зависимости от максимальной рабочей нагрузки на пружину Р ₁:

при P₁ £440 H n = 10;

при 440 < P₁ £ 1290 Н n = 9; (2.22)

при P₁ > 1290 Н n= 8.

D - средний диаметр пружины, м;

К - коэффициент сжимаемости пружины, определяется по графику рисунок 2.3 в зависимости от индекса пружины n;

t_Д - допустимое напряжение сдвига при кручении материала пружины, значения t_д (Н/м²) для марок сталей, рекомендуемых для изготовления пружин, приведены в таблице 8.3.

Рисунок 2.3 - Определение коэффициента К

Таблица 2.3 - Параметры пружинных сталей

Марка	G, H/м2 . 1010	Режим работы*)	tд, H/м2·108	Назначение
P1, H при d, мм
	7,83	легкий средний тяжелый	4,11 3,73 2,74	менее	не более
55С2 60С2 63С2А	7,45	легкий средний тяжелый	5,49 4,41 3,43	более	более
50ХФА	7,70	легкий средний тяжелый	5,49 4,90 3,92	более	более 12,5
Примечание: *)Режим работы пружинных виброизоляторов: - легкий: 1) пассивная виброизоляция объектов (при кинематическом возбуждении) чувствительных к вибрациям; 2) активная виброизоляция (при силовом возбуждении) машин: а) I категория динамичности (КД) (см. таблицу 8.4), n >400 об/мин; б) II КД, n >2000 об/мин; - средний: активная виброизоляция машин: а) II КД, 400 < n < 2000 об/мин; б) III КД, n > 2000 об/мин; - тяжелый: активная виброизоляция машин: а) III КД, 400 < n < 2000 об/мин; б) IV КД.

Таблица 2.4 – Зависимость категории динамичности от рабочей нагрузки

Категория динамичности (КД)	I	II	III	IV
Рабочая нагрузка P1, Н	до 98	98-980	980-9800	более 9800

7 Полное число витков пружины:

(2.23)

где - число рабочих витков;

- число мертвых витков, принимаемое:

= 1,5 при <7; = 2,5 при ³7. (2.24)

Число рабочих витков определяется по формуле:

(2.25)

где - модуль сдвига материала пружины, Н/м² (см. таблицу 2.3);

Приведем пример расчета виброизоляции.

Пример. Рассчитать виброизоляцию с эффективностью 87,5 % для электровентилятора массой m =100 кг системы кондиционирования воздуха. Скорость вращения электродвигателя n =1080 об/мин.

1 При скоростях вращения х n <I800 об/мин оборудование устанавливают на пружинные виброизоляторы. Частота колебаний возмущающей силы f₁ = n /60=18Гц. Из формулы (2.8) следует, что , тогда используя (8.7): .

Собственная частота системы f₀ = f₁ / 3 = 6Гц.

2 Необходимая общая жесткость системы виброизоляторов из (2.17) c₀ = 1,41×10 Н/м. Если система виброизоляторов состоит из 6 пружин, расположенных симметрично относительно вертикальной оси, проведенной через центр масс, то жесткость одной пружины составляет С ₁= С₀ / 6 = 2,35·10⁴ Н/м.

3 Амплитуда вертикальных колебаний электровентилятора согласно(2.19) составит х₀ = 0,868×10^{-3 м} » 1 мм.

4 Максимальная рабочая нагрузка на одну пружину составит Н.

5 Индекс пружины согласно (2.22) равен 10, коэффициент сжимаемости К = 1,17 (см. рисунок 2.2). Режим работы виброизоляторов согласно примечанию к таблице 2.3 характеризуется как средний, тогда в качестве материала пружин выбираем по таблице 2.3 сталь 70 с допустимым напряжением сдвига t _д = 3,73×10⁸ Н/м². По формуле (2.21) диаметр проволоки пружины d ³ 4×10^{-3 м; принимаем} d =5 мм, причем средний диаметр пружины составит D = n·d = 50 мм.

6 Число рабочих витков пружины по формуле (2.25) i_p = 2,1; принимаем i_p= 2,5. В соответствии c условием (2.24) i_M=1,5, тогда полное число витков i= 4.

Таким образом, параметры виброизоляторов: N=6; режим работы - средний; материал пружин - сталь 70; d= 5мм; i =4.