Введение

И. В. Барилов

ассистент кафедры «Информатика»

И. В. Москаленко

к. т. н., заведующий кафедрой «Информатика»

В. И. Науменко

Рецензент:

к. т. н., доцент кафедры «Информатика»

Г. Д. Диброва

A 817 Барилов И. В. Арифметические и логические основы ЭВМ: Пособие / И. В. Барилов, И. В. Москаленко, В. И. Науменко. – Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2005.– 32с.

Пособие предназначено для выполнения практических работ по дисциплине «Информатика» студентами дневной и заочной форм обучения. В пособии приведен теоретический материал, необходимый для изучения основ позиционных систем счисления и булевой алгебры, а также варианты заданий для самостоятельной работы и примеры их выполнения.

УДК [004.9:519.85] (07)ББК 32.973.26-018 я7 Ó Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, 2005Ó И.В.Барилов, И.В.Москаленко, В.И.Науменко 2005
ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 4

1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ.. 5

1.1 Понятие об основных системах счисления. 5

1.2 Перевод чисел из одной системы счисления в другую.. 7

1.3 Двоичная арифметика. 10

1.4 Представление чисел в ЭВМ.. 12

1.5 Кодирование информации в ЭВМ.. 14

1.6 Задания к работе. 14

1.7 Пример выполнения работы.. 18

1.8 Контрольные задания. 21

2 ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ.. 21

2.1 Основы алгебры логики. 21

2.2 Операции сравнения. 22

2.3 Логические операции. 23

2.4 Задания к работе. 25

2.5 Пример выполнения работы.. 29

2.6 Контрольные задания. 30

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 30

ПРИЛОЖЕНИЕ. 31

ВВЕДЕНИЕ

При изучении основ информатики и программирования существенным является знание систем счисления. Системы счисления, которыми мы пользуемся в настоящее время, основаны на методе, открытом индусскими математиками около 400 г. н.э. Арабы стали пользоваться подобной системой, известной как арабская система счисления, приблизительно в 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе и в настоящее время используют повсеместно – это десятичная система счисления (по числу пальцев на руках). Можно отметить интересную особенность арабских (индийских) цифр – значение цифры определяется количеством углов в её изображении ()

Приведём известные из истории системы счисления, основанные на тех же принципах, что и десятичная: пятеричная (количество пальцев на одной руке); двенадцатеричная (дюжина – количество фаланг на пальцах руки, за исключением большого); двадцатеричная; шестидесятеричная.

Основной системой счисления, применяемой в электронно-вычислительных машинах (ЭВМ), является двоичная система, поскольку вычислительные машины построены на схемах с двумя устойчивыми состояниями. Для удобства представления информации в ЭВМ были созданы восьмеричная и шестнадцатеричная системы.

В первой части данного пособия предлагается изучить позиционные системы счисления и методы преобразования чисел из одной системы счисления в другую.

Для понимания логических принципов функционирования ЭВМ нужно знать не только основы двоичной системы счисления, но и азы алгебры логики. Этой теме посвящена вторая часть данного пособия.

Впервые систематическое изложение логики дал Аристотель. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы – понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика. Основные идеи математической или символической логики заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц. А развил их англичанин Джордж Буль, который считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Поэтому начальный раздел математической логики называют булевой алгеброй.

1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ