Теоретичний матеріал

При обробці масивів розв'язування багатьох задач базується на простіших задачах:

1. знаходження суми (добутку) елементів масиву;

2. знаходження середнього значення елементів масиву;

3. пошук елементів із деякою властивістю;

4. пошук найменшого (найбільшого) елемента в масиві;

5. перестановка і заміна елементів масиву;

6. впорядкування масиву за зростанням (спаданням) елементів.

Розглянемо алгоритми і фрагменти програм для розв’язування описаних задач.

Нехай задано одновимірний масив А із N елементів. Введемо позначення змінних:

N – кількість елементів масиву;

А – одновимірний масив із N елементів;

і – індекс одновимірного масиву;

S – сума елементів масиву;

D – добуток елементів масиву.

	Знаходження суми (добутку) елементів масиву
1. Задати початкові значення змінних S i D: S:=0; D:=1; 2. Виконати обчислення суми і добутку у циклі шляхом перебору номерів елементів. For i:=1 to N do begin S:=S+A[i]; D:=D*A[i]; end; 3. Вивести результат обчислення суми і добутку: writeln (‘Сума S =’, S); writeln (‘Добуток D =’, D);

На практиці найчастіше зустрічаються пошукові задачі, тобто пошук заданого елементу із деякою властивістю. До такого класу задач належать задачі знаходження кількості додатних (від’ємних) елементів, парних (непарних) елементів, елементів кратних деякому числу. Для позначення кількості елементів, що задовольняють певну умову введемо нову змінну k.

	Пошук елементів із деякою властивістю
Знаходження кількості додатних (від’ємних) елементів масиву	1. Задати початкове значення змінної k: k:=0; 2. У циклі задати умову пошуку додатних (від’ємних) елементів і якщо умова виконується, обчислити значення кількості. if a[i]>0 (a[i]<0) then k:=k+1; 3. Вивести результат обчислення кількості додатних (від’ємних) елементів масиву: writeln (‘К-ть додатних (від’ємних) елементів k =’, k);
	Знаходження суми парних (непарних)елементів масиву	1. Задати початкове значення змінної S: S:=0; 2. У циклі задати умову пошуку парних (непарних) елементів і якщо умова виконується, обчислити суму елементів. if a[i] mod 2=0 (a[i] mod 2<>0) then S:=S+A[i]; 3. Вивести результат обчислення суми парних (непарних) елементів масиву: writeln (‘Сума парних (непарних) елементів S =’, S);

Під час вирішення типових ситуацій, часто зустрічаються задачі знаходження середнього значення. Позначимо змінну для знаходження середнього значення Sr. Для обчислення середнього значення потрібно суму значень елементів масиву поділити на їх кількість.

	Обчислення середнього значення елементів масиву
Знаходження середнього значення для всіх елементів масиву	1. Задати початкове значення S: S:=0; 2. Виконати обчислення суми у циклі шляхом перебору номерів елементів. For i:=1 to N do S:=S+A[i]; 3. Після завершення циклу виконати обчислення середнього значення за формулою: Sr:=S/N; 4. Вивести результат обчислення середнього значення: writeln (‘Середнє Sr =’, Sr);
Знаходження середнього значення для елементів кратних m	1. Задати початкові значення змінних S i k: S:=0; k:=0; 2. У циклі задати умову пошуку елементів кратних (некратних) m і якщо умова виконується, обчислити суму і кількість цих елементів: if a[i] mod m=0 (a[i] mod m<>0) then begin S:=S+A[i]; k:=k+1; end; 3. Після завершення циклу виконати обчислення середнього значення за формулою: Sr:=S/k; 4. Вивести результат обчислення середнього значення: writeln (‘Середнє значення елементів кратних m Sr =’, Sr);

Приклад.