Решение

Квадратичный импульс плотности тока алюминия при температуре 75° C равен 0.6*10 ¹⁶ А ² с/м ⁴, а для температуры 220° C значение квадратичного импульса плотности тока 1.5*10 ¹⁶ А ² с/м ⁴ . (см. БДС Рис.П8).

Тогда допустимое значение квадратичного импульса плотности тока есть

[ j²*t ]_доп = 1.5*10 ¹⁶ - 0.6*10 ¹⁶ = 0.9*10 ¹⁶ А ² с/м ⁴

Возведя в квадрат исходное граничное равенство, приведенное в условии задачи, получим

S² = I²*t/k².

Из определения плотности тока следует, что j²=I²/S² и потому имеем

k² =[ j²*t ]_доп

Теперь, подставляя значение [ j²*t ]_доп = 0.9*10 ¹⁶, найдем искомое значение

k = [0.9*10 ¹⁶ ] ^1/2 = 0.95*10 ⁸ А с^1/2 /м² = 95 А с^1/2 /мм² .

10. Найти допустимое значение Джоулева интеграла, воздействующего на проводник задачи 9 при сечении S = 4 мм2.

РЕШЕНИЕ

В задаче 01 получено равенство

S² = I²*t/k²
из которого следует, что

I²*t = S²*k²

Используя найденное значение k² = 0.9*10 ¹⁶ А² с /м ⁴, рассчитаем искомое значение

[ I²*t ]_доп = 0.9*10 ¹⁶ * (4*10^-6)² = 0.14*10⁶ А² *c.

11.