Исследование данных на нормальность

Особый интерес представляет важное непрерывное распределение, называемое нормальным, поскольку многие широко используемые величины могут быть им аппроксимированы. Для определения конкретного нормального распределения необходимо знание среднего значения и среднеквадратического отклонения. Кривая нормального распределения является симметричной и имеет форму колокола (рис. 1)

Рис.1. График нормального распределения

Вероятность попадания значения нормальной случайной величины в некоторый интервал находится преобразованием этого интервала в единицы среднеквадратического отклонения. Это преобразование называется Z- стандартизацией. Z- стандарт любого значения Х – это число среднеквадратических отклонений от центрального значения кривой () до этого значения (1).

, (1)

где Х – переменная;

- среднее значение;

- среднеквадратическое отклонение.

После того как выполнен процесс Z-стандартизации, таблица нормального распределения может быть заполнена посредством вычисления площади под кривой между центром кривой и интересующим значением Х.