Исследование данных с помощью автокорреляционного анализа

Если изменение величины наблюдается во времени, то часто наблюдения в различные промежутки времени оказываются взаимосвязанными, или коррелированными. Степень этой взаимосвязи измеряется при помощи коэффициента корреляции.

Автокорреляция – это корреляция между величиной и её запаздыванием в один или более периодов времени.

С помощью механизма автокорреляции могут изучаться наборы данных имеющих тренд и сезонность. Коэффициенты автокорреляции для различных значений запаздывания величин во времени используются для отождествления моделей поведения данных, присутствующих во временных рядах.

Если ряд случаен, то коэффициенты автокорреляции между Yt и Yt-k близки к нулю, т.е. последовательные значения временного ряда не связаны друг с другом.

Если у ряда существует тренд, значения Yt и Yt-k имеют сильную корреляцию, причём коэффициенты существенно отличны от нуля, для нескольких первых периодов запаздывания, а с увеличением периода постепенно убывают до нуля.

Если ряд имеет сезонную компоненту, значительный коэффициент автокорреляции будет наблюдаться для периодов, равных сезонному периоду или кратных ему.

Если ряд является случайным, практически все коэффициенты автокорреляции должны находиться внутри интервала, содержащего нуль, плюс или минус определённое количество число стандартных ошибок, т.е. при заданном уровне значимости ряд может считаться случайным, если вычисленные коэффициенты автокорреляции находятся внутри интервала, ограниченного выражением