Імпульсно-кодова модуляція

При імпульсно-кодовій модуляції(ІКМ) перетворення інформаційного сигналу f (t)здійснюється протягом двох етапів: попередньо він квантується (рис. 8.5, а), а потім отриманому дискретному значенню рівня сигналу ставиться у відповідність унікальна кодова комбінація

(рис. 8.5, б). Таким чином, при ІКМ вихідне повідомлення передається кодовими комбінаціями, кількість елементів n в яких визначається основою коду й кількістю рівнів квантування т. Наприклад, при використанні двійкового коду для передання інформації кількість рівнів квантування т визначається точністю відтворення сигналу при прийманні та з урахуванням того, що значення n (n = log₂ m) має бути цілим числом. Величина кроку дискретизації при цьому вибирається з виразу Δ t ≤ 1/2 F_m, де F_m — максимальне значення частоти сигналу f (t). На рис. 8.5, в показано спрощену структурну схему системи передачі з ІКМ.

в

б

а

Рис. 8.5. Імпульсно-кодова модуляція: а  квантування інформаційного сигналу
f (t)в часі й за рівнем; б — кодування дискретних значень рівня сигналу;
в структурна схема системи передачі з ІКМ

Інформаційний сигнал аналогової форми f(t) подається на вхід переривника (П), на який одночасно надходять імпульси з інтервалом Δt від генератора тактових імпульсів.На виході Потримують послідовність імпульсів з АІМ, яка подається в квантувальний пристрій (КП).З виходу КПквантована послідовність імпульсів надходить в кодер (К),де кожному дискретному імпульсу залежно від його рівня ставиться у відповідність певна n -розрядна кодова комбінація. З виходу кодера послідовність ІКМ-імпульсів подається в канал зв´язку. Для відновлення за формою імпульсів, що надійшли з каналу зв'язку, де вони можуть піддаватися дії завад і спотворень, на вході приймального пристрою вмикається регенератор імпульсів (РІ).

Відновлена послідовність ІКМ-імпульсів з виходу РІподається на декодер (ДК),де кодовій комбінації, що приймається, ставиться у відповідність дискретний імпульс певного рівня, тобто отримують квантовані сигнали. Щоб отри-

мати сигнал аналогової форми, на виході системи передачі встановлюється фільтр нижніх частот зчастотою зрізу F_m.

Основною перевагою ІКМ-системи є її висока завадостійкість, яка забезпечується заглушенням завад шляхом регенерації імпульсів. Це дає можливість передавати інформацію на великі відстані, розбиваючи лінію зв'язку на невеликі відрізки й регенеруючи імпульси на проміжних пунктах. При цьому перешкоди не накопичуються, що дає можливість майже не обмежувати кількість проміжних пунктів.

До недоліків імпульсно-кодової модуляції належить необхідність досить широкої смуги пропускання каналу зв´язку для передачі ІКМ-сигналів. Це пов'язано з тим, що під час кодування одиничний імпульс перетвориться в n -розрядну кодову комбінацію. Оскільки час на передання кожної комбінації залишається таким, що дорівнює тривалості одиничного імпульсу, то тривалість кожного елемента кодової комбінації має бути зменшена в n разів, що й призводить до розширення в n разів смуги частот. При передачі елементів кодових комбінацій по n каналах паралельно в часі можна звузити смугу частот, яка необхідна для передачі в кожному окремому каналі. Проте сумарна смуга частот, необхідна для паралельної передачі, залишиться такою ж, як і для послідовної передачі. Тому ІКМ-системи належать до широкосмугових систем.

Для поліпшення якості передачі неперервних сигналів з переважанням низьких рівнів в системах передачі з ІКМ застосовують так зване нелінійне квантування, яке характеризується нелінійною шкалою рівнів квантування (логарифмічною, гіперболічною й т. ін.). Крок квантування для низьких рівнів (слабких сигналів) приймається меншим, ніж при рівномірному (лінійному) квантуванні, а для сигналів з високим рівнем — більшим, зі збереженням загальної кількості кроків квантування за рівнем т. Передавання інформаційної двійкової послідовності може проводитися однополярними й двополярними імпульсами. Передавання двополярними імпульсами має більшу завадостійкість, оскільки під час приймання при нульовому пороговому рівні рішення не залежить від їхніх амплітуд (рис. 8.6, а). Пороговий рівень при прийманні однополярних імпульсів має бути відрегульований на значення А_Е /2 (рис. 8.6, б). Зміненням форми сигналів і міжсимвольною інтерференцією, що виникає при цьому, при невисоких швидкостях передачі й дальності в декілька кілометрів в кабельних лініях можна знехтувати. Приймання двополярних і однополярних імпульсів може здійснюватися на підсилювачі з релейною характеристикою з увімкненим на його виході пороговим пристроєм.

а

б

Рис. 8.6. Передача двополярними (а) та однополярними (б) імпульсами

Передачу інформаційної двійкової послідовності можна здійснити, застосувавши біполярний метод, при якому нульове значення сигналу на передачі відповідає символу 0, а символ 1 передається поперемінно значеннями + А або – А (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Біполярний метод передачі

При такому методі можлива лише синхронна передача. Для відновлення інформації на прийомі пороговий рівень має дорівнювати ± А_Е/2. Щоб зберегти синхронізм на прийомі, виключають виникнення довгих послідовностей нулів в повідомленні, що передається. Перевагою цього методу передачі є значне звуження спектра імпульсної послідовності, що передається. Спектральна щільність сигналу перетворюється на нуль на нульовій частоті, що дає можливість здійснювати передачу по лініях за відсутності гальванічного зв'язку між передавачем і приймачем.

Можливе також застосування квазітрійкового методу, при якому використовують передачі прямокутних імпульсів, коротших за тривалість елемента (символу) кодової комбінації (рис. 8.8), що дає можливість перехідному процесу затухнути до надходження нового імпульсу. Кодування інформації при цьому методі відрізняється від кодування при біполярному методі передавання тим, що одиниця передається імпульсом, наприклад, половинної тривалості.

Рис. 8.8. Квазітрійковий метод передачі

Як і при біполярному методі, спектральна щільність імпульсної послідовності, що передається, не містить нульових складових і має значно меншу висоту максимуму при тих же значеннях пікової напруги під час передавання. Тим самим зменшуються завади суміжним системам під час сеансів зв´язку. Для передачі інформації застосовується й двофазний метод (метод розщеплення фази), який ґрунтується на використанні елементів сигналу, що відрізняються один від одного зсувом фази на 180° (рис. 8.9, а).

При вторинному кодування послідовності елементів двійкового коду (рис. 8.9, б) можуть бути такі випадки: якщо в даний момент відліку двійковий символ змінився порівняно з попереднім відліком, то передається елемент сигналу, змінений відносно попереднього на 180°; якщо символ не змінився, то стрибка фази не відбувається.

Рис. 8.9. Двофазний метод передачі: а— фазомодульовані елементи
двійкового коду; б — вторинне кодування елементів двійкового коду

Перевагою методу є передача тактів, що дає можливість здійснювати тактову синхронізацію на прийомі. До недоліків цього методу слід віднести можливість явища зворотної роботи, коли змінення символу, викликане завадою, призводить не до одиничної помилки, а до такої, що повторюється до наступної завади. Під час зворотної роботи прийняті символи будуть інверсними відносно переданих. Спектральна щільність сигналу на нульовій частоті перетворюється в нуль, проте загальний спектр сигналів значно розширюється відносно початкового.

Різновидом двофазного є двофазно-кодовий метод, при якому на відміну від двофазного вторинне кодування послідовності елементів двійкового коду проводиться так, що при символі 0 відбувається стрибок фази сигналу, а при символі 1 — не відбувається (рис. 8.10).

Рис. 8.10. Двофазно-кодовий метод передачі

На прийомі одиницяоднозначно характеризується зміною полярності в точці відліку, а нуль — відсутністю зміни полярності. При такому методі випадкове змінення символу за результатами дії завади в лінії зв´язку не призводить до множення помилки. Як і в двофазному методі, виділення синхросигналу проводиться з послідовності імпульсів, що приймаються. Спектр сигналу при цьому методі є таким самим, як і при двофазному.

9. ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЗАВАДОСТІЙКОСТІ
СИСТЕМ ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ

9.1. Критерії завадостійкості

Будь-яка система контролю й керування призначена для збору, перетворення, передавання, збереження, оброблення, подання інформації й керування комплексом на базі цієї інформації. Під час роботи таких систем на них діють різні завади. Під дією завад відбувається спотворення інформаційних сигналів під час приймання, перетворення, оброблення й передавання їх, тобто відбувається спотворення інформації. Під дією завад вихідний сигнал не відповідає вхідному, вихідна інформація не відповідає вхідній.

Для характеристики ступеня відповідності прийнятої інформації переданій уводять поняття «правильність» («достовірність»), або «завадостійкість». Під правильністю розуміється ступінь відповідності прийнятого сигналу переданому (ступінь відповідності між інформацією отриманою й інформацією переданою).

Під завадостійкістю розуміють здатність системи протистояти шкідливій дії завад або відновлювати інформацію із заданою достовірністю. Різні системи мають різну здатність, тобто при однакових вхідних сигналах і однакових рівнях завад вихідні сигнали можуть бути різними за величиною. Отже, чим менша відмінність вихідного сигналу від вхідного, тим більшу завадостійкість має система.

Гранично досяжну завадостійкість називають потенційною завадостійкістю. Порівняння реальної завадостійкості з потенційною оцінює систему і показує наявність ще не використаних резервів.

Іншою важливою властивістю системи є її ефективність. Під ефективністю системи розуміється її здатність забезпечити приймання, передавання, оброблення, перетворення й подання заданої кількості інформації найбільш економічним способом. Оскільки ці операції пов’язані з певними витратами потужності, часу й апаратури, то ефективність системи визначають як її здатність забезпечити виконання цих операцій з найменшими витратами потужності, часу й апаратури.

Як критерії для оцінювання завадостійкості й ефективності систем використовують моделі, отримані на базі теорії інформації, теорії кодування, теорії систем та інших наук. Вибрані критерії завадостійкості мають дати можливість оптимізувати систему.

Властивості завадостійкості й ефективності систем тісно взаємозв’язані. Підвищення завадостійкості завжди призводить до зниження ефективності і, навпаки, підвищення ефективності негативно відбивається на завадостійкості систем. Завадостійкість можна визначити як ступінь відповідності прийнятої інформації переданій при заданому рівні завад.

При порівнянні декількох систем більш завадостійкою буде та з них, яка при однаковій кількості завад забезпечуватиме меншу різницю між прийнятою і переданою інформаціями. Цей ступінь відповідності оцінюється певною кількісною мірою, яка вибирається залежно від таких параметрів:

- функції системи;

- вид матеріальних носіїв інформації в системі;

- характер переданої інформації.

Визначити завадостійкість системи в цілому — досить складне завдання. Зазвичай визначають завадостійкість окремих пристроїв системи: передавального пристрою (завадостійкість передачі інформації), каналу передачі, приймального пристрою.

Завадостійкість передавального пристрою (кодера, модулятора, передавача) визначається методом передачі інформації. Тому говорять про завадостійкість виду модуляції, якщо в системі використовується якийсь різновид модуляції, або про завадостійкість коду, якщо в системі використовується кодування інформації.

Оцінюючи вплив виду модуляції на завадостійкість системи, проводять зазвичай порівняння коефіцієнтів відношення ефективного значення сигналу до середньоквадратичного значення завади й відношення ефективного значення сигналу до середньої потужності завади на виході системи при використаному виді модуляції.

У багатьох випадках для оцінювання завадостійкості системи використовують імовірність правильного прийому:

,

(9.1)

де Р_пом — імовірність спотворення інформації в системі.

Для реальних систем імовірність помилки Р_пом є дуже малою (значно меншою за одиницю).Тому як критерій використовують коефіцієнт

.

(9.2)

Імовірність помилки Р_пом і коефіцієнт S використовують як критерій для оцінювання завадостійкості коду й системи кодування. Оскільки для СКК КІВ імовірність помилки Р_пом є найбільш застосовуваним критерієм оцінки, то розглянемо його більш детально.

Рис. 9.1. Структурна схема каналу передачі СКК

У приймач СКК КІВ (рис. 9.1) надходять або корисні сигнали із завадою (x + x), або тільки завада (x), внаслідок чого приймальна апаратура (демодулятор, декодер, розв´язувальний пристрій) має визначити або наявність корисного сигналу (корисної інформації), або його відсутність.

При цьому може бути таке (рис. 9.2):

а	б
в	г

Рис. 9.2. Графи переходів

─ правильний прийом інформації (рис. 9.2, а);

─ за відсутності інформації (x_i = 0) приймається уявне рішення про її наявність (z_i = 1; рис. 9.2, б);

─ за наявності інформації (x_i = 1) приймається уявне рішення про її відсутність (z_i = 0; рис. 9.2, в);

─ за наявності інформацій одного виду (x_i = 1, x_j = 0) приймається уявне рішення про наявність інформації іншого виду (z_i = 0, z_j = 1;
рис. 9.2, г).

Якщо апріорна ймовірність надходження x_i -го елемента інформації дорівнює Р_i, а a_i — умовна ймовірність (прийом) x_i -го елемента інформації, коли на вхід системи надходив інший елемент інформації із множини N, то ймовірність помилки

.

(9.3)

Для бінарних сигналів повна ймовірність помилкового рішення

,

(9.4)

де a — умовна ймовірність рішення про відсутність інформації, коли вона є (помилка першого роду);

b — умовна ймовірність помилкового рішення про наявність
інформації, коли її немає (помилка другого роду);

q — апріорна ймовірність відсутності інформації;

p — апріорна ймовірність наявності корисної інформації.

Критерієм оцінки каналу передачі системи може бути його пропускна здатність C. В окремому випадку пропускну здатність можна визначити за формулою

,

(9.5)

де F_k — спектр каналу; Р_с — потужність сигналу; Р_ξ — потужність завади.

Пропускну здатність бінарного симетричного каналу передачі можна визначити за формулою

,

де — швидкість передачі бінарних сигналів.

Як критерій оцінки завадостійкості n -розрядного коду можна прийняти ймовірність неправильного прийому кодової комбінації Р_нп. Якщо ймовірність спотворення одного символу кодової комбінації дорівнює р_е, то

Оскільки величина Р_НП є малою, то часто як критерій оцінки завадостійкості коду використовують величину

.

(9.6)

Як критерій оцінки коду використовують поняття коефіцієнта виявлення

,

(9.7)

де L — кількість спотворених кодових комбінацій, помилки в яких виявляються; M — загальна кількість спотворених комбінацій.

Величини L і M, а отже, і k_виявл — суто ймовірні величини. Вони є функціями ймовірності спотворення кожного елемента коду при певному рівні завад і залежать від структури коду і його захисних властивостей. При передачі досить великої кількості кодових комбінацій N можна вважати, що загальна кількість спотворених комбінацій М і загальна кількість спотворених комбінацій L, помилки в яких виявляються, будуть такими:

М = NP_с; L = NP_вп; М – L = NP_нп,

де Р_с = Р_вп + Р_нп — імовірність спотворення кодової комбінації;

Р_вп — імовірність виникнення виявлених спотворень у кодовій комбінації;

Р_нп — імовірність виникнення невиявлених спотворень у кодовій комбінації.