Решение

Принимаем среднюю температуру плиты за весь период нагревания равной 215 °С. Тогда усредненные за весь период нагревания коэффици­енты теплопроводности и температуропроводности будут равные λ = 1,2 Вт/(м*К), a=6,3*10^-7 м²/c.

Максимальная температура среды за период нагревания может быть определена по следующей формуле:

(п.6.1)

где Т_т - среднеобъемная температура; х₀ - половина расстояния от очага горения до места выхода газов из помещения; х - координата, отсчиты­ваемая от очага горения по горизонтали; у - координата, отсчитываемая от поверхности пола по вертикали.

Подставляя значения соответствующих величин определяем макси­мальную температуру среды за период нагревания

t_m = 325,5 °С.

Максимальный коэффициент теплоотдачи между средой и поверхностью плиты:

=11,63ехр(0,0023*325,5) = 24,5875 Вт/(м²-К).

Максимальная расчетная толщина слоя:

Минимальное число слоев:

Разобьем плиту на 3 слоя. При этом толщина слоя будет равна:

Расчетный интервал времени:

Расчет температурного поля в плите ведется по явной разностной

схеме, которая при имеет вид:

В начальный момент времени температура во всех слоях равна на­чальной:

t₀,₀ t₁,₀ 19°С.

Так как расчетный интервал времени (59 мин.) превышает время горения (30 мин.) рассмотрим единственный случий на 30й минуте.

Температурное поле через = 30 мин, температура греющей среды (определяется аналогично максимальной температуры среды):

t_lml = 40 °С;

коэффициент теплоотдачи с обогреваемой стороны:

= 11,63 ехр(0,0023*40) = 12,75 Вт/м²К;

толщина пограничного слоя:

температура в 1-м слое через 1 :

т.е. температуры в слоях с 1-го по 3-й через 1 останутся равными начальным.

Температура в 0-м слое через 1 :

температура на обогреваемой поверхности

Температурные поля последующих слоев рассчитываются аналогичным способом,но в данном случае нет необходимости их расчета,так как горение уже прекратилось.

Таблица п.6.1