Явления, связанные с капиллярным давлением и давлением вытеснения

Основным условием миграции крупных скоплений нефти в гидрофильном коллекторе является превышение величины капиллярного давления на контакте нефть - вода над величиной давления вытеснения воды из крупных пор, трещин, капилляров и т.п. При любом сочетании нефти, воды и порового пространства величина давления вытеснения P_d является постоянной. С другой стороны, капиллярное давление зависит от степени плавучести нефти, градиентов давления, длины и степени непрерывности нефтяной фазы. Всякий раз, когда эти силы оказываются достаточными для того, чтобы капиллярное давление превысило давление вытеснения, водо-нефтяной контакт будет двигаться сквозь смежные поры, т.е. будет происходить миграция нефти.

Для количественной оценки условий миграции нефти необходимо вычислить разницу между капиллярным давлением на переднем крае движущейся нефти и в тыловой ее части. На фиг. 12-3 показан случай, когда силы, вызывающие миграцию

Фиг. 12-3. Нарушение первоначальной формы нефтяной капли, необходимое для про талкивания ее через сужение в соседнюю пору.

изолированной капли нефти, отсутствуют или влияют очень слабо. В левойчасти фигуры капиллярное давление равно

и примерно одинаково в точках А, В и С, о чем свидетельствует почти одина­ковый радиус кривизны r в каждой точке. В правой части фигуры видно нарушение первоначальной формы капли, сужение ее в точке А, предшествующее началу миграции этой капли в соседнюю справа пору. В этом случае капиллярное давление на переднем крае начинающей двигаться капли выразится как

а капиллярное давление в тыловой части капли ‑

где r_с ‑ эффективный радиус капилляра, соединяющего смежные поры, а r_р ‑ эффективный радиус поры. Разница в величинах капиллярных давлений в передней и тыловой частях капли ∆Р_c равна

Если предположить, что средний радиус капилляра, соединяющего смежные поры, r_с составляет от ½ до ¼ радиуса поры r_р, то величина ∆Р_c будет лежать в пределах

Если принять r_с равным ⅓ ×r_р, то величина ∆Р_c станет равной 4γ× cosΘ / r_р.

При краевом угле смачивания Θ, равном 60°, cosΘ = ½ и ∆Р_c = 2 γ / r_р.

Таблица 12-2

Разница капиллярных давлений, необходимая для миграции нефти, дин/см ²

В табл. 12-2 приведены результаты расчета этой средней величины разности капиллярных давлений, необходимой для осуществления миграции нефти в различных условиях.

Рассмотрим возможность возникновения необходимой разницы капиллярных давлений в результате движения воды в коллекторе. Если, как показано на фиг. 12-3, нефть присутствует в виде изолированных капель в отдельных порах и если вода движется горизонтально, то разница в капиллярных давлениях эквивалентна величине падения давления от данной поры до следующей. Нормальный гидродинамический градиент 2 м/км (10 фут/миля² приводит к образованию разницы в капиллярных давлениях от 0,1 дин/см) для грубозернистых песков до 0,02 дин/см² для тонкозернистых песков. Максимальный гидродинамический градиент 20 м/км (100 фут/миля) должен создать разницу в капиллярных давлениях соответственно от 1,0 дин/см ² до 0,2 дин/см ². Сравнивая эти данные с данными, приведенными в табл. 12-2, можно видеть, что обычные гидродинамические градиенты слишком малы для того, чтобы вызвать миграцию нефти. Необходимы силы в тысячи раз более мощные, чтобы изолированные капли нефти началрг мигрировать из одной поры в другую.

Сила всплывания (плавучести) сама по себе тоже недостаточна для миграции изолированной нефтяной капли. Давление всплывания (p_w ‑ p_о) gz дин/см ², образует разницу в капиллярных давлениях для капли нефти плотностью 0,876 (30°API) всего 7,4 дин/см ² в грубозернистых песках и 1,5 дин/см² в тонкозернистых песках (z ‑ вертикальный интервал, занятый нефтяной фазой). Таким образом, чтобы нефть мигрировала, силы плавучести должны быть в тысячи раз мощнее или сама нефтяная фаза должна быть значительно больше, чем изолированная в единичной поре капля. На фиг. 12-4 показано значение степени непрерывности нефтяной фазы для эффекта плавучести нефти, который способствует ее миграции.

Обычный гидродинамический градиент и силы плавучести неспособны обеспечить миграцию изолированной в одиночной поре нефтяной капли, но они легко приводят в движение более значительные сплошные массы нефти, занимающие тысячи пор. Например, если нефтяная фаза распространяется по вертикали на 5,4 м, градиент потенциометрической поверхности в 2 м/км образует разницу в капиллярных давлениях до 10 000 дин/см ², что вполне достаточно для миграции этой нефти. Силы плавучести для нефти плотностью 0,876 образуют такую же разницу капиллярных давлений в случае, если распространение нефтяной фазы по вертикали достигает всего 68 см. Следовательно, протяженность непрерывной нефтяной фазы в 1-10 м обеспечивает условия, необходимые для миграции этой нефти под воздействием обычных сил, существующих в природе.

Был проведен и записан на кинопленку [22] интересный опыт, показывающий природу микроскопического движения нефти сквозь сосуд, заполненный стеклом и шариками люцита (органического стекла). Когда нефть и вода двигались со скоростью 0,5-300 м в сутки, было видно, что движение каждой жидкости происходило по самостоятельной сетке пор и каналов. Несмотря на то что эти скорости были больше, чем те, которые можно ожидать в природе, опыт хорошо иллюстрирует особенности движения жидкостей в случае преодоления капиллярного давления.