Понятие согласованного фильтра

Согласованный фильтр применяется для обнаружения сигнала известной формы x(t). Отклик СФ на сигнал x(t), с которым он согласован, принимает в момент окончания сигнала x(t) максимально возможное значение, пропорциональное энергии сигнала E_x, и не зависит от формы сигнала.

Выходной сигнал фильтра

Интеграл от произведения двух функций максимален, если эти функции пропорциональны друг другу. Условие максимума в момент времени t ₀

или т.е.