Порядок выполнения задания

1. Записывают в порядке возрастания значения оцениваемого параметра x_i (плотности, например, 1 < i < n); n- общее число образцов;

2. Вычисляют число классов гистограммы по формуле:

3. Определяют диапазон каждого класса Δ≈ (x_max - x_min) / n и границы диапазонов;

4. Определяют число образцов в каждом классе;

5. Строят гистограмму и многоугольник распределения;

6. Вычисляют статистические моменты 2,3, 4 порядков и характеристики полученного распределения:

_

Среднее арифметическое значение х = μ;

Дисперсию σ² = μ₂;

___

Среднеквадратическое отклонение σ = √ μ₂;

_

Коэффициент вариации х / σ;

n _

Оценка дисперсии S² = 1/(n-1) Σ (х_i – х)²

n _

Асимметрию А = (1/ n σ³) Σ (х_i - х)³;

n _

Эксцесс E = (1/ n σ⁴) Σ (х_i - х)⁴

i=1

Вычисления в «Excel’e» по варианту 1, например, представлены в таблице АА.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как определить плотность пористой породы для выборки из 15 образцов?

2. Что понимается под эксцессом? Как определить его величину? С какой целью его вычисляют?

3. Что понимается под дисперсией выборки? Как её определить?

4. Каков диапазон изменения плотности руд?

5. Для чего используют параметр асимметрии? Как её вычисляют?

6. Как определить среднеквадратичное отклонение?

7. Как оценить близость эмпирического распределения к «нормальному»?

8. Изложите процедуру использования денситометра для измерения плотности от 1 до 5 г/см3.

9. Как построить гистограмму относительных частот?

10. Как определить число классов при построении гистограммы?

11. Какова величина эксцесса для нормального распределения? Как его вычисляют?

12. Какие процессы приводят к изменению плотности пород?

13. Нарисуйте кривую распределения имеющую положительный эксцесс.

14. Каков диапазон изменения плотности породообразующих минералов? От чего он зависит?

15. Как определить понятия «мода»?, «медиана»?

16. Как определить среднеквадратичное отклонение?

17. Как оценить близость эмпирического распределения к нормальному?

18. Нарисуйте кривую распределения, имеющую отрицательный эксцесс. Напишите

выражение для вычисления эксцесса.

20. Как определить дисперсию распределения?,

21. Определите медиану для выборок: а) 2,4,7,6,9,5,3,1,8; б) 8,1,6,7,3,9,5,11?

22. Нарисуйте распределение имеющее отрицательный эксцесс, нулевой эксцесс.

23. Нарисуйте кривую распределения имеющую положительный эксцесс

24. Что такое «математическое ожидание квадрата отклонения»?

25. Определите медиану для выборок: а) 2,4,7,6,9,5,3,1,8 12,11 б) 8,1,6,7,3,9,5,11?

Лабораторная работа № 4

Лабораторная работа № 4

Магнитные свойства горных пород и руд