1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.
4. Площадь треугольника ABC равна 4. DE —средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
5. В треугольнике угол равен , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
6. В треугольнике – биссектриса, угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
7. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен . Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
8. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
|
|
9. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9.
10. Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов и .
11. Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке .Найдите длину разности векторов и .
12. Две стороны параллелограмма относятся как , а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.
13. Площадь треугольника ABC равна 12. DE ― средняя линия этого треугольника, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.
14. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
15. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
16. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
17. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
18. Найдите тангенс угла .
19. Найдите тангенс угла .
20. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
21. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .
22. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .
|
|
23. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
24. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
25. На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
26. Из круга с радиусом 7 вырезан сектор, площадь которого равна 35. Найдите длину дуги сектора.
27. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.
28. В четырехугольник вписана окружность, , . Найдите периметр четырехугольника.
29. Найдите длину вектора (6; 8).
30. Вектор с началом в точке (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите абсциссу точки .
31. Найдите квадрат длины вектора + .