Кіріспе

Гемодинамика (грекше haima – қан және dynamis - күш) – бұл қан тамырлар жүйесінің әр түрлі бөліктерінде гидростатикалық қысымда әр түрлілік салдар туғызатын қанның тамыр бойымен қозғалысы (қан жоғарғы қысым ауданынан төменгі қысым ауданына өтеді). Өзінің басты жағдайында гемодинамика гидродинамика заңдарын қолданады (сұйықтық қозғалысы туралы ғылымдар). Бірақ қан тамырлар бойымен қанның ағу характері соншалықты көп үзілістерге бағынышты болғандықтан гидродинамиканың заңдары тек қана белгілі шектеулерде тірі организмге сәйкес және жуық бағыт алу ғана қызмет ете алатындықтан шынайы қан айналымы соншалықты қиын.

Осы жұмыстың мақсаты - қан тамырларындағы сұйықтықтың қозғалысын және қан ұюының динамикасын суреттейтін, артерия қан тамырының қалың қабырғасына холестериндердің жиналғандағы қан ағымының қозғалысын анықтайтын, әр түрлі физиологиялық факторларды қарастыра отырып математикалық пішін алу.

Тапсырмалар:

1) Негізінде сандық шешімі жататын Навье-Стокстың теңдеулер жүйесінде және физикалық параметрімен ажырағыштық әдісінің көмегі арқылы ажырағысыздық теңдеуімен қан тамырларындағы сұйықтық қозғалысының математикалық пішінін алу.

2) Өндірісті суреттейтін теңдеу көмегі арқылы артерия қан тамырының қалың қабырғасына холестеринің жиналуы және...

3) Көрсетілген теңдеулер жүйесінің шешімінің сандық әдісін белгілі программада алу.

4) Әр түрлі физиологиялық факторлардың пайдаланылуымен тәжірибе жасай отырып алынған кескінді талдау және зерттеу.

Сау организде екі қарама-қарсы қан жүйесі болады: свертывающая и противосвертывающая. Олар тепе-теңдікте бола отырып, қанның сұйық күйде болуын қамтамасыз етеді. Қан ұю жүйесінің анықтамасы ол– қан тамыры зақымдануы кезінде тромб түзілу жолымен қан кетуін тоқтату. Тромб түзілу - қан жасушаларынан тұратын, ерімейтін талшықты ақуыз-фибрин жіптерімен жалғанған тығыз қан ұйындысы. Қан ұюдың бұзылуы – бақылаусыз қан кету немесе қан ұюының пайда болуы көпшілік дерттің ауру барысы өлімнің аяқталуымен жүреді.

Тромбоз (гр. thrombos - ұйыған қан) – бұл физиологиялық үдеріс, организм клеткасында жарақат пайда болғандақорғануы компоненті, қанның қалыпты ағуын баяулататын, қан қатпарлары тамырдың қабырғасына бекіп ұюып, жарақаттың жазылуына қатысушы.

Организмде тромб түзілу мөлшері әрқашанда шектелген көлемде болады және қан тамырының бұзылған орнында қатаң бекіп таралмайды. Сонымен қатар, қан ұюының пайда болуы организмде тікелей қан ағымына байланысты болады. Қан ұюының бұзылу факторларының орыны, механикалық тромбпен әрекеттесіп ағын әкеледі және әкетеді. Сол себепті, кеңістікте тромбтың ұлғаюына қан ағысы шешуші ықпал туғызады деп қарастыруға болады.

Модель екі теңдеуден жеке туындылардан қамтиды. Бірінші айнымалы «белсенді затқа» (қан ұюының нақты аналогы), екінші – шартты «бәсеңдеткішке» (химиялық немесе белгілі бір процестің жүруін баяулататын немесе тоқтататын, фермент белсенділігін төмендедетін зат,шамамен С қоспасы) сәйкес келеді. Бәсеңдеткіш автотолқыны күшейткіш толқыннан кейін таралуы мүмкін. Егер бәсеңдеткіш автотолқыны күшейткіш толқынға қарағанда үлкен жылдамдықпен таралса, онда оның қарқындылығы күшейткіш толқын пайда болған аймақтың соңынан қуып жетеді және оның белсенділігін төмендетеді.

Барлық жиі жағдайда тромбтар көк тамырда түзіледі, сонымен қатар жүректе және күре тамырларда түзіле алады. Әдетте тромбтар тамыр қабырғасына бекітіледі, бірақ тромбоэмболия – жағдайы пайда болуы мүмкін, тромб немесе оның бip бөлігі өзінің бастапқы пайда болған жерiнен үзiлiп, қанмен жылжи отырып, ол жерден алшақ орналасқан басқа тіршілікке маңызды қан тамырларын бiтеп тастауы мүмкін,мысалы жүрекке қолайлы немесе жеңіл тамырларды.

Ішкітамырда қан ұюының өсуі, тромбтың пайда болуы жылдамдығына ғана емес сыртқы ағынның құрылымынада әсер етеді, өзінен өзі жинақталған шартпен сұйық фазада тромб жиналуын және құрамын соңғы қан ұюының факторымен анықтайды. Сол себепті, жоғарғы динамикалы қан кету кезінде тамыр арнасындағы қан ұюдың белсенді жүйесінің моделін, тек қана қанның гидродинамикалық қасиетін емес сонымен қатар қан ұюының пайда болуын ескеріп суреттеу қажет екені айтылған.

Ең алғаш қанайналымның механикалық сандық сипаттамасын Стивен Хейз ашты (1677 – 1761), күре тамыр мен көк тамырдағы қан қысымын, жүрек камераларының көлемін және бірнеше күре тамыр мен көк тамырдағы қанның ағу жылдамдығын өлшеді. XVIII және XIX ғасырларда бірнеше гидромеханиктер қан ағысына қызығушылық білдіріп, оны зерттеуге өз үлестерін қосты. Олардың арасында Эйлер, Бернулли, Пуазейль, Юнг болды.

Қан жүйесінің математикалық және физикалық талдау жұмысына арналған монография, Т.Педли кітабы болды. Бұл монографияда күретамыр гидромеханикасына математикалық талдау жүргізілген. Оның жұмысының мәнісі біріншіден, күре тамырдағы белгілі бір жылдамдық кескіндеріне теориялық маңызды түсінік беру болды. Екіншіден, күре тамырдың қабырғасында кернеулік жылжудың таралуына, жылдамдыққа байланысты массалық ауыстырылу арқылы сол пайда болған жуан күре тамыр қабырғаларына нақты сипаттама беру. Екінші есеп өте маңызды, себебі әлдеде уақыт функциясы сияқты in vivo кернеуінің қабырға бойымен жылжу әдісінің нақты өлшемі жоқ.

6-7 бет Айданада...

8-9 Ботаева

9-10 Инди

1.ЕСЕПТІҢ ҚОЙЫЛЫМЫ

1.1 Есептің физикалық және геометриялық қойылымы

Қанның қозғалысын және қатты қабырғалар бөлімінде тромбтың түзілуін қарастырамыз, геометриялық суреті көрсетілген (1 – сурет). Сұйық сол жақтан қіріп, оң жақтан шығады. Қан тұрақты тұтқырлықпен жазық арнада айнымалы кескінде қимылдайтын, сығылмайтын тұтқыр ньютондық сұйық ретінде қарастырылды. Сондықтан біз қан ағынын, сығылмайтын тұтқыр сұйық динамикасының тұрақты теңдеуімен суреттейміз.

Қан ұю күшейіткішінің қарқындылығы мен бұзылу аймағының көлемі есепте параметрлік түрде қарастырылады.

1- сурет. Қан ұю процесінің пайда болуының тамыр бөлімінде қарастырылуы

Жоғарғы және төменгі тұтас қою қара жолақ (1) – қан тамыр қабырғасы. Тамыр қабырғаларының бұзылу орны ашық күлгін түспен белгіленген (2). Бұзылу орнын қалыптастырушы Фибрин (ерімейтін белок) түйіні, қою күлгін түспен көрсетілген (3). Тұтас ашық нұсқағышпен көрсетілген сызықтар тоқ жүру сызығы. Қою тұтас сызықтармен активатордың таралу изосызығы белгіленген.

1.2 Есептің математикалық қойылуы

Қан ағымы толық Навье – Стокс теңдеу жүйесіне ажырағысыздық теңдеуі толықтырылып сипатталған.