Задачи

Контрольная работа № 2

по теме «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ»

Вариантыиндивидуальных контрольных заданий

По проверке гипотез

Номер варианта	Номера задач
	4.2.	4.29.	4.55.	4.67.	4.84.	4.85.	4.91.	4.112.
	4.6.	4.30.	4.56.	4.68.	4.83.	4.86.	4.92.	4.113.
	4.10.	4.31.	4.57.	4.69.	4.82.	4.87.	4.93.	4.114.
	4.14.	4.32.	4.58.	4.70.	4.81.	4.88.	4.94.	4.115.
	4.18.	4.37.	4.63.	4.71.	4.77.	4.89.	4.95.	4.116.
	4.22.	4.38.	4.64.	4.72.	4.76.	4.90.	4.108.	4.117.
	4.26.	4.39.	4.65.	4.73.	4.75.	4.96.	4.109.	4.118.
	4.3.	4.40.	4.66.	4.77.	4.74.	4.97.	4.110.	4.119.
	4.7.	4.41.	4.56.	4.78.	4.75.	4.98.	4.111.	4.112.
	4.11.	4.42.	4.57.	4.79.	4.76.	4.99.	4.91.	4.113.
	4.15.	4.43.	4.58.	4.80.	4.77.	4.85.	4.92.	4.114.
	4.19.	4.48.	4.33.	4.100.	4.81.	4.86.	4.93.	4.115.
	4.23.	4.49.	4.34.	4.101.	4.82.	4.87.	4.94.	4.116.
	4.27.	4.50.	4.35.	4.102.	4.83.	4.88.	4.95.	4.117.
	4.4.	4.51.	4.36.	4.103.	4.84.	4.89.	4.108.	4.118.
	4.8.	4.52.	4.44.	4.104.	4.74.	4.90.	4.109.	4.119.
	4.12.	4.53.	4.45.	4.105.	4.75.	4.96.	4.110.	4.112.
	4.16.	4.54.	4.46.	4.106.	4.76.	4.97.	4.111.	4.113.
	4.20.	4.59.	4.47.	4.107.	4.77.	4.98.	4.91.	4.114.
	4.24.	4.60.	4.33.	4.67.	4.81.	4.99.	4.92.	4.115.
	4.28.	4.61.	4.34.	4.68.	4.82.	4.85.	4.93.	4.116.
	4.2.	4.62.	4.35.	4.69.	4.83.	4.86.	4.94.	4.117.
	4.6.	4.29.	4.55.	4.70.	4.84.	4.87.	4.95.	4.118.
	4.10.	4.30.	4.56.	4.71.	4.75.	4.88.	4.108.	4.119.
	4.14.	4.31.	4.57.	4.72.	4.76.	4.89.	4.109.	4.112.
	4.18.	4.32.	4.68.	4.73.	4.77.	4.90.	4.110.	4.113.
	4.22.	4.37.	4.63.	4.77.	4.81.	4.96.	4.111.	4.114.
	4.26.	4.38.	4.64.	4.78.	4.82.	4.97.	4.91.	4.115.
	4.1	4.49.	4.36.	4.79.	4.83.	4.98.	4.92.	4.116.
	4.9	4.50.	4.44.	4.80.	4.74.	4.99.	4.93.	4.117.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

Задачи.

4.1. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения на основании следующих данных, приняв i =0:

	3+ i	15+ i	11+ i	7+ i	4+ i
	4+ i	9+2 i	15+2 i

4.2. Решить задачу 4.1. при i =1 и 0,01.

4.3. Решить задачу 4.1. при i =2 и 0,025.

4.4. Решить задачу 4.1. при i =3 и 0,025.

4.5. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о биномиальном законе распределения на основании следующих данных, приняв i =0:

	80+15 i	20(5+ i)	15+10 i	5(1+ i)
	97+20 i	70+15 i	25+12 i	8+3 i

4.6. Решить задачу 4.5. при i =1 и 0,02.

4.7. Решить задачу 4.5. при i =2 и 0,001.

4.8. Решить задачу 4.5. при i =3 и 0,005.

4.9. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о законе распределения Пуассона на основании следующих данных, приняв i =0:

	10(7+ i)	25(4+ i)	27+12 i	3(1+ i)
	88+12 i	72+30 i	30+8 i

4.10. Решить задачу 4.9. при i =1 и 0,02.

4.11. Решить задачу 4.9. при i =2 и 0,025.

4.12. Решить задачу 4.9. при i =3 и 0,05.

4.13. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения на основании следующих данных, приняв i =0:

	2+ i	14+4 i	16+3 i	7+2 i
	4+ i	12+3 i	15+3 i	9+2 i	3+ i

4.14. Решить задачу 4.13. при i =1 и 0,01.

4.15. Решить задачу 4.13. при i =2 и 0,001.

4.16. Решить задачу 4.13. при i =3 и 0,02.

4.17. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости 0,025 проверить гипотезу о нормальном законе распределения на основании следующих данных, приняв i =0:

	5+ i	10+3 i	20+2 i	25+3 i	14+ i
	6+2 i	14+3 i	28+ i	18+2 i	8+2 i

4.18. Решить задачу 4.17. при i =1 и 0,05.

4.19. Решить задачу 4.17. при i =2 и 0,01.

4.20. Решить задачу 4.17. при i =3 и 0,01.

4.21. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о законе распределения Пуассона на основании следующих данных, приняв i =0:

	115+15 i	60+15 i	20+15 i	5(1+ i)
	112+25 i	65+15 i	19+8 i	4+2 i

4.22. Решить задачу 4.21. при i =1 и 0,025.

4.23. Решить задачу 4.21. при i =2 и 0,01.

4.24. Решить задачу 4.21. при i =3 и 0,005.

4.25. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения на основании следующих данных, приняв i =0:

	3+ i	10+2 i	15+3 i	14+2 i	6+ i	2+ i
	3+2 i	6+ i	17+2 i	16+3 i	5+2 i

.

4.26. Решить задачу 4.25. при i =1 и 0,01.

4.27. Решить задачу 4.25. при i =2 и 0,02.

4.28. Решить задачу 4.25. при i =3 и 0,005.

4.29. По результатам n = 4 измерений температуры в печи найдено 254⁰С. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с 6⁰С. Проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу 250⁰С против альтернативной гипотезы 260⁰С. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.30. По результатам n = 6 измерений температуры в печи найдено 254⁰С. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с 7⁰С. Проверить на уровне значимости 0,02 гипотезу 250⁰С против альтернативной гипотезы 260⁰С. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.31. По результатам n = 8 измерений температуры в печи найдено 254⁰С. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с 8⁰С. Проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу 250⁰С против альтернативной гипотезы 260⁰С. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.32. По результатам n = 10 измерений температуры в печи найдено 254⁰С. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с 9⁰С. Проверить на уровне значимости 0,08 гипотезу 250⁰С против альтернативной гипотезы 260⁰С. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.33. По результатам n = 4 измерений температуры в печи найдено 254⁰С. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с 6⁰С. Вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,05 гипотезы 250⁰С против альтернативной гипотезы 260⁰С.

4.34. По результатам n = 6 измерений температуры в печи найдено 254⁰С. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с 7⁰С. Вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,02 гипотезы 250⁰С против альтернативной гипотезы 260⁰С.

4.35. По результатам n = 8 измерений температуры в печи найдено 254⁰С. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с 8⁰С. Вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,01 гипотезы 250⁰С против альтернативной гипотезы 260⁰С.

4.36. По результатам n = 10 измерений температуры в печи найдено 254⁰С. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с 9⁰С. Вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,08 гипотезы 250⁰С против альтернативной гипотезы 260⁰С.

4.37. На контрольных испытаниях n = 16 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 20 ч. Проверить на уровне значимости 0,1 гипотезу 300 ч. против альтернативной гипотезы 290 ч. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.38. На контрольных испытаниях n = 14 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 22 ч. Проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу 300 ч. против альтернативной гипотезы 290 ч. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.39. На контрольных испытаниях n = 12 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 24 ч. Проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу 300 ч. против альтернативной гипотезы 290 ч. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.40. На контрольных испытаниях n = 10 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 26 ч. Проверить на уровне значимости 0,025 гипотезу 300 ч. против альтернативной гипотезы 290 ч. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.41. На контрольных испытаниях n = 14 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 22 ч. Проверить на уровне значимости 0,02 гипотезу 285 ч. против альтернативной гипотезы 285 ч. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.42. На контрольных испытаниях n = 12 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 24 ч. Проверить на уровне значимости 0,15 гипотезу 287 ч. против альтернативной гипотезы 287 ч. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.43. На контрольных испытаниях n = 16 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 20 ч. Проверить на уровне значимости 0,08 гипотезу 295 ч. против альтернативной гипотезы 295 ч. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.44. На контрольных испытаниях n = 16 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 20 ч. Вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,1 гипотезы 300 ч. против альтернативной гипотезы 290 ч.

4.45. На контрольных испытаниях n = 14 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 22 ч. Вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,05 гипотезы 300 ч. против альтернативной гипотезы 290 ч.

4.46. На контрольных испытаниях n = 12 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 24 ч. Вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,01 гипотезы 300 ч. против альтернативной гипотезы 290 ч.

4.47. На контрольных испытаниях n = 10 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 26 ч. Вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,01 гипотезы 300 ч. против альтернативной гипотезы 290 ч.

4.48. На основании n = 5 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 1,2 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу 50 мм. против конкурирующей гипотезы 53 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.49. На основании n = 7 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 1,7 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу 50 мм. против конкурирующей гипотезы 53 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.50. На основании n = 9 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 2,2 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,1 гипотезу 50 мм. против конкурирующей гипотезы 53 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.51. На основании n = 11 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 2,7 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу 50 мм. против конкурирующей гипотезы 53 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.52. На основании n = 5 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 1,2 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу 49,5 мм. против конкурирующей гипотезы 49,5 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.53. На основании n = 7 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 1,7 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу 49 мм. против конкурирующей гипотезы 49 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.54. На основании n = 9 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 2,2 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,02 гипотезу 52 мм. против конкурирующей гипотезы 52 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.55. На основании n = 5 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 1,2 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,01 гипотезы 50 мм. против конкурирующей гипотезы 53 мм.

4.56. На основании n = 7 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 1,7 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,05 гипотезы 50 мм. против конкурирующей гипотезы 53 мм.

4.57. На основании n = 9 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 2,2 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,1 гипотезы 50 мм. против конкурирующей гипотезы 53 мм.

4.58. На основании n = 11 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 2,7 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,01 гипотезы 50 мм. против конкурирующей гипотезы 53 мм.

4.59. На основании контроля n = 10 деталей найдено, что 104 мм., а 5 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу 110 мм. против конкурирующей гипотезы 100 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.60. На основании контроля n = 12 деталей найдено, что 104 мм., а 6 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу 110 мм. против конкурирующей гипотезы 100 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.61. На основании контроля n = 14 деталей найдено, что 104 мм., а 7 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,1 гипотезу 110 мм. против конкурирующей гипотезы 100 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.62. На основании контроля n = 16 деталей найдено, что 104 мм., а 8 мм. В предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,005 гипотезу 110 мм. против конкурирующей гипотезы 100 мм. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.63. На основании контроля n = 10 деталей найдено, что 104 мм., а 5 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,01 гипотезы 110 мм. против конкурирующей гипотезы 100 мм.

4.64. На основании контроля n = 12 деталей найдено, что 104 мм., а 6 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,05 гипотезы 110 мм. против конкурирующей гипотезы 100 мм.

4.65. На основании контроля n = 14 деталей найдено, что 104 мм., а 7 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,1 гипотезы 110 мм. против конкурирующей гипотезы 100 мм.

4.66. На основании контроля n = 16 деталей найдено, что 104 мм., а 8 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,005 гипотезы 110 мм. против конкурирующей гипотезы 100 мм.

4.67. На основании контроля n = 6 измерений найдено, что 70 мм., а 1,5мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу 3,25 мм². против конкурирующей гипотезы 1,25 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.68. На основании контроля n = 9 измерений найдено, что 70 мм., а 2 мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу 5 мм². против конкурирующей гипотезы 3 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.69. На основании контроля n = 12 измерений найдено, что 70 мм., а 2,5мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина проверить на уровне значимости 0,1 гипотезу 7,25 мм². против конкурирующей гипотезы 5,25 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.70. На основании контроля n = 15 измерений найдено, что 70 мм., а 3 мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина проверить на уровне значимости 0,02 гипотезу 10 мм². против конкурирующей гипотезы 8 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.71. На основании контроля n = 9 измерений найдено, что 70 мм., а 2 мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина проверить на уровне значимости 0,1 гипотезу 5 мм². против конкурирующей гипотезы 5 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.72. На основании контроля n = 12 измерений найдено, что 70 мм., а 2,5мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу 7,25 мм². против конкурирующей гипотезы 7,25 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.73. На основании контроля n = 6 измерений найдено, что 70 мм., а 1,5мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,01 гипотезы 3,25 мм². против конкурирующей гипотезы 1,25 мм².

4.74. На основании контроля n = 9 измерений найдено, что 70 мм., а 2 мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,05 гипотезы 5 мм². против конкурирующей гипотезы 3 мм².

4.75. На основании контроля n = 12 измерений найдено, что 70 мм., а 2,5мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,1 гипотезы 7,25 мм². против конкурирующей гипотезы 5,25 мм².

4.76. На основании контроля n = 15 измерений найдено, что 70 мм., а 3 мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,02 гипотезы 10 мм². против конкурирующей гипотезы 8 мм².

4.77. По результатам n = 7 независимых измерений найдено, что 82,48 мм., а 0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу 0,01 мм². против конкурирующей гипотезы 0,005 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.78. По результатам n = 10 независимых измерений найдено, что 82,48 мм., а 0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу 0,01 мм². против конкурирующей гипотезы 0,005 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.79. По результатам n = 13 независимых измерений найдено, что 82,48 мм., а 0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение проверить на уровне значимости 0,02 гипотезу 0,01 мм². против конкурирующей гипотезы 0,005 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.80. По результатам n = 16 независимых измерений найдено, что 82,48 мм., а 0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение проверить на уровне значимости 0,1 гипотезу 0,01 мм². против конкурирующей гипотезы 0,005 мм². В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.

4.81. По результатам n = 7 независимых измерений найдено, что 82,48 мм., а 0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,05 гипотезы 0,01 мм². против конкурирующей гипотезы 0,005 мм².

4.82. По результатам n = 10 независимых измерений найдено, что 82,48 мм., а 0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,01 гипотезы 0,01 мм². против конкурирующей гипотезы 0,005 мм².

4.83. По результатам n = 13 независимых измерений найдено, что 82,48 мм., а 0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,02 гипотезы 0,01 мм². против конкурирующей гипотезы 0,005 мм².

4.84. По результатам n = 16 независимых измерений найдено, что 82,48 мм., а 0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,1 гипотезы 0,01 мм². против конкурирующей гипотезы 0,005 мм².

4.85. Из продукции двух автоматических линий взяты соответственно выборки 12 и 8 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены 180 мм. и 186 мм. Предварительным анализом установлено, что погрешность изготовления есть нормальные случайные величины с дисперсиями 4 мм² и 9 мм². Требуется проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу против .

4.86. Из продукции двух автоматических линий взяты соответственно выборки 14 и 10 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены 180 мм. и 186 мм. Предварительным анализом установлено, что погрешность изготовления есть нормальные случайные величины с дисперсиями 5 мм² и 10 мм². Требуется проверить на уровне значимости 0,015 гипотезу против .

4.87. Из продукции двух автоматических линий взяты соответственно выборки 16 и 12 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены 180 мм. и 186 мм. Предварительным анализом установлено, что погрешность изготовления есть нормальные случайные величины с дисперсиями 6 мм² и 11 мм². Требуется проверить на уровне значимости 0,025 гипотезу против .

4.88. Из продукции двух автоматических линий взяты соответственно выборки 18 и 14 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены 180 мм. и 186 мм. Предварительным анализом установлено, что погрешность изготовления есть нормальные случайные величины с дисперсиями 7 мм² и 12 мм². Требуется проверить на уровне значимости 0,085 гипотезу против .

4.89. Из продукции двух автоматических линий взяты соответственно выборки 16 и 12 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены 180 мм. и 186 мм. Предварительным анализом установлено, что погрешность изготовления есть нормальные случайные величины с дисперсиями 6 мм² и 11 мм². Требуется проверить на уровне значимости 0,05 гипотезу против .

4.90. Из продукции двух автоматических линий взяты соответственно выборки 12 и 8 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены 180 мм. и 186 мм. Предварительным анализом установлено, что погрешнос