III. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны

Читать: С. 297-303. Правила и примеры 1, 2, 3.

№1. По двум независимым выборкам, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, объемы которых n=40, m=50 найдены выборочные средние . Генеральные дисперсии D(X)=80, D(Y)=100. При уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу при конкурирующей гипотезе .

№2.По выборке объема n=30 найден средний вес изделий , изготовленных на первом станке; по выборке объема m=40 найден средний вес изделий , изготовленных на втором станке. Генеральные дисперсии D(X)=60, D(Y)=80. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу при конкурирующей гипотезе в предположении, что случайны величины X и Y распределены нормально и выборки независимы.