II. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности

Практическое занятие «Проверка статистических гипотез»

Литература: Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, 12-е изд.М.: Высшее образование, 2006 г.

I.Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей

Читать: Стр. 288-293. Правила и примеры 1 и 2.

№1. Температура в холодильной камере контролируется по двум электронным термометрам. Для сравнения точности термометров их показания фиксируются одновременно. Проведено 10 замеров показаний термометров

Номер замера
Термометр 1	-7,11	-8,63	-6,89	-7,23	-7,51	-7,68	-7,91	-6,97	-7,44	-7,64
Термометр 2	-7,13	-8,49	-7,12	-7,19	-7,67	-7,49	-8,03	-7,15	-7,29	-7,89

Проверить гипотезу об одинаковой точности измерений двух термометров при уровне значимости 0,1.

№2. Фирма поставляет радары для измерения скорости движения автомобилей. Для закупки большой партии проведены испытания приборов, изготовленных на заводе А и на заводе В. Измерения проводились при одних и тех же условиях. Определены величины отклонения между показаниями спидометра автомобиля и радара.

Завод А Отклонение, км/ч	-0,7	-0,3	-0,1	0,5	0,8	0,9	1,0	1,2	1,3
Число измерений
Завод В Отклонение, км/ч	-0,6	-0,1	0,4	0,7	1,0	1,4
Число измерений

Полагая показания спидометра эталоном, проверить гипотезу об одинаковой точности измерений, проводимых радарами этих заводов при уровне значимости 0,1

№3. с.346 №1 а),б).

II. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности.

Читать. С. 293-297. Правила и примеры 1,2,3.

№1. Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема 21 и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия 16,2. При уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу , приняв в качестве конкурирующей гипотезы .

№2. Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема 17 и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия 0,24. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу , приняв в качестве конкурирующей гипотезы