2015-10-14
1393
Термин «алгоритм» является фундаментальным понятием информатики. Само слово «алгоритм» происходит от algorithmi – латинской формы написания имени великого математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмами и понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами.
Значение слова алгоритм очень схоже со значением слов рецепт, процесс, метод, способ.
Дадим несколько определений алгоритма.
1) Последовательность команд, ведущих к какой-либо цели.
2) Строго определенная процедура, гарантирующая получение результата за конечное число шагов.
3) Правило, указывающее действия, в результате цепочки которых происходит переход от исходных данных к искомому результату. Указанная цепочка действий называется алгоритмическим процессом, а каждое отдельное действие – его шагом.
Существует несколько видов алгоритмов: вычислительные, диалоговые, графические, обработки данных, управления объектами и процессами и др.
|
|
|
6.1.1 Составитель и исполнитель алгоритма
Исполнителями алгоритма могут быть:
- человек (группа людей);
- робот (станок, машина);
- компьютер;
- язык программирования т.д.
Важнейшим свойством, характеризующим любого из этих исполнителей, является то, что исполнитель умеет выполнять некоторые команды. Вся совокупность команд, которые данный исполнитель умеет выполнять, называется системой команд исполнителя.
При этом предполагается, что исполнитель не вникает в смысл того, что он делает, но получает необходимый результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т. е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции.
Это – важная особенность алгоритмов. Наличие алгоритма формализует процесс решения задачи, исключает рассуждения исполнителя. Использование алгоритма дает возможность решать задачу формально, механически исполняя команды алгоритма в указанной последовательности.
Целесообразность предусматриваемых алгоритмом действий обеспечивается только со стороны того, кто составляет данный алгоритм – составителем алгоритма.
6.1.2 Свойства алгоритма
Основные свойства алгоритма:
- дискретность;
- детерминированность;
- понятность;
- результативность;
- массовость.
Рассмотрим вкратце эти свойства алгоритма.
1) Дискретность – разбиение алгоритма на ряд отдельных законченных действий - шагов. Каждое действие должно быть закончено исполнителем алгоритма прежде, чем он приступит к исполнению следующего действия. Последовательность таких шагов образует прерывную или дискретную структуру алгоритма. Рассмотренное свойство называется дискретностью.
|
|
|
2) Детерминированность – точные и однозначные указания. Каждая команда алгоритма должна быть четкой и однозначной, не допускающей произвола исполнителя. Если алгоритм многократно применяется к одному и тому же набору исходных данных, то на выходе должен получатся каждый раз один и тот же результат. Запись алгоритма должна быть такой, чтобы на каждом шаге его выполнения было известно, какую команду надо выполнять следующей.
3) Понятность – однозначное понимание и исполнение каждого шага алгоритма его исполнителем. Составитель алгоритма должен учитывать возможности исполнителя, т.е. знать, какие команды исполнитель может выполнить, а какие нет. Составитель алгоритма может использовать лишь те команды, которые есть в списке команд исполнителя. Это свойство называется понятностью.
4) Результативность – обязательное получение результата за конечное число шагов. Если это по каким-либо причинам невозможно, то алгоритм должен сообщать, что решение задачи не существует. Работа алгоритма должна быть завершена за конечное число шагов.
5) Массовость – применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа, при любых исходных данных. Например, алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т.е., рассмотрев значения дискриминанта, алгоритм находит либо два различных корня уравнения, либо два равных, либо делает вывод о том, что действительных корней нет.
