2015-10-14
10966
Напорное движение жидкости происходит в трубе, сечение которой внезапно расширяется от площади S 1 до S 2 (рис. 10). При достаточно высокой скорости поток в месте расширения отрывается от ограничивающих твёрдых стенок, образуя транзитную струю, которая постепенно расширяется. Между начальным участком толстой трубы и поверхностью транзитной струи образуется водоворотная область. Граница между транзитной струёй и водоворотной областью представляет собой поверхность раздела, которая очень неустойчива (её положение меняется). На этой границе происходит интенсивное вихреобразование.
Рис. 10. Схема определения потерь при внезапном расширении потока
Через поверхность раздела происходит обмен жидкости между транзитной струёй и водоворотной областью, и наоборот. В результате завихрённые массы жидкости с границы транзитной струи проникают внутрь потока, где вращение постепенно гасится за счёт сил жидкостного трения. В связи с интенсивным вихреобразованием на границе транзитной струи и последующим гашением вихрей происходят потери напора при внезапном расширении.
|
|
|
Потери напора при внезапном расширении h вр (так же, как и для других видов местных сопротивлений) можно определить как разность полных напоров Н d1 и Н d2 в сечениях 1 – 1 и 2 – 2:
h вр = Н d1 – Н d2. (3.2)
| где | Н d1 - полный напор до сопротивления; Н d2 - полный напор после сопротивления. |
Выражение полного напора для произвольно выбранного сечения, согласно уравнению Бернулли (2.6), имеет вид:
Н d = z + 
+ 
. (3.3)
Потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору, соответствующему потерянной скорости. Это выражает формула Борд 
(3.4), которая была выведена им при рассмотрении потери энергии неупругих тел, поэтому иногда потери h вр называют потерями на удар:
h вр = 
, (3.4)
| где | V 1 – средняя скорость потока до внезапного расширения; V 2 – средняя скорость потока после внезапного расширения в том его сечении, где заканчивается формирование потока; (V 1 – V 2) – ″ потерянная ″ скорость. |
Используя уравнение неразрывности потока (V 1 S 1 = V 2 S 2 =…= V n S n), можно выразить V 1 через V 2 (или наоборот), после чего формула (3.4) примет вид:
h вр = 
∙ 
= 
∙ 
. (3.5)
Отсюда видно, что коэффициент сопротивления при внезапном расширении потока, отнесённый к скорости V 1 или V 2 в соответствии с формулой (3.5), будет равен:
ζ вр.1 = 
или ζ вр.2 = 
. (3.6)
Учитывая, что потери напора рассматриваются в круглоцилиндрической трубе, формулу (3.6) можно переписать в виде:
ζ вр.1 = 
или ζ вр.2 = 
. (3.7)
При внезапном сужении, как и при внезапном расширении, поток отрывается от твёрдой стенки и образуется транзитная струя, которая сначала испытывает сжатие, а затем – расширение. Между твёрдой стенкой и поверхностью транзитной струи образуется водоворотная зона. Вихри, которые в результате обмена жидкостью между водоворотной зоной и транзитной струёй проникают в поток, гасятся за счёт сил жидкостного трения. В результате работы сил трения часть механической энергии потока переходит в тепловую.
|
|
|
Коэффициент сопротивления ζ вс при внезапном сужении трубы, отнесённый к скорости V 2 (скорость после сопротивления), определяют по формуле Идельчика:
ζ вс = 0,5 
= 0,5 
. (3.8)
Лабораторные опыты, связанные с изучением потерь напора при расширении – сужении потока, заключаются в экспериментальном определении коэффициентов потерь и сравнение их с соответствующими коэффициентами, значение которых определяется по расчётным формулам (3.6), (3.7) и (3.8).
