Основные формулы для преобразования схем замещения

Выполняемые преобразования	Схема	Формулы для определения результирующих сопротивле­ний после преобразования
до преобразо­вания	после преобра­зования
Последователь­ное соединение			Хрез = Х1+ Х2+ Х3 + … Хn
Параллельное соединение			При двух ветвях При трех ветвях
Преобразование треугольника в звезду Δ → Y
Преобразование звезды в треугольник Y → Δ
Преобразование четырехлучевой звезды в много- угольник с диагоналями			и т.д., где

При преобразовании схем замещения при наличии нескольких источников питания их необходимо объединять, а отходящие от них сопративления считать включенными параллельно, как показано на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Объединение разделенных цепей

Если в процессе расчета потребуется определять распределение суммарного тока по ветвям, то это осуществляется определением коэффициента распределения

; ; .

Рассчитаем относительное сопротивление схем замещения для максимального (см. рис. 4.5) и минимального (см. рис. 4.6) режимов и впишем эти значения в схемы в знаменатели номеров сопротивлений.

Максимальный режим

Генераторы районной подстанции РП – 1

; .

Трансформаторы питающих подстанций РП – 1 и РП – 2

;

; ;

Мощность системы РП – 3

Линии электропередачи 115 кВ

;

;

;

;

;

.

Трехобмоточные трансформаторы подстанции ЭП-2

Вначале определяются напряжение короткого замыкания обмоток по формулам (4.5), %

u_к.в = 0,5 (10,5 + 17 - 6) = 10,75;

u_к.в = 0,5 (10,5 + 6 - 17) = - 0,25;

u_к.в = 0,5 (17 + 6 – 10,5) = 6,25.

Знак минус в дальнейших расчетах не учитывается.

Далее по формуле для двухобмоточного трансформатора находим сопративления

;

;

;

Линии электропередачи 35 кВ

;

.

Двухобмоточные трансформаторы проектируемой подстанции ЭП-7

;

.

Линия электропередачи 10 кВ

.

Рассчитанные значения сопротивлений вносятся в расчетные схемы для максимального (см. рис. 4.5) и минимального (см. рис. 4.6) режимов.

Затем произведем последовательное преобразование схем замещения согласно положениям, отраженным в таблице 4.5 таким образом, чтобы до точек короткого замыкания осталось одно сопротивление. Преобразование схем замещения для максимального режима приведено на

рис. 4.9.

Рис. 4.9. Преобразование схем замещения

для максимального режима

Анализируя схему замещения а, изображенную на рис. 4. 5, определяем, что:

- сопротивления 1 и 2 (объединение генераторов РП-1) включены паралельно — их эквивалентное сопротивление будет 26 (рис. 4.9, а);

- сопротивления 3, 4, 5 включены параллельно, их эквивалентное сопротивление будет 27 на рис. 4.9, а;

- сопротивления 6 и 7 включены параллельно — их эквивалентное сопротивление 28 (рис. 4.9, а);

- сопротивления 13 и 14 включены параллельно — их эквива­лентное сопротивление 29 (рис. 4.9, а);

- отбрасываем сопротивления 16 и 19 как не влияющие на прохождение тока короткого замыкания до точки К1, и тогда сопротивление 15 и 17, также как 18 и 20, будут включены последовательно, а их эквивалентное сопротивления на рис. 4.9, а будут 30 и 31 соответственно;

- сопротивления 21 и 22включены параллельно, их эквивалентное сопротивление будет 32 на рис. 4.9, а;

- сопротивления 23 и 24 также включены параллельно, их эквивалентное сопротивлениебудет 33 на рис. 4.9, а

Найдем эти эквивалентные сопротивления, которые появились на схеме замещения

рис. 4.9, а

;

;

;

;

;

;

.

Значения оставшихся в схеме замещения (см. рис. 4.9, а) сопро­тивлений с 8 по 12 и 25 переписываются из схемы рис. 4.5.

Далее анализируем схему замещения, изображенную на рис. 4.9..

Сопротивления 26 и 27 включены последовательно, их эквидл лентное сопротивление будет 34 на рис. 4.9, б.

Сопротивления 8 и 29 включены последовательно, их эквивалентное сопротивление будет 35 на рис. 4.9, б.

Находим эти новые эквивалентные сопротивления:

;

.

Оставшиеся значения переписываем из схемы замещения рис. 4.9, а в схему рис. 4.9, б.

Анализ схемы замещения рис. 4.9, б показывает, что на данном этапе преобразования схем объединяем источники питания РП-2 и РП-3 и тогда сопротивления 28 и 35 окажутся включенными па­раллельно и их эквивалентное сопротивление будет 36 и появится в схеме замещения рис. 4.9, в, а его величина определится:

Запишем это значение в схему замещения рис. 4.9, в, а остальные остаются прежними. Дальнейшее преобразование схемы замещения рис. 4.9, в приведет к другой конфигурации схемы, изображенной на рис. 4.9, г. Здесь приведено раздельное питание от двух источников до точки короткого замыкания.

Переход от схемы замещения, изображенной на рис. 4.9, г к схеме замещения рис. 4.9, д осуществляется путем нахождения эквивалентных сопротивлений четырех пар последовательно включенных сопротивлений:

;

Значения оставшихся прежних сопротивлений переносим из схемы рис. 4.9, г на схему рис. 4.9, д.

Объединяя попарно источники питания, как показано пунктиром на схеме рис. 4.9, д, получим эквивалентные сопротивления 41 и 42 па­раллельно включенных сопротивлений 37 и 38, 39 и 40 соответственно.

Тогда их эквивалентные сопротивления на рис. 4.9, е будут най­дены следующим образом:

Значения остальных сопротивлений переносим из схемы рис. 4.9, д.

В схеме замещения рис. 4.9, е сопротивления в ветвях от источников питания соединены последовательно. Заменим их эквивалентными и эту схему приведем к виду на рис. 4.9, ж, а значения их будут:

Значения оставшихся сопротивлений прежние.

Для получения схемы замещения рис. 4.9, з необходимо объеди­нить два оставшихся источника питания в один, и тогда сопротивления 43 и 44 окажутся включенными параллельно и их эквива­лентное сопротивление 45 на схеме замещения рис. 4.9, з будет иметь значение:

В схеме замещения рис. 4.9, и эквивалентное сопротивление 46, полученное путем сложения сопротивлений 45 и 32 как включен­ных последовательно, будет являться результирующим до точки короткого замыкания К1

В схеме замещения рис. 4.9, к сопротивление 47, являющееся резуль­татом сложения сопротивлений 46 и 33 схемы замещения рис. 4.9, и, будет результирующим до точки К2

И наконец, в схеме замещения 4.9, л сопротивление, являющееся эквивалентным сопротивлением последовательно включенных сопротивлений 47 и 25, является результирующим сопротивлением до точки короткого замыкания КЗ

Минимальный режим

Проведем преобразование схемы для минимального режима, изображенной на рис. 4.6, и определим результирующие отно­сительные сопротивления до точек короткого замыкания в этом режиме. Ход рассуждений аналогичен тем, что были приведены для максимального режима.

Преобразование схем замещения в минимальном режиме представ­лено на рис. 4.10. Значения сопротивлений в схеме рис. 4.6 для соот­ветствующих номеров сопротивлений берутся из схем замещения для максимального режима. Нумерация эквивалентных сопротивлений схемах замещения рис. 4.10, продолжается после нумерации эквивалентных сопротивлений схем преобразования максимального режима.

Так, для схемы на рис. 4.10, а эквивалентные сопротивления будут: 48 как включенные последовательно два сопротивления 8 и 13 на рис. 4.6 и 49 как последовательно включенные сопротивления 15, 17, 21 (сопротивление 16 отбрасывается как не влияющее на величину тока).

Тогда:

Для схемы замещения рис. 4.10, б:

Для схемы замещения рис. 4.10, в:

Преобразование схем замещения для минимального режима согласно первичной схеме замещения (рис. 4.6) представлено на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Преобразование схем замещения для минимального режима

Для схемы замещения рис. 4.10, г:

Для схемы замещения рис. 4.10, д:

Это сопротивление является результирующим до точки К1 в минимальном режиме, то есть

Для схемы замещения рис. 4.10, е:

Это сопротивление будет результирующее до точки К2

Для схемы замещения рис. 4.10, ж:

Это будет результирующее сопротивление до точки КЗ

Для удобства анализа относительные сопротивления, соответ­ствующие максимальным и минимальным токам короткого замы­кания, необходимо свести в таблицу (см. табл. 4.6).

Таблица 4. 6