Тема 5 Дисперсионный анализ

1 Однофакторный дисперсионный анализ

2 Межгрупповая и внутригрупповая дисперсии

3 Метод линейных контрастов Шеффе

4 Двухфакторный дисперсионный анализ

Основные понятия по теме

В практике обработки результатов наблюдений часто возникает вопрос о том, на сколько существенное влияние оказывает изменение некоторого фактора или группы факторов на измеряемую величину. Например, можно исследовать влияние количество катализатора на время химической реакции. При более детальном исследовании причин, влияющих на время реакции, возможно, потребуется проверить влияние двух факторов, скажем, температуры катализатора. Можно рассматривать влияние и большего количества факторов. Соответствующие методы составляют содержание однофакторного, двухфакторного и многофакторного дисперсионного анализа.

Сущность дисперсионного анализа состоит в сравнении факторной дисперсии, обусловленной воздействием фактора, и остаточной дисперсии, вызванной случайными причинами. Если различие между этими дисперсиями значимо, фактор оказывает существенное влияние на исследуемую величину. В этом случае средние при каждом состоянии (уровне) фактора (групповые средние) также будут иметь значимое различие.