Двухфакторный дисперсионный анализ

Цель работы: статистическая обработка результатов исследований с целью установления влияния на исследуемую величину двух факторов методом двухфакторного дисперсионного анализа.

Материалы и оборудование: персональный компьютер, таблицы распределений вероятностей.

Задание: даны результаты измерения некоторой случайной величины Y при четырех значениях фактора А и двух значениях фактора В (таблица 14).

Провести двухфакторный дисперсионный анализ данных с целью установления влияния факторов и их взаимодействия на значения случайной величины Y.

Ход работы

1 По формуле (5.7) определить оценку генерального среднего.

2 По формуле (5.8) вычислить средние по столбцам (по фактору А).

3 По формуле (5.9) вычислить средние по строкам (по фактору В).

4 По формуле (5.10) вычислить средние по ячейкам.

5 По формулам (5.11) определить дифференциальные эффекты по уровням факторов А и В.

6 По формуле (5.12) вычислить эффекты взаимодействия факторов.

7 По формулам, приведенным во втором столбце таблице 12, вычислить суммы квадратов по фактору А, фактору В, по взаимодействию факторов, а так же остаточную и полную сумму квадратов. Убедиться, что сумма первых четырех равна последней.

8 Заполнить третий столбец таблицы 12, определив число степеней свободы.

9 Вычислить средние квадраты по формулам четвертого столбца таблицы 12.

10 По формулам (5.13) – (5.15) вычислить соответствующие F – отношения и проверить гипотезы о влиянии фактора А, фактора В и их взаимодействия на исследуемую величину.

Таблица 14 – Варианты заданий к лабораторной работе 9

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Фактор А

Фактор В