2015-10-13
576
| Ставка | Прямая задача | Обратная задача |
| наращения I | наращение: S=P(1+ni) | Дисконтирование: P=S/(1+ni) |
| учетная d | дисконтирование: P=S(1-nd) | Наращение: S=P/(1-nd) |
Совмещение начисления процентов по ставке наращения и дисконтирования по учетной ставке. В том случае, когда учету подлежит долговое обязательство, предусматривающее начисление простых процентов на первоначальную сумму долга, необходимо решить две задачи: (1) определить конечную сумму долга на момент его погашения; (2) рассчитать сумму, получаемую при учете, путем дисконтирования конечной суммы долга, применяя учетную ставку, действующую в момент учета.
Решение двух этих задач можно записать в виде одной формулы, содержащей наращение по ставке простых процентов, фигурирующей в долговом обязательстве, и дисконтирование по учетной ставке:
P2=P1(1+n1i)(1-n2d),
где
P1 - первоначальная сумма ссуды,
P2 - сумма, получаемая при учете обязательства,
n1 - общий срок платежного обязательства, в течение которого начисляются проценты,
n2 - срок от момента учета до погашения долга.
Пример 3.
Платежное обязательство уплатить через 100 дней 2 млн. руб. с процентами, начисляемыми по ставке простых процентов i= 20% годовых, было учтено за 40 дней до срока погашения по учетной ставке d =15%. Требуется определить сумму, получаемую при учете.
