Підбір перерізу суцільної колони

Тема 6. Центрово-стиснуті колони та стержні

Вони призначені для підтримання елементів робочих майданчиків, перекриттів, трубопроводів, естакад тощо. Навантаженням для колон є опорні реакції конструкцій, що на них опираються. Далі ці зусилля передаються на фундаменти.

Колона складається з трьох елементів:

Оголовок – конструктивний елемент, на який безпосередньо передаються опорні реакції конструкцій, що спираються на колону;

Стержень – основний елемент, який передає навантаження з оголовка на базу;

База – елемент, який передаєзусилля колони на бетон фундаменту.

За конструкцією колони можуть бути суцільного перерізу та наскрізні.

Суцільні колони

Найчастіше колона проектується у вигляді широкополичного або зварного двотавра.

	‑ відкриті перерізи

	‑ замкнуті перерізи
Рис. 6.1. Типи перерізів суцільних колон

З прокатних профілів можуть компонуватися як відкриті, так і замкнуті перерізи.

Колони замкнутого перерізу мають кращий зовнішній вигляд і близьку стійкість у всіх напрямках. Але їх внутрішні поверхні важко захистити від корозії. Тому при підвищеній агресивності зовнішнього середовища внутрішню частину таких колон треба герметизувати.

Найбільш економічними будуть рівностійкі колони, у яких гнучкість відносно осі повинна бути рівною гнучкості відносно осі .

Двотаврові перерізи при однакових розрахункових довжинах повинні мати такі співвідношення розмірів:

, , .

Але такі перерізи дуже невдалі з погляду конструктивних рішень.

Досить часто використовують зварні колони, які складаються з трьох листів. Вони досить економічні за витратою сталі, оскільки мають розвинуті перерізи. Автоматична зварка забезпечує індустріальний спосіб виготовлення таких колон.

При навантаженнях більш раціональними є суцільні перерізи. При менших навантаженнях краще використовувати наскрізні колони.

Приблизно радіуси інерції пов’язані з розмірами перерізу:




Рис. 6.2. Наближені радіуси інерції колон

Розрахункова схема

Розрахункова схема визначається способами закріплення її у фундаменті, а також способом прикріплення балок, що передають навантаження на колону.


;	.
Рис. 6.3. Розрахункові схеми колон з коефіцієнтами розрахункової довжини

Підбір перерізу суцільної колони

Визначають потрібну площу:

Для знаходження коефіцієнта поздовжнього згину попередньо задаються гнучкістю . Досвід проектування свідчить, що у першому наближенні доцільно приймати:

при ,

Крім площі, обчислюють потрібні радіуси інерції:

, ,

де , ‑ розрахункові довжини колони у площинах перпендикулярних до осей , .

, ,

де , ‑ геометрична довжина колони або її ділянок між точками закріплення; , ‑ коефіцієнти зведення довжини приймаються залежно від способу закріплення колони у відповідних площинах.

Рис. 6.4. Розрахункові розміри перерізів

Знаючи

, за сортаментом знаходять номер прокатного широкополичкового двотавра чи іншого профілю або переходять до складених перерізів.

. Для складеного двотаврового перерізу з міркувань забезпечення технологічності приймають

. Розміри елементів перерізу

,—приймаються згідно з сортаментом і такими, щоб забезпечувалися вимоги щодо місцевої стійкості:

Для полички:

При , ‑ приведена гнучкість.

. Для інших типів перерізів за табл. 29 СНиП.

Для стінки (таблиця 27 СНиП):

при , ,

при , , але не більше 2,3.

При визначенні перерізу елемента за найбільшою гнучкістю треба множити на коефіцієнт , але не більш ніж 1,25.

Компонуючи переріз, доцільно основну масу металу зосереджувати у поличках. Це сприяє покрашенню загальної стійкості колони.

Запроектувавши переріз, перевіряють його з урахуванням фактичних геометричних характеристик:

, ,

, .

За найменшим значенням або за табл. 72 СНиП знаходять .

Якщо , переріз збільшують. Доцільно збільшувати генеральні розміри перерізу.

Конструювання колон

Зсувальні зусилля між стінкою і поличками незначні, оскільки перерізуюча сила і якщо виникає, то виникає від випадкових впливів. Тому поясні шви приймаються конструктивно найменшими з умови зварювання.

Стінку колони при необхідно підкріплювати поперечними ребрами, розміщеними на відстані одне від одного. На кожному елементі повинно бути не менш 2 ребер. Розміри ребер визначаються як і для ребер жорсткості балок.

Найбільша гнучкість для колон становить (табл. 19 СНиП):

, де , але не менш 0,5.

Якщо не забезпечена місцева стійкість стінки, то можливе використання поздовжнього двостороннього ребра, що слід враховувати при визначенні геометричних характеристикперерізу. Поздовжнє ребро поділяє стінку на дві пластини.

Іноді, якщо не забезпечується місцева стійкість поличок (внаслідок їх значної ширини), треба використовувати обрамляючи ребра, які також слід враховувати при визначенні геометричних характеристик перерізу.

Рис. 6.5. Використовування обрамляючих ребер

Наскрізні колони

Стержень наскрізної колони складається з окремих гілок, з’єднаних між собою за допомогою планок чи граток. Використовують при навантаженні до 5000 кН.

Рис. 6.6. Типи перерізів наскрізних колон

Спільна робота окремих гілок перерізу забезпечується гратками чи планками.

Схема граток найчастіше трикутна чи трикутна з проміжними стійками. Використовують і безрозкісне рішення у вигляді планок. З’єднання з допомогою граток має більшу жорсткість. Розкісні гратки вигідніші при відстані між планками колони b≥800 – 1000 мм.

Рис. 6.7. Наскрізна колона з планками; передбачення діафрагм

Для підвищення жорсткості колон на скручування і збереження незмінності контуру у наскрізних колонах передбачають діафрагми через 3…4 м по висоті, але не менш двох на колону. Відносно матеріальної осі х – х переріз розглядають як суцільний.

Підбір перерізу наскрізної колони починають з умови забезпечення стійкості відносно матеріальної осі - .


		Х-Х ‑ матеріальна вісь; Y-Y ‑ вільна вісь
Рис. 6.8. Загальний вигляд типів наскрізних колон

Для наскрізних колон з розрахунковим навантаженням до 1500 кг та довжиною 5¸7 м приймається λ = 90 ¸ 60. Для N = 2500 ¸ 3000 кг ‑ λ = 60 ¸ 40.

Завдяки раціональному розподілу матеріалу гнучкість менша, ніж у суцільних колон:

Відстань між гілками визначається з умови рівної стійкості стержня колони відносно обох осей:

Планки	Гратка
, де – гнучкість окремої гілки на довжині відносно осі у – у; – гнучкість усього стержня відносно осі у – у, – приведена гнучкість; . Якщо , необхідно користуватися табл. 7 СНиП; – планки, – гілки	, де – площа перерізу всього стержня; – площа перерізу одного розкосу; ;

	Рис. 6.9. Схема гратки наскрізної колони

; ; .

– відстань між планками

Знаходять ; ;

Поперечна сила у центрово-стиснутих елементах відсутня. Розрахунок граток і планок виконують на дію умовної поперечної сили.

де – поздовжнє зусилля у стержні; – коефіцієнт поздовжнього згину стержня в площині планок чи граток.


	0,2А	0,3А	0,4А	0,5А	0,6А	0,7А	А (см²)

Умовна поперечна сила враховує випадкові силові впливи, які виникають під час виготовлення, монтажу та експлуатації, а також випадкові ексцентриситети прикладення осьової сили та кривоволінійності осі колони.

Значення розподіляють порівну між планками чи гратками кожної грані.

Зусилля, що діє в системі планок та граток.

Зусилля у розкосі граток	Зусилля у планках Розрахункова схема – рама зі стержнями, защемленими у вузлах
	, де – найменший радіус інерції;	F_s – перерізуюча сила у планці
Рис. 6.10. До розрахунку зусиль у розкосі	Рис. 6.11. До розрахунку зусиль у планках
. Потрібна площа розкосу , де – для кутників, що кріпляться однією поличкою; обчислюють при граничному значенні . Шви кріплення кутників граток розраховують на зусилля . Треба приймати _└ 40х5, не менш!	З умов рівноваги: ; . Міцність перерізу планки перевіряють на дію і

	Шви кріплення планок розраховують на зусилля , . Площа перерізу та момент опору зварних швів: ; . Напруження у шві - ; . Рівнодіюча напружень - .
	Рис. 6.12. Розрахунок прикріплення планок

Оголовки колон

Для передачі навантаження на тіло колони.

Рис. 6.13. Оголовок наскрізної колони при опиранні зверху

Рис. 6.14. Оголовок суцільної колони при опиранні зверху

– висота ребра; ; , знаходять товщину ребра .

При фрезерованому торці зусилля передаються безпосередньо на ребра оголовка через опорну плиту. Шви призначаються конструктивно.
Рис. 6.15. Вузол опирання балок на колону збоку	Зварні шви, що приварюють столик: .

Бази колон

Бази суцільних колон

База з траверсами Шарнірне закріплення Розрахункова схема траверси Жорстке закріплення до фундаменту	База з фрезерованим торцем Розрахункова схема Найчастіше B=L
Рис. 6.16. Типи баз суцільних колон

Розраховуючи базу, в першу чергу визначають потрібну площу опорної плити

, де – розрахунковий опір бетону фундаменту.

Ширина плити

, де – товщина траверси у першому наближенні дорівнює 8 – 16 мм.

Величину с = 20 – 120 мм встановлюють з міркування зварювання та зручності встановлення анкерних болтів.

Довжина плити

Розміри та краще прийняти кратними 50 мм.

Напруження стиску в бетоні фундаменту під підошвою опорної плити вважають розподіленим рівномірно:

Під дією цих напружень опорна плита працює як пластина на згин. Пластина навантажена напруженням стиску в бетоні і оперта на траверси, полички та стінки колон.

Можна виділити три характерні ділянки: – консольна, защемлена у місці опирання на траверсу – оперта і защемлена з трьох сторін – защемлена по контуру.

Рис. 6.17. Розрахункова схема плити

Згинальний момент для смужки одиничної ширини на ділянці обчислюють як для консолі:

На ділянках та моменти на смужці шириною 1 см обчислюють за методом теорії пружності:

²,

b – вільна сторона

Коефіцієнти визначені академіком Б.Г.Гальоркіним залежно від співвідношення сторін і вміщені у таблиці.

Для смужки плити товщиною і шириною рівною одиниці:

За більшим із згинальних моментів обчислюємо потрібний момент опору

Тоді .

Товщину плити приймають у межах 20 – 40 мм. Треба пам’ятати, що залежить від товщини (зі збільшенням товщини зменшується)

- для опорних плит із сталі з ;

;

Коли мм, то в ділянки з найбільшими згинальними моментами вводять додаткові ребра, які зменшують розміри ділянок, а значить і М.

Траверсу наближено розглядають як балку, оперту в місцях кріплення до поличок і завантажену рівномірно розподіленим навантаженням від тиску опорної плити: