Коаксиальная линия передачи

Из числа линий передачи с волнами ТЕМ в технике СВЧ чаще всего используется коаксиальная линия передачи, которая представляет собой систему из двух соосных металлических цилиндров с радиусами и , разделенных слоем диэлектрика (рисунок 34). Для конкретности будем полагать, что диалектрик не обладает собственными магнитными свойствами (), тепловые потери в нем отсутствуют (), в то время как относительная диэлектрическая проницаемость его равна .

Анализировать структуру поля в данном устройстве целесообразно в цилиндрической системе координат (, , ). Ввиду полной симметрии поперечного сечения данного волновода, будем искать составляющие электромагнитного поля волны ТЕМ, удовлетворяющие следующим условиям: а) поле симметрично по координате , т. е. ; б) составляющие поля зависят только от координаты .

Рисунок 34 − Поперечное сечение коаксиальной линии передачи.

Поскольку распределение электрического поля в поперечной плоскости коаксиальной линии передачи, работающей на волне типа ТЕМ, должно повторять структуру поля в цилиндрическом конденсаторе, приходим к выводу, что единственной составляющей электрического вектора здесь служит составляющая Е. Для нахождения конкретного вида зависимости будем считать, что напряжение (разность потенциалов) между внутренним п внешним проводниками равно . Тогда должны быть справедливы следующие соотношения:

.

Из первого соотношения, а также из формулы для вычисления операции дивергенции в цилиндрической системе координат следует, что составляющая должна удовлетворять соотношению

,

откуда с точностью до произвольной постоянной

Постоянную следует выбирать так, чтобы выполнялось второе равенство в предыдущей системе уравнений. Окончательно получим

Комплексная амплитуда вектора Е бегущей волны запишется следующим образом:

Принципиальной особенностью коаксиальной линии передачи является то, что ток в ней идущий от генератора к нагрузке по внутреннему цилиндру, возвращается в генератор по наружному проводнику. В силу этого нетрудно понять, что силовые линии магнитного вектора в пространстве между цилиндрами имеют такой же вид, как и в случае протекания тока по одиночному цилиндрическому проводнику, т. е. представляют собой концентрические окружности; в цилиндрической системе координат вектор имеет при этом единственную составляющую (рисунок 35). Амплитудное значение напряженности магнитного поля легко может быть найдено через характеристическое сопротивление волны ТЕМ:

Соответствующая комплексная амплитуда принимает вид

.

Рисунок 35 − Структура электромагнитного поля волны типа ТЕМ в коаксиальной линии передачи