Основное уравнение электропроводности

Можно написать наиболее общую формулу, для плотности тока j, верную для любых сред,

j = S n_i·q_i·V_i

Здесь i - тип или cорт заряда, (например электроны, ионы различных молекул, заряженные частицы и т.п.), n_i - концентрация зарядов i-cорта, q_i - значение заряда, V_i - скорость носителей заряда.

Чтобы разобраться с электропроводностью разных материалов, необходимо понять, какие в них плотности (концентрации) заряда, как они появляются и от чего они зависят, какие величины зарядов, с какими скоростями могут двигаться. Все это главные вопросы в изучении электропроводности.

Для всех сред, за исключением вакуума, скорость носителей пропорциональна напряженности поля

V_i = b_i·E

где b_i - подвижность носителей заряда.

Подвижностью носителей заряда называется коэффициент пропорциональности между скоростью носителей заряда V_i и напряженностью поля E. Размерность подвижности - м2/(В с). Фактически подвижность численно равна скорости носителей заряда при напряженности поля 1 В/м.

Подставляя уравнение (2) в (1) получим аналог закона Ома в дифференциальной форме, связывающий плотность тока с напряженностью электрического поля. Мы получим выражение, с помощью которого можно прогнозировать величину электрического сопротивления того или иного материала.

Типы носителей заряда и их подвижность могут быть разными в различных средах. Подвижность носителей также сильно зависит от среды.

Основными видами заряженных частиц являются электроны и ионы – то, что остается от атома или молекулы, когда они теряют электроны.

Электропроводность металлов

В атомах металлов электроны достаточно слабо связаны с ионными остатками. Поэтому при образовании из атомов собственно материала металла эти электроны от разных атомов как - бы обобществляются и могут свободно передвигаться по всему объему металла. Они и являются носителями заряда. Примерное количество электронов в металле составляет около 10²² шт/см³. Их подвижность также велика. Оценки дают значения b_i примерно 10^-2-10^-1 м²/(В с).