Задачи, рекомендуемые для подготовки к экзамену

Целью решения данных задач является закрепление, изучаемого материала, связь их с практическими примерами.

Проекция точки

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется центральной проекцией точки? Что называется проекцией? Что называется ортогональной проекцией?

2. Какой чертёж называют «обратимым»?

3. На сколько плоскостей проекций необходимо проецировать объекты, чтобы получить «обратимый» чертёж? Как эти плоскости называются и как они располагаются?

4. Что называется двухкартинным комплексным чертежом?

5. Что называют осью проекций? Какие прямые называют «линиями связи»?

6. Как называются проекции точки на плоскостях П₁, П₂, П₃?

7. Что называется высотой точки? Что называется глубиной точки? Что называется широтой точки?

8. Как восстановить положение точки в пространстве по её проекциям?

9. Что называется определителем точки и как он записывается?

1. По наглядному изображению построить комплексный чертеж точек А, В, С (рис. 1).

Рис.1

2. По двум проекциям точек А, В, С, D построить третьи проекции и их наглядное изображение (рис. 2).

Рис. 2

3. Дан параллелепипед с точкой А внутри. Построить:

а) точку В, симметричную точке А относительно верхней грани параллелепипеда;

б) точку С, симметричную точке А относительно передней грани;

в) точку D, симметричную точке А относительно правого верхнего ребра;

г) точку Е, симметричную точке А относительно верхнего переднего ребра;

д) точку F, симметричную точке А относительно нижней передней правой вершины (рис.3).

Рис. 3