Задание № 7. Использование процедур и функций

Задание. Составить блок-схему алгоритма и программу решения поставленной задачи, которая в соответствии с исходными данными вычисляет значения заданных выражений. Расчет элементов массива и подпрограмму оформить в виде процедур с параметрами.

Варианты заданий.

1. Для одномерного массива чисел А₁,A₂,…A_m составить подпрограмму определения значения математического ожидания по формуле: . Подпрограмму использовать для определения значения математического ожидания массивов: C[60], R[80], S[100] и U[70], элементы которых вычисляются по формулам: С_i=2.8+5.1∙sin(i/2+0.5), R_j=6.6+4.7∙sin(j/3-1.2),

S_l=1.7-3.6∙sin(l/4+0.2), U_n=7.8+15.6∙sin(n/2+0.9).

2. Составить подпрограмму подсчета величины процента положительных элементов – Р в одномерном массиве А₁,A₂,…A_m. Использовать подпрограмму для обработки массивов D[70], F[80], R[40], P[30], элементы которых вычисляются по формулам: D_i=3.1i²-59.7i-16.2, F_j=5.4j²-82.1j+29.6,

R_k=-6.9k²-+31.2k-10.5, P_m=-11.5m²+48.2m+15.6.

3. Составить подпрограмму определения разности g между максимальным и минимальным значениями элементов одномерного массива b₁, b₂,…b_m. Подпрограмму использовать для обработки массивов A[40], D[80], H[50] и Q[70], элементы которых вычисляются по формулам:

A_i=-(i-2)²+i³, D_j=1.5(j-3.2)²-1.1j³,

Н_k=2.7(k-0.2)²-0.5k³, Q_n=3.3(n+2.5)²-1.8n³.

4. Составить подпрограмму определения номера строки матрицы A(M,N), в которой находится наибольший по абсолютной величине элемент матрицы. Подпрограмму применить для обработки матриц: X[30,40], Y[50,50], Z[60,40], элементы которых вычисляются по формулам:

X_ij=5.7∙j∙sin(i/2)+9.3∙i∙cos(j/2), Y_ij=12.1∙j∙sin(i/2)-3.8∙i∙cos(j/2),

Z_ij=10.5∙j∙sin(i/2)+23.4∙i∙cos(j/2)

5. Составить подпрограмму формирования массива D=[d₁,d₂,d₃,d₄], где d_i – максимальный по модулю элемент соответственно массивов A[140], B[80], C[90], F[70], элементы которых вычисляются по формулам:

A_i=9.6i-15.3∙tg(i²-0.5); B_j=11.6j-18.3∙tg(j²+1.5);

C_k= -11.2k+10.1∙tg(k²-3.9); F_l=19.6 l-29.4∙tg(l²-3.3).

6. Составить подпрограмму формирования массива S=[S₁,S₂,S₃,S₄], где S_i – минимальный положительный элемент массива A[12], B[16], C[20], D[8], соответственно. Элементы массивов вычисляются по формулам:

A_i=3.8i²-12.4i+5.1, B_i=5.6i²+11.5i-29.3, C_k=18.1k²-6.8k-9.9, D_l=10.5l²-21.6l+6.9.

7. Составить подпрограмму формирования вектора Q=[Q₁,Q₂,Q₃,Q₄], компоненты которого равны произведению ненулевых элементов массивов A[9], F[10], Z[6], D[7], элементы которых вычисляются по формулам:

A_i=1.2∙ (i-2) ∙sin(i), F_j=5.9∙ (j-5) ∙sin(j), Z_k=12.3∙ (k-4) ∙sin(k), D_m=8.6∙ (m-1) ∙sin(m).

8. Составить подпрограмму вычисления скалярных произведений векторов Х и У по формуле . Подпрограмму использовать для определения скалярных произведений векторов: B и C, C и Z, Z и S, B и Z. Координаты векторов определить из выражений:

В_i=2.8-(i+4.5)², C_i=-12.6+(i-2.2)², Z_i=-9.1-(i+5.7)², S_i=8.5-(i-2.7)², где i=1…100.

9. Составить подпрограмму нахождения разности между суммой элементов с четными индексами и суммой элементов с нечетными индексами в массивах C[60], R[80], S[100], U[70], элементы которых вычисляются по формулам:

С_i=2.8+5.1∙sin(i/2+0.5), R_j=6.6+4.7∙sin(j/3-1.2),

S_l=1.7-3.6∙sin(l/4+0.2), U_n=7.8+15.6∙sin(n/2+0.9).

10. Составить подпрограмму нахождения суммы положительных элементов одномерного массива х₁,х₂,…х_n. Подпрограмму использовать для обработки массивов A[90], F[100], Z[60], P[70], элементы которых вычисляются по формулам:

A_i=1.2∙ (i-2) ∙sin(i), F_j=5.9∙ (j-5) ∙sin(j), Z_k=12.3∙ (k-4) ∙sin(k), P_m=8.6∙ (m-1) ∙sin(m).

11. Составить подпрограмму, которая по исходным массивам C[60], R[80], S[100] формирует вектор Q=[Q₁,Q₂,Q₃], где компоненты Q_i равны произведению отрицательных значений элементов массива. Элементы массивов вычислять по формулам: С_i=2.8+5.1∙sin(i/2+0.5), R_j=6.6+4.7∙sin(j/3-1.2), S_l=1.7-3.6∙sin(l/4+0.2).

12. По исходным массивам A[40], D[80], H[50] сформировать массив G=[G₁,G₂,G₃], компоненты которого равны суммам абсолютных значений исходных массивов. Расчет значения суммы оформить в виде отдельной программы. Элементы массивов вычислять по формулам:

A_i=-(i-2)²+i³, D_j=1.5(j-3.2)²-1.1j³, H_k=2.7(k-0.2)²-0.5k³.

13. Заданы матрицы С_ij, D_jm, S_mi (где i=1...40, j=1…30, m=1…50). Составить подпрограмму определения суммы элементов k строк каждой матрицы. Значение k задать при вводе. Элементы массивов определять по формулам:

С_ij=(i-3.5) ∙ (j+1.7), D_jm=(j+4.2) ∙ (m-5.6), S_mi=(m-7.6) ∙ (i+5.2).

14. Составить подпрограмму для расчета общего количества элементов массивов A[140], B[80], C[90], которые принадлежат отрезку [m;n]. Значения m и n задаются при вводе. Элементы массивов определять по формулам:

A_i=9.6i-15.3∙tg(i²-0.5); B_j=11.6j-18.3∙tg(j²+1.5); C_k= -11.2k+10.1∙tg(k²-3.9).

15. Составить подпрограмму, которая по исходным массивам A[20], B[180], C[60], D[30] формирует массив Q=[Q₁,Q₂,Q₃,Q₄], компоненты которого равны минимальным по абсолютной величине элементам массивов A,B,C,D. Элементы исходных массивов вычислять по формулам:

A_i=14.4i-2.9e^sin(i), B_j= -8.5j+1.6e^sin(j); C_k=11.3k-4.7e^sin(k), D_l=-18.1e+12.9e^sin(l).

16. Составить подпрограмму для определения суммы элементов квадратной матрицы X[n,n], лежащих на главной диагонали, и использовать ее для обработки матриц А[10,10], В[40,40], С[80,80]. Элементы матриц определяются по формулам: A_ij=3.7-8.2ij²+10.4i²j, B_ij=-5.2+13.9ij²-4.6i²j, C_ij=8.4+4.6ij²-7.5i²j.

17. Cоставить подпрограмму подсчета произведения положительных элементов массива Х и использовать ее для обработки массивов A[12], B[16], C[20], D[8], элементы которых вычислять по формулам:

A_i=3.8i²-12.4i+5.1, B_i=5.6i²+11.5i-29.3, C_k=18.1k²-6.8k-9.9, D_l=10.5l²-21.6l+6.9.

18. Составить подпрограмму определения отношения максимального и минимального элемента массива Х(n), с помощью которой рассчитать z=a+b+c, где a,b,c – отношения максимальных и минимальных элементов массивов A[140], B[80], C[90], F[70], рассчитываемых по формулам:

A_i=9.6i-15.3∙tg(i²-0.5); B_j=11.6j-18.3∙tg(j²+1.5);

C_k= -11.2k+10.1∙tg(k²-3.9); F_l=19.6 l-29.4∙tg(l²-3.3).

19. Заданы массивы A[12], B[16], C[20], D[8]. Составить подпрограмму для нахождения разницы между произведениями элементов с четными индексами и произведениями элементов с нечетными индексами каждого из массивов. Элементы массивов рассчитать по формулам:

A_i=3.8i²-12.4i+5.1, B_i=5.6i²+11.5i-29.3, C_k=18.1k²-6.8k-9.9, D_l=10.5l²-21.6l+6.9.

20. Составить подпрограмму определения суммы элементов квадратной матрицы, лежащих выше главной диагонали, которую использовать для обработки матриц X[30,30], Y[50,50], Z[60,60]. Элементы указанных матриц определить по формулам:

X_ij=5.7∙j∙sin(i/2)+9.3∙i∙cos(j/2), Y_ij=12.1∙j∙sin(i/2)-3.8∙i∙cos(j/2),

Z_ij=10.5∙j∙sin(i/2)+23.4∙i∙cos(j/2).