Задание № 6. Обработка двумерных массивов

Задание. Составить блок-схему алгоритма и программу решения поставленной задачи обработки двумерного массива.

Пример. Заменить максимальный элемент матрицы A размерностью M х N суммой элементов, расположенных на периметре матрицы.

Блок-схема алгоритма:

Программа на языке Турбо Паскаль:

Program Pr6;

Var a: array [1..10, 1..10] of real;

i, j, M, N, imax, jmax: byte;

S: real;

Begin

Write(‘Ввод M, N’); Readln(M,N);

for i:=1 to M do

for j:=1 to N do begin

Write(‘Ввод A[’, i, j, ’] =’); Readln(a[i,j]);

end;

imax:= 1; jmax: = 1;

S: = 0;

for i:=1 to M do

for j:=1 to N do begin

if a[i,j] >= a[imax,jmax] then begin

imax:= i; jmax:= j; end;

if (i=0) Or (i=M) Or (j=1) Or (j=N) then

S:= S + a[i,j]

end;

writeln(‘A[‘, imax, jmax, ’]=’, a[imax, jmax]: 6: 2, ‘ S=’, S: 6: 2);

a[imax, jmax]: = S;

for i:=1 to M do begin

for j:=1 to N do

Write(‘A[’, i, j, ’] =’, a[i,j]: 6: 2, ‘ ‘);

writeln end;

End.

Варианты заданий.

1. Определить номера строки и столбца максимального отрицательного элемента прямоугольной матрицы А= (а_i,j) _{M,N .}

2. Найти среднее арифметическое значение элементов прямоугольной матрицы Х=(x_i,j)_7,3, находящихся на периметре этой матрицы.

3. Сформировать вектор D=(d₁,d_2,…d_M), каждый элемент которого равен среднему арифметическому значений элементов строк матрицы С размерностью M ´ N.

4. В матрице А= (а_i,j) _M,М элементы главной диагонали заменить «1», если данный элемент больше последующих элементов соответствующей строки, и «0» - в противном случае.

5. Вычислить элементы вектора G=(g₁,g₂,…g_M), как произведение отрицательных элементов соответствующих строк заданной матрицы А размерностью M ´ N.

6. Рассчитать элементы матрицы С=(с_i,j)_3,3, являющейся произведением матриц А=(a_i,j)_3,4 и В=(b_i,j)_4,3. Элементы матрицы С рассчитываются по формуле:

7. Подсчитать количество нулевых элементов матрицы размерностью M ´ N и напечатать их индексы. Первый по счету нулевой элемент заменить суммой положительных элементов.

8. Вычислить элементы матрицы Z размерностью 5´6 по элементам исходной матрицы Х=(х_i,j)_5,6. Главную диагональ оставить неизменной. z_i,j=x²_{i,j .}

9. Сформировать вектор В=(b₁,b₂…b₇), каждый элемент которого определяется как минимальный элемент соответствующего столбца исходной матрицы А=(а_i,j)_6,7.

10. Преобразовать исходную матрицу А=(а_i,j)_5,7 так, чтобы последний элемент каждой строки был заменен суммой предыдущих элементов той же строки.

11. Преобразовать заданную матрицу В=(b_i,j)_4,6 таким образом, чтобы первый элемент каждого столбца был заменен произведением последующих элементов того же столбца.

12. Преобразовать матрицу С=(с_i,j)_8,8 так, чтобы все элементы расположенные ниже главной диагонали, были уменьшены вдвое, а элементы, расположенные выше главной диагонали – увеличены вдвое.

13. Определить количество и номера отрицательных элементов в матрице А размерностью 6´7. Последний по счету отрицательный элемент заменить суммой положительных элементов матрицы.

14. Найти отношение минимального элемента матрицы А=(а_i,j)_5,6 к максимальному элементу матрицы В=(b_i,j)_7,8.

15. В заданной матрице А=(а_i,j) _4,5 найти нулевой элемент с наибольшим значением индекса i и все элементы столбца, в котором находится этот элемент, обнулить. Если в матрице нет нулевых элементов, отпечатать соответствующее сообщение.

16. Найти отношение количества положительных элементов к количеству элементов отрицательных заданной матрицы F. В случае, если матрица F не содержит отрицательных элементов, то все положительные элементы уменьшить на 1.

17. Для квадратной матрицы F=(f_i,j)_7,7 найти отношение суммы элементов, расположенных ниже главной диагонали, к сумме элементов, расположенных выше главной диагонали, предусмотрев соответствующее сообщение, если последняя сумма (делитель) окажется равной 0.

18. В заданной матрице В=(b_ij)_6,7. Найти элемент b_ij <5 c наибольшим значением индекса j. Все элементы столбца, в котором находится искомый элемент (кроме него) сделать равными 1.

19. Получить матрицу-строку В, каждый элемент которой равен среднему геометрическому значений элементов соответствующей строки матрицы А размерностью 9´10.

20. Все элементы матрицы С=(c_ij)_9,9, расположенные выше главной диагонали преобразовать, умножив их на минимальный элемент матрицы С.