А2. Умение определять значение логического выражения

А1. Умение оценивать количественные параметры информационных объектов

Полезная информация

Количество символов в алфавите (мощность алфавита) находится по формуле N=2ⁱ, где i – информационный вес одного символа (в битах).

Информационный объем текста определяется по формуле Т = К·i, где К - количество символов в сообщении (тексте), i – информационный вес одного символа (в битах)

Пример:

Ста­тья, на­бран­ная на ком­пью­те­ре, со­дер­жит 32 стра­ни­цы, на каж­дой стра­ни­це 40 строк, в каж­дой стро­ке 48 сим­во­лов. Опре­де­ли­те раз­мер ста­тьи в ко­ди­ров­ке КОИ-8, в ко­то­рой каж­дый сим­вол ко­ди­ру­ет­ся 8 би­та­ми.

1) 120 Кбайт
2) 480 байт
3) 960 байт
4) 60 Кбайт

По­яс­не­ние: Най­дем ко­ли­че­ство сим­во­лов в ста­тье: 32 · 40 · 48 = 2⁵· 5 · 2³· 3 · 2⁴ = 15 · 2¹².

Один сим­вол ко­ди­ру­ет­ся одним бай­том, 2¹⁰ байт со­став­ля­ют 1 ки­ло­байт, по­это­му ин­фор­ма­ци­он­ный объем ста­тьи со­став­ля­ет 15 · 2¹² байт = 15 · 2² ки­ло­байт = 60 Кб.

Ответ: 4.

Задачи

1. Информационное сообщение объемом 450 бит состоит из 150 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?

1)5 бит;

2) 30 бит;

3) 3 бита;

4) 3 байта.

2. Информационное сообщение объемом 3 Кбайта содержит 6144 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

1)4;

2) 16;

3) 8;

4)32.

3. Учитывая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:

Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

1)44 бита;

2) 704 бита;

3) 44 байта;

4) 794 байта.

4. В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним байтом. Определите количество символов в сообщении, если информационный объем сообщения в этой кодировке равен 160 бит.

1)10;

2) 16;

3) 20;

4) 160.

5. В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется восемью битами. Сколько символов содержит сообщение объемом 0,5 Кбайта?.

1)8192;

2) 1024;

3) 512;

4) 256.

6. Сочинение по литературе написано на 5 страницах, на каждой странице 32 строки по 48 символов. Использовалась кодировка Unicode, где один символ кодируется 2 байтами. Каков информационный объем всего сочинения в Кбайтах?

1)15;

2) 24;

3) 48;

4) 56.

7. Реферат, набранный на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 50 строк, в каждой строке 64 символа. Для кодирования символов используется кодировка Unicode, при которой каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объем реферата.

1)320 байт;

2) 100 Кбайт;

3) 128 Кбайт;

4) 1 Мбайт.

8. Реферат учащегося по истории имеет объем 110 Кбайт. Каждая его страница содержит 40 строк по 64 символа. При этом в кодировке один символ кодируется 16 битами. Сколько страниц в реферате?

1)25;

2) 18;

3) 20;

4) 22.

9. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 160 бит. Какова длина сообщения в символах?

1)2;

2) 18;

3) 20;

4) 22.

10. Текстовый документ, состоящий из 3072 символов, хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode. Укажите, какое дополнительное количество Кбайт потребуется для хранения документа. В ответе запишите только число.

1)6;

2) 32;

3) 16;

4)8.

11. В марафоне участвуют 12 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого бегуна. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как финиш пересекли 8 спортсменов?

1)6 байт;

2) 32 бита;

3) 3 байта;

4) 48 бит.

А2. Умение определять значение логического выражения

Полезная информация

Условные обозначения логических операций

A, не A (отрицание, инверсия)

A Ù B, A & B A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A Ú B, A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

Приоритет логических операций (порядок выполнения):

1. отрицание НЕ, 2) умножение И, 3) сложение ИЛИ.

Таблицы истинностей

0 – ложь, 1 - истина А не А

А В А и В А или В

Пример

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>2) & (X>3)?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Подставляем каждое из чисел и поверяем истинность выражения:

1) (1>2) & (1>3) = ложь & ложь = ложь & истина = ложь

2) (2>2) & (2>3) = Л & Л = Л & И = Л

3) (3>2) & (3>3) = И & Л = И & И = И

3) (4>2) & (4>3) = И & И = И & Л = Л

Ответ: 3.

Задачи

1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

2. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение (X > 2) ИЛИ НЕ (X > 1)?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ((X<5) ∨ ((X>5)) ∧ (X>15))?

1) 1

2) 5

3) 10

4) 15

4. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5. Для какого из приведенных чисел истинно высказывание: НЕ(Первая цифра четная) И НЕ(Вторая цифра нечетная)?

1) 4562

2) 6843

3) 3561

4) 1234

6. Для какого из приведенных слов истинно логическое выражение НЕ(первая буква гласная) И НЕ (третья буква согласная)?

1) модем

2) адрес

3) связь

4) канал

7. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: ￢ (первая буква согласная ∧ вторая буква гласная)∧ (последняя буква гласная)

1) СОФИЯ

2) АРКАДИЙ

3) СВЕТЛАНА

4) МАРИНА

8. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: (последняя буква согласная) И НЕ ((первая буква гласная) И (вторая буква согласная))

1) ПАВЕЛ

2) АРКАДИЙ

3) АНТОН

4) ЕМЕЛЯ