Продифференцируем первое равенство по t.
, т.к. поскольку .
Уравнение моментов:
Импульс системы:
Момент импульса системы:
Сумма внешних сил:
Сила, действующая на систему, равна сумме внешних сил, действующих на точки системы.
Момент силы, действующей на систему:
Уравнение движения системы материальных точек:
Центр масс:
- радиус-вектор определяет воображаемую точку, которая называется центром масс системы.
- скорость движения этой точки.
Уравнение движения запишется так:
В релятивистском случае понятие центра масс не является инвариантным понятием, не зависящим от системы координат.
Системой центра масс называют систему, в которой сумма импульсов частиц равна 0.
Она характеризуется своей скоростью.
В релятивистском случае нет центра масс, но есть система центра масс.