Температура и ее измерение

1 2

Лекция №

ТЕМА: Свойства газов. Модель идеального газа. Давление газа.

Температура и ее измерение.

План

1 Идеальный газ. Давление газа.

2. Среднеквадратичная скорость движения молекул.

3. Основные уравнения МКТ идеального газа.

4. Температура и тепловое равновесие.

5. Абсолютная температура. Термодинамическая шкала температур.

6. Зависимость давления газа от температуры. Связь между абсолютной температурой газа и средней кинетической энергией.

1. Идеальный газ – модель, соответственно которой:

1. размерами молекул газа пренебрегают сравнительно с расстоянием между ними;

2. между молекулами нет сил взаимодействия;

3. столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги.

Давление газа - удары молекул о стенки сосуда.

2. Сталкиваясь со стенкой, молекулы оказывают на нее давление – р₀ (среднее). Чтобы найти р₀, нужно знать значение среднеквадратичной скорости молекул – ².

Средняя: 1) потому, что молекул очень много;

2) скорость одной молекулы может быть как очень большой, так и очень

малой.

3). Квадрат, так как от этой величины зависит Е_к энергия молекул:

Но квадрат модуля какого-либо вектора равен сумме квадратов его проекций на оси координат О_х; О_у; О_z. Поэтому

Связь между – средним значением и средним значением квадратов проекции такое:

Так как направления О_х; О_у; О_z вследствие беспорядочного движения молекул равноправные, то , тогда средний квадрат проекции скорости равен:

Вывод. Скорость молекул все время изменяется, но средний квадрат скорости вполне определенная величина.

Задание. Найдите среднее значение длины пальцев.

3. Основные уравнения МКТ идеального газа – устанавливает связь между давлением газа от средней кинетической энергии его молекул.

Найдем давление газа на стенку СД сосуда

АВСД, пл. S

Каждая молекула передает стенке импульс

, отталкиваясь .

Всего за t: общий импульс равен: 2

Так как молекул много, то за 1 с они передают импульс: 2 z Z – Количество столкновений

n – Концентрация молекул.

Z ~n

n = ; Z ~ ; Z ~ S, то есть Z ~ n S

Так как только одна часть движется к стенке, а другая от нее; то

Z =

Полный импульс составляет:

2 z = 2 · n S = n S

Согласно с II законом Ньютона изменение импульсу какого-либо тела за единицу времени равно действующей на него силе:

F= n S

Так как F =

Давление газа: p =

p = (1)- основное уравнение МКТ.

Связь давления p с Е_ср_к: Е = , то (1) имеет вид p= .

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на средне кинетическую энергию поступательного движения молекул.

Так как произведение равно массе молекул в единице объема, то есть плотности вещества: p = , тогда

p = ρ , ρ= - плотность вещества.

[ p ] =

4. Главное место в изучении тепловых явлений занимает определение температуры. Температура характеризует степень нагретости тела (холодное, теплое, горячее). Для ее измерения используют измерительный прибор – термометр. В его строении используется свойство тела изменять объем во время нагрева или охлаждения.

Почему нужно несколько минут, чтобы термометр показал температуру?

Тепловым равновесием – называют такое состояние, при котором все макроскопические параметры (Т, V, р) очень долго остаются неизменными, то есть между телами системы не происходит теплообмен.

Опыт 1. Стакан с водой и льдом, закрытый.

Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы находятся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одинаковую температуру.

Температура – физический параметр, одинаковый во всех частях системы тел, которая пребывает в состоянии теплового равновесия.

Температура какого-либо тела тесно связана с энергией хаотичного движения его молекул, то есть внутренней энергией тел.

Внутренняя энергия – это сумма Е_к энергии движения всех его молекул и Е_р энергии их взаимодействия.

5. Для измерения температуры возможно использовать изменение какого-либо макроскопического параметра - Т, V, р.

В обычном термометре используют зависимость объема жидкости от температуры. За 0 принята температура таяния льда, 100 – t_{кипения}_воды. Расстояние разбито на 100 маленьких штришков. 1 деление – называется градус Цельсия.

Но так как какие-либо жидкости расширяются во время нагрева неодинаково, то шкала будет зависеть от свойств этой жидкости.

Чтобы не учитывать эту зависимость используют разреженные газы – водород, гелий, кислород. Т.к. во время нагрева они одинаково изменяют свое давление при изменении температуры. Поэтому используют шкалы, где может изменяться давление при V = const или изменение объема при р = const. Такую шкалу называют идеальной газовой шкалой.

Рассмотрим газы в состоянии теплового равновесия.

Опыт с Н₂, О₂, Н_е.

Опыт показывает, что соотношение – при тепловом равновесии остается одинаковым для всех газов и зависит только от Т.

Обозначим это значение через

= 3,76 · 10^-21 Дж

при 100˚ С: Дж

Значение не зависит от V, р, N газа, а только от Т. Поэтому температуру можно измерять в Дж.

Чтобы перейти к ˚ С, пользуются соотношением:

k – Коэффициент пропорциональности, Т- абсолютная температура

или k = 1,38 10^-23Дж/К; постоянная Больцмана

Постоянная Больцмана связывает температуру в энергетических единицах с температурой в кельвинах.

Абсолютный нуль температур – температура, при которой должно полностью прекратиться поступательное движение молекул.

Т = 0 К; t = - 273˚С

Шкала Кельвина – термодинамическая шкала температур, начало – температура абсолютного нуля. Связь между абсолютной температурой и температурой по стоградусной шкале такая: T = 273 + t. [T] = K

Температура – является мерой средней кинетической энергии молекул. Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре