Методические указания

Задание 1.

1.1. Определение расстояния между точками А и В с помощью численного масштаба выполняется в следующей последовательности:

миллиметровой линейкой измеряют расстояние между точками А и В и, пользуясь численным масштабом, определяют истинное расстояние между точками.

Например: АВ = 99 мм; масштаб карты – 1:10000;

SАВ = 99 ∙ 10 000 = 990 000 мм = 990 м = 0,99 км.

1.2. Определение расстояния между точками А и В с помощью циркуля-измерителя и линейного масштаба (рис. 1, 2) производится в следующей последовательности:

а) расстояние АВ менее 200 м.

Ножку циркуля устанавливают на значение «0» линейного масштаба. Вторую ножку располагают слева от «0» по миллиметровой шкале. Значение расстояния определяют в виде отсчёта по шкале линейного масштаба;

б) расстояние АВ более 800 м, но менее 1 км.

Ножку циркуля устанавливают на отсчёт 800 м. Расстояние

SАВ = 800 м + ∆S, где ∆S определяют аналогично пункту (а);

в) расстояние значительно больше 800 м.

В этом случае между точками А и В проводят линию. Раствор циркуля устанавливают равным 800 м. Путём последовательного перемещения ножек циркуля по линии АВ откладывают целое число раз «n» основания масштаба.

Оставшуюся часть ∆S, не кратную 800 м, измеряют аналогично пункту (а).

Расстояние АВ равно SАВ = n ∙ 800 м +∆S.

1.3. Аналогично линейному масштабу, используя численный масштаб, определяется расстояние (рис. 1, 3, 4).

Рис. 1. Установка раствора циркуля-измерителя на карте

Рис. 2. Отсчёт по шкале линейного масштаба

Рис. 3. Оцифровка поперечного масштаба

Рис. 4. Отсчёт по диаграмме поперечного масштаба

Задание 2.

2.1. Для определения географических координат относительно рамки проводят ближайший к точке А западный меридиан 31º45′00′′ и южную параллель 54º37′30" (рис. 5).

Северная и южная линии внутренней рамки листа карты являются параллелями, а западная и восточная меридианами (рис.5). На карте показаны координаты углов рамки широты: 54º37′30′′ и 54º40′; и долготы: 31º45′00′′ и 31º48′45′′.

Рис. 5. Размеры трапеции карты масштаба 1:10000 по широте 2º30′ и по долготе 3º45′

Каждая сторона рамки разбита на целые минуты по широте и долготе (минутная рамка), для удобства использования отрезки через один залиты черным цветом. Минутная рамка разделена на 6 частей точками через 10 секунд.

Широта и долгота точки А могут быть получены из выражений:

φA = φЮ + ∆φЮ; λА = λЗ + ∆λЗ;

Значения ∆φЮ и ∆λЗ (в секундах) находят из отношения их отрезков в миллиметрах на карте к отрезкам, равным в миллиметрах 60" широты или долготы, умноженным на 60":

∆φЮ = (84 мм/183 мм) ∙ 60″ = 28″;

∆λЗ = (14 мм/106 мм) ∙ 60″ = 8″.

Широту φ и долготу λ точки А можно определить, опуская перпендикуляры на горизонтальную и вертикальную рамки карты. По вертикальной градусной шкале «на глаз» определяют широту φ, по горизонтальной градусной шкале – долготу λ.

Так, для точки А (рис. 6) географические координаты будут равны:

φA = 54º37′30′′ + 0º00′28′′ = 54º37′58′′;

λА = 31º45′00′′ + 0º00′08′′ = 31º45′08′′.

Рис. 6. Определение координат точек А и В и дирекционного угла линии АВ по карте

2.2. На карте расположена километровая сетка прямоугольных координат, оцифрованная с внутренней стороны рамки.

Для определения прямоугольных координат через данную точку В (рис.6) проводят прямые, параллельные линиям координатной сетки и получают приращения координат ∆Х и ∆У.

Вначале определяют координату точки В относительно ближайшей юго-западной точки пересечения линий километровой сетки, между которыми она находится.

Координаты точки В будут равны:

Хв = Хо + ∆Х

Ув = Уо + ∆У

где Хо, Уо, – координаты ближайшей юго-западной точки координатной сетки.

Значения ∆Х и ∆У определяют, измеряя на карте длину отрезков S1 и S2, и, пользуясь масштабом, вычисляют их значения в метрах.

Например, по шкале масштаба 1:10 000:

S1= 48,1 мм, S2 = 35,8 мм;

∆Х = 48,1 мм х 10 000 = 481000 мм = 481 м;

∆У = 35,8 мм х 10 000 = 358000 мм = 358 м.

Прямоугольные координаты точки В:

Хв = 6057000 м + 481 м = 6057481 м;

Ув = 6420000 м + 358 м = 6420358 м.

2.3. Нанесение на карту точек E и F с заданными прямоугольными координатами осуществляется в обратном порядке.

По заданным значениям координат находят координаты юго-западного угла того квадрата, где должна находиться точка. Полученные разности между координатами этого угла квадрата и координатами точки будут приращения координат ∆Х и ∆У. Эти приращения откладываются с учетом масштаба карты по соответствующим осям координат и наносится точка.

Задание 3.

3.1. Измерение дирекционного угла производится транспортиром на карте (рис. 6, 8).

Центральную метку транспортира устанавливают в любой из точек на линии АВ и ориентируют «0º» шкалы транспортира по северному направлению оси Х – линии, параллельной осевому меридиану (километровой сетки), по ходу часовой стрелки отсчитывают горизонтальный угол до направления линии АВ.

3.2. Определение истинного и магнитного азимута направления АВ производят с помощью схемы ориентирования (рис. 7), помещенной на карте.

Например,

αАВ = 70º.

Истинный азимут:

А АВ =αАВ – 0º58′ = 69º02′.

Магнитный азимут:

А МАВ = αАВ – 6º58′ = 63º02′

или

А МАВ = А АВ – 6º00′ = 63º02′.

Рис. 7. Схема ориентирования

Рис.8. Измерение дирекционных углов (α)

Задание 4.

4.1. Высотные отметки точек находят по известным значениям высот ближайших горизонталей на карте.

Линии, проходящие через одинаковые по высоте точки местности, называются горизонталями. Разность высот двух смежных горизонталей называется высотой сечения h (рис. 9).

Рис. 9. Схема образования горизонталей

Абсолютная высота – высота точки местности над уровнем моря (Балтийского).

Для определения отметки точки проводят через неё наикратчайшую прямую между двумя смежными горизонталями (рис. 10).

Рис. 10. Определение высоты точки по горизонталям

Находят соотношение отрезков d1 и d2:

d1: d2 = 3: 2.

Следовательно (зная высоту сечения h = 2,5 м), высота точки С составит:

НС = Н155 – Δ h = 155 – 1,5 = 153,5 м.

4.2. Высоты точек, расположенных на вершине холма Н1, в котловине Н2, на хребте Н3, на седловине Н4, определяются аналогично (рис. 11).

Рис. 11. Рельеф местности и его изображение на топографических картах

4.3. Для определения крутизны ската (КС) (рис. 12), характеризующейся углом наклона (υ) линии наибольшего ската в данной точке, используют график заложения, расположенный в нижнем правом углу карты

Рис. 12. Крутизна ската (КС), заложение (З)

С карты берут в раствор циркуля-измерителя нужное заложение (расстояние на карте между двумя соседними горизонталями) и переносят его на график заложения. Перемещая одну ножку циркуля-измерителя по прямой углов наклона до тех пор, пока острие второй ножки не совпадет с кривой графика заложения по перпендикуляру к горизонтальной прямой. У первой ножки на глаз берут отсчет угла наклона υ (рис. 13).

Рис. 13. Определение угла наклона по графику заложения

4.4. Построение профиля по линии АВ.

Для построения профиля местности на карте отмечают на линии АВ точки 1, 2, …, n пересечения ее с горизонталями и другими характерными линиями рельефа (вершинами, водоразделами и т.д.). Высоты точек пересечения равны высотным отметкам горизонталей или их определяют путем интерполирования (рис. 14).

Рис. 14. Линия профиля АВ на карте.

На листе бумаги проводят горизонтальную линию, высотная отметка которой меньше любой из точек пересечения, на которой в масштабе карты откладывают точки пересечения. Из каждой полученной точки восстанавливают перпендикулярные отрезки в вертикальном масштабе 1:200. Концы построенных отрезков соединяют плавной кривой, которая и изобразит профиль местности.

Профиль местности по линии АВ, изображенной на рис. 14, показан на рис. 15

Рис. 15. Построение профиля местности по линии АВ

4.5. При проектировании дорог и других коммуникаций одним их основных требований является сохранение уклонов в заданных пределах при минимальной длине сооружений.

Уклон i – это тангенс угла наклона υ, он представляет собой отношение превышения на единицу длины:

i = tg υ = h / s

Для нанесения на карту кратчайшего расстояния между точками А и В, угол наклона которого на всех участках не превышал бы величину 1º30′, в раствор циркуля-измерителя с графика заложения на карте берут заложение, равное 1º30′, и начиная с точки А, делают засечки. Отрезки заложения откладывают между горизонталями до тех пор, пока не дойдут до точки В (рис. 16).

Рис. 16. Построение кратчайшего расстояния между точками АВ заданного уклона

Рис. 17. Горная дорога

Оформление работы

Самостоятельную работу оформить на отдельных листах, аккуратно и без сокращений. Сначала записать само задание, а затем решение. Все необходимые схемы и чертежи выполнить карандашом. Ответ каждого задания подчеркнуть ручкой зеленого или красного цвета.

ГБОУ СПО СО «Исовский геологоразведочный техникум»