Математико-статистический анализ карт

Математико-статистический анализ карт относят к одним из новейших способов анализа карт. Он привлекается к исследованию явлений, которые в их картографическом изображении можно рассматривать как однородные множества изменяющиеся в пространстве. Этот способ включает три приема анализа карт: 1) картографо-статистический анализ; 2) картографо-математический анализ; 3) приемы математической теории информации.

Картографо-статистический анализ преследует три цели: а) изучение характеристик, закономерностей размещения и временных изменений однородных явлений, определяемых многими факторами с неизвестной функциональной зависимостью (загрязненность атмосферного воздуха в городе); б) изучение пространственных и временных взаимосвязей явлений посредством вычисления корреляционных зависимостей и показателей взаимной сопряженности (загрязненность атмосферного воздуха и уровень заболеваемости органов дыхания); 3) оценку степени влияния отдельных факторов на изучаемое явление и выделение ведущих факторов с помощью дисперсионного и факторного анализов и их модификаций.

Для характеристики явления используют такие статистические характеристики: размах, мода, медиана, среднее арифметическое, коэффициент парной и множественной корреляции, коэффициент корреляционных отношений и др.

Картографо-математический анализ карт или математическое моделирование состоит в создании пространственных математических моделей явлений или процессов по исходным данным, взятым с карт. Этот анализ получил широкое распространение в геоэкологии при исследовании различных полей (температурных, барических, геомагнитных, загрязнения среды). Сняв исходные данные с карт составляют систему уравнений. Математическое моделирование удобно применять для определения площадей и объемов.

Приемы математической теории информации применяют для объективной оценки по картам пространственной дифференциации и взаимного соответствия явлений. Эта теория получила широкое распространение в технике и кибернетике. В картографических исследованиях используется основная функция этой теории, характеризующая энтропию. Энтропия показывает степень беспорядка в расположении и движении большого числа однородных элементов. Функция энтропии служит мерой неоднородности, сложности, дифференцированности территории или какого-то явления.