2015-10-22
1981
Розглянемо основний випадок рівноваги рідини, коли на неї діє одна масова сила – сила ваги.
Виведемо рівняння, що дозволяє знаходити гідростатичний тиск в будь-якій точці розглядаємого об’єму рідини:вільна поверхня рідини в цьому випадку є горизонтальною площиною (рисунок 2.2.1).
Рисунок 2.2.1 – Схема для виведення основного рівняння гідростатики
Нехай в ємності міститься рідина і на її вільну поверхню діє тиск р0. Знайдемо гідростатичний тиск р в довільно взятій точці М, яка розташована на глибині h. Виділимо біля точки М горизонтальну площину △S і побудуємо на ній вертикальний циліндричний об’єм висотою h. Розглянемо умови рівноваги цього об’єму рідини. Тиск рідини на нижню основу циліндра тепер буде зовнішнім і направлений по нормалі в середину об’єму, тобто, вверх. Запишемо суму всіх сил, які діють на об’єм, що розглядаємо, у вертикальному напрямку:
- представляє собою вагу стовпчика рідини (G) у вказаному об’ємі.
Якщо скоротити вираз на △S і перегрупувати члени рівняння, отримаємо:
|
|
|
Основне рівняння гідростатики - дозволяє підрахувати тиск в будь-якій точці рідини, що знаходиться в стані спокою.
p = p0 + ρgh; [Па]
р - гідростатичний тиск;
p0 - надлишковий тиск на зовнішній поверхні;
ρ – густина рідини;
g – прискорення вільного падіння;
h – глибина занурення точки.
Поверхня рівня – це поверхня, у всіх точках якої тиск однаковий.
