Задание на расчетно-графическую работу

2.1.1 Используя методику перевода чисел (таблица В.1), а также ресурсы MS Excel:

- создать таблицу перевода заданного числа (таблица Б.1) из десятичной системы счисления в предлагаемую систему счисления (двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную);

- создать таблицу обратного перевода полученного результата в десятичную систему. Выполнить те же действия, используя встроенную функцию из категории Инженерные (подключить Пакет анализа). Объяснить возможные ошибки;

- с помощью специальной функции из категории Математические перевести заданное число (таблица Б.1) из десятичной системы счисления в римскую систему счисления и обратно;

- используя функции MS Excel, выполнить указанную арифметическую операцию над заданными в десятичной системе счисления числами a и b (таблица Б.1), а также перевести исходные числа в римскую систему счисления и получить тот же результат.

Рекомендации к выполнению задания. При создании таблиц перевода целесообразно использовать функции ЦЕЛОЕ и ОСТАТ из категории Математические. При переводе в шестнадцатеричную систему (при замене чисел на буквы) рекомендуется использовать вложенную функцию ЕСЛИ, редактируя строку формул.

2.1.2 Используя функцию преобразования из категории Инженерные, составить таблицу перевода данных из одних единиц измерения (таблица Б.2) в другие.

Рекомендации к выполнению задания. Полный список единиц измерения, которые могут быть преобразованы, содержится в таблице В.2. Список используемых с метрическими единицами измерений префиксов приведен в таблице В.3. Названия единиц и префиксы учитывают регистр ввода.

2.1.3 Построить график функции (таблица Б.3).

Рекомендации к выполнению задания. Для построения графика по предложенным функциям целесообразно использовать тип диаграммы Точечная.

2.1.4 Имеется резервуар с емкостью V, рабочим объемом Vr, объем жидкости в резервуаре Vg. Резервуар в основании имеет круг радиусом r или прямоугольник со сторонами а и b и высоту заполнения h (таблица Б.4). Как только объем жидкости станет превышать рабочий объем резервуара, оператору необходимо отправить сообщение, используя логическую функцию ЕСЛИ. Сообщение «перекрыть клапан» должно быть написано на красном фоне, в противном случае, должно быть выведено сообщение – «не требуется». Используя условное форматирование, проиллюстрировать заполнение резервуара.

2.1.5 Решить систему уравнений (таблица Б.5) методом обратной матрицы и методом Крамера.

Рекомендации к выполнению задания. Для решения системы линейных уравнений методом обратной матрицы следует:

- записать уравнение в матричной форме (матрица коэффициентов, умноженная на вектор неизвестных, равняется известному вектору правой части);

- вычислить определитель матрицы. Для вычисления определителя матрицы в Excel используется функция массива МОПРЕД из категории Математические. Операция вычисления определителя имеет смысл только для квадратных матриц. Если определитель не равен нулю, то решение существует, если определитель равен нулю, то обратной матрицы не существует;

- обратить матрицу коэффициентов. Обращение квадратной матрицы производится с помощью функции массива МОБР из категории Математические. При этом процедура обращения матрицы сводится к следующим действиям:

а) ввести матрицу;

б) указать место, для размещения обратной матрицы, и ее размер (он совпадает с размером исходной матрицы);

в) использовать функцию массива МОБР, указав ячейки, в которых находится исходная матрица. Для ввода матричной функции во все ячейки, отмеченные при выборе места обратной матрицы, следует нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter;

- умножить правую часть уравнения на матрицу, обратную матрице коэффициентов.

При решении системы методом Крамера можно использовать функцию МОПРЕД из категории Математические.

2.1.6 Используя функции MS Excel, выполнить с заданным массивом (таблица Б.6) следующие действия:

- транспонировать исходный массив, результат отобразить в другом диапазоне ячеек;

- перемножить исходный и транспонированный массивы;

- найти позицию элемента равного заданному числу А.

Рекомендации к выполнению задания. При транспонировании, перемножении массивов и поиске искомого элемента следует использовать функции ТРАНСП и ПОИСКПОЗ из категории Ссылки и массивы и МУМНОЖ из категории Математические. Следует учесть, что, если результатом вычислений является массив, то для его отображения на экране необходимо при нажатии кнопки ОК одновременно удерживать клавиши Ctrl+Shift. В противном случае результат будет выведен в виде скалярной величины.

2.1.7 Определить некоторые основные характеристики потоков различных жидкостей:

а) вода течет по трубе с внутренним диаметром D (таблица Б.7). Средняя скорость потока равна v. Вычислить площадь поперечного сечения трубы и объемную скорость потока V = v *S. Определить какого диаметра должна быть труба, чтобы скорость потока жидкости снизилась до 1,3 м/с при неизменной объемной скорости потока;

б) на практике широко применяется правило: средняя скорость легкоподвижных жидкостей (вязкость которых по порядку величины совпадает с вязкостью воды) в трубе не должна превышать 1м/с. Определите минимальный диаметр трубы, по которой должно поступать 6000 м³ воды в день при соблюдении сформулированного правила;

в) число Рейнольдса определяется соотношением где D - внутренний диаметр трубы, v - средняя скорость потока жидкости в трубе, - плотность жидкости, - абсолютная вязкость жидкости. Если для потока жидкости в трубе величина числа Рейнольдса не превышает 2100, поток считается ламинарным. Если же его величина превышает 10000, поток считается турбулентным. Для значений, лежащих в диапазоне от 2100 до 10000, невозможно заранее определить тип потока. Найти число Рейнольдса и определить тип потока (ламинарный, турбулентный или неизвестный) для жидкостей, характеристики которых указаны в таблице Б.7.

2.1.8 Резисторный датчик температуры – это прибор, в котором для измерения температуры используется металлическая проволока или пластинка. Электрическое сопротивление металла зависит от температуры, поэтому температуру можно вычислить на основе измерений сопротивления металла. Уравнение, связывающее температуру и сопротивление, имеет вид:

где Rt - сопротивление при измеряемой температуре Т;

R0 – сопротивление при температуре 0°С;

a - линейный температурный коэффициент.

Для платины a = 0,00385 Ом/°С. Вычислить (таблица Б.8):

а) сопротивление платинового терморезистора в заданном интервале температур (T1; T2) с указанным шагом h_T при известном сопротивлении R0;

б) температуру, при которой сопротивление терморезистора равно заданным значениям R_{(T1; T2)} с указанным шагом h_R.

2.1.9 Сформировать предложенную таблицу (таблица Б.9), заполнить не менее 10 записей и выполнить выборку данных по различным критериям (три простых запроса с помощью автофильтрации и три сложных запроса с использованием расширенного фильтра).

2.1.10 Сформировать заданные основную и вспомогательную таблицы (таблица Б.10). Выполнить в основной таблице все необходимые вычисления, используя данные вспомогательной таблицы.

Рекомендации к выполнению задания. При выполнении вычислений, следует использовать функции просмотра и ссылок ВПР и ГРП из категории Ссылки и массивы, которыепозволяют просматривать и обрабатывать информацию, хранящуюся в прямоугольных таблицах.

Все задания следует выполнить в одной рабочей книге MS Excel на отдельных листах.