Электричество и магнетизм

При решении задач о взаимодействии точечных зарядов нужно, сделав чертеж, обозначить на нем силы, действующие на интересующий нас заряд. Если по условию задачи заряд находится в покое, то надо записать условие равновесия заряда (так же, как и для материальной точки в механике). Если заряд движется в однородном электрическом поле, то нужно составить уравнение движения (так же, как и в механике).

Если в задаче идет речь о работе сил электрического поля над зарядом, то следует составить уравнение на основе закона сохранения и превращения энергии. При взаимодействии заряженных тел и происходящем при этом перераспределении зарядов составляется уравнение согласно закону сохранения заряда. Полученная система уравнений решается относительно искомой величины.

При решении задач о взаимодействии заряженных тел обычно используются формулы, устанавливающие связь между зарядами и потенциалами. Если задана сложная схема соединения конденсаторов, то надо попытаться заменить ее другой схемой, по которой можно легко установить тип соединения (параллельное, последовательное или их комбинации). Иногда для этого достаточно начертить схему несколько иначе. В других случаях такую замену можно сделать путем соединения на заданной схеме точек с одинаковым потенциалом, при этом заряды на конденсаторах и разности потенциалов между обкладками не будут изменяться. После преобразования схемы находится связь между зарядами, разностями потенциалов и емкостями конденсаторов.

При решении задач на расчет электрических цепей постоянного тока нужно начертить схему и внимательно проанализировать ее: выяснить, как соединены источники тока, сопротивления, конденсаторы. Нередко заданную схему полезно начертить несколько иначе, чтобы тип соединения (параллельное, последовательное или их комбинации) стал очевиден. После этого используется формулы закона Ома для участка цепи и для замкнутой цепи.

Расчет сложных разветвленных электрических цепей производится с применением правил Кирхгофа, при этом нужно выполнять действия в такой последовательности:

1) произвольно обозначить стрелками направления токов во всех участках цепи;

2) произвольно выбрать направления обхода контуров (по ходу часовой стрелки или против);

3) составить систему уравнений согласно I и II правилам Кирхгофа, при этом: а) токи, входящие в узел, берутся со знаком «плюс», а токи, выходящие из узла, - со знаком «минус»; б) если ток по направлению совпадает с выбранным направлением обхода контура, то соответствующее произведение тока на сопротивление берется со знаком «минус»; в) ЭДС следует брать со знаком «плюс», если при обходе контура приходится идти внутри источника тока от отрицательного полюса к положительному, в противном случае – со знаком «минус»;

4) решить составленную систему уравнений; если при этом значения некоторых токов получатся со знаком «минус», то это означает, что действительные направления этих токов противоположны тем, которые мы произвольно указали на схеме.

Разумеется, правила Кирхгофа можно применять и при расчете простых цепей.

При решении задач на превращение электрической энергии в тепловую и механическую составляется уравнение на основе закона сохранения и превращения энергии.

Раздел

Электричество

Основные формулы

Физическая величина	Формула
Закон Кулона
Закон сохранения заряда
Напряженность электрического поля
Напряженность электрического поля точечного заряда
Принцип суперпозиции
Поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую поверхность
Электрический момент диполя
Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме
Поверхностная и линейная плотности заряда
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью
Напряженность поля, создаваемого двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью
Напряженность поля, создаваемого объемно заряженным шаром
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженным бесконечным цилиндром или нитью
Циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль замкнутого контура
Потенциал электрического поля
Связь между потенциалом электрического поля и его напряженностью
Связь между векторами электрического смещения и напряженностью электростатического поля
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
Электрическая емкость уединенного проводника	С=
Электрическая емкость шара	С=4πε0εR
Электрическая емкость плоского конденсатора	C=
Электрическая емкость параллельно соединенных конденсаторов	C=
Электрическая емкость последовательно соединенных конденсаторов
Энергия заряженного уединенного проводника
Энергия заряженного конденсатора
Объемная плотность энергии электростатического поля
Сила тока
Электродвижущая сила
Закон Ома для однородного участка цепи
Мощность тока
Закон Джоуля – Ленца
Закон Ома для неоднородного участка цепи
Правило Кирхгофа

1.Три точечных заряда q₁= q₂= q₃= 1 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q₄ следует поместить в центре треугольника, чтобы данная система зарядов находилась в равновесии?

2. Два небольших наэлектризованных предмета А и В находятся на расстоянии 4 см и отталкивают друг друга с силой в 4·10^-5 Н. Предмет А смещают на 3 см от начального положения. Чему равна максимальная и минимальная сила взаимодействия между предметами?

3. Два одинаковых металлических шарика заряжены так, что заряд одного из них в 5 раз больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила взаимодействия, если шарики были заряжены одноименно? Разноименно?

4. Два точечных электрических заряда 6·10^-8 Кл и 2,4·10^-7 Кл находятся в трансформаторном масле на расстоянии 16 см друг от друга. Где между ними следует поместить третий заряд 3·10^-7 Кл, чтобы он под действием электрических сил оставался в равновесии?

5. Медный шар (ρ=8,93г/см³) радиусом R=0,5см помещен в масло (ρ=0,8г/см³). Найти заряд шара q, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность E=3,6МВ/м.

6. Стальной шар (ρ=7,8г/см³) радиусом R=0,5см, погруженный в керосин (p=0,8г/см³), находится в однородном электрическом поле напряженностью Е=35 кВ/см, направленной вертикально вверх. Определить заряд шара q, если шар находится во взвешенном состоянии.

7. Шарик массой 150 мг, подвешенный на непроводящей нити, имеет заряд q₁=-10^-7 Кл. На расстоянии 32 см снизу от него помещается второй маленький шарик. Каким должен быть по величине и знаку его заряд, чтобы натяжение нити увеличилось вдвое?

8. Свинцовый шарик (ρ=11,3г/см³) диаметром d=0,5см помещен в глицерин (ρ=1,26г/см³). Определите заряд шарика q, если в однородном электрическом поле он оказался взвешенным в глицерине. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность равна Е=4кВ/см.

9. На тонком стержне длиной 20 см находится равномерно распределенный электрический заряд. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от ближайшего конца находится точечный заряд 40 нКл. Сила взаимодействия точечного заряда со стержнем 6 мкН. Определить линейную плотность заряда на стержне.

10. Тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 2 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от его конца находится точечный заряд 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

11. Два точечных заряда 1 нКл и -2 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 9 см и от второго заряда на 7 см.

12. Расстояние между зарядами -20 нКл и -40нКл равно 10 см. Найти напряженность поля на расстоянии 10 см от первого заряда в точке, лежащей на перпендикуляре к линии, соединяющей заряды.

13. Поверхностная плотность заряда на проводящем шаре равна 3,2·10^-8 Кл/м². Найти напряженность поля на расстоянии, равном утроенному радиусу шара.

14. Поле создано заряженной пластиной с поверхностной плотностью заряда 40 мкКл/см² и точечным зарядом 5 мКл, отстоящим от пластины на расстоянии 10 см. Определить напряженность и направление силовых линий поля в точках, удаленных от точечного заряда на расстояние 5 см. Точки лежат на силовой линии поля пластины, проходящей через заряд, и на перпендикуляре к данной силовой линии.

15. На нити висит шарик массой 25 мг и зарядом 7 мкКл. Его помещают в горизонтальное электрическое поле с напряженностью 35 В/м. Определить силу натяжения нити, когда шарик отклонился от вертикали на максимальный угол.

16. Два одинаковых шарика массой m=20г каждый находится на некотором расстоянии друг от друга. Определите, какими равными зарядами следует зарядить шарики, чтобы их взаимодействие уравновешивало силу тяготения.

17. Тонкий стержень длиной 20см несет равномерно распределенный заряд 0,1нКл. Определить напряженность поля в точке, находящейся на оси стержня на расстоянии 20см от его конца.

18. С какой силой F₁ электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длиной нити, помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити τ=3мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости σ=20мкКл/м².

19. Проволочному кольцу радиусом 5 см сообщили заряд 314 мкКл. Определить максимальное значение напряженности поля.

20. С какой силой F_S на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях σ=0,3мКл/м².

21. Электрическое поле создано бесконечно длинным цилиндром радиусом 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии 1см и 4 см от поверхности цилиндра.

22. Два точечных заряда 1,2 мКл и -0,3 мКл находятся на расстоянии 0,12 м друг от друга. Найти потенциал поля в точке, где напряженность поля, созданного зарядами, равна нулю.

23. С поверхности бесконечно длинного цилиндра радиуса R без начальной скорости вылетает α-частица. Линейная плотность заряда цилиндра 50 нКл/м. Определить кинетическую энергию α-частицы в точке, удаленной от поверхности цилиндра на расстояние 8R.

24. На тонком стержне длиной l равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Найти потенциал, созданный распределенным зарядом в точке, расположенной на оси стержня и удаленной от его ближайшего конца на расстояние l.

25. Шар радиусом 5 см, заряженный до потенциала 100 кВ, соединили проволокой с незаряженным шаром, радиус которого 6 см. Найти заряд каждого шара и их потенциалы.

26. Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q=20нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=1см от поверхности шара радиусом R=1см с поверхностной плоскостью заряда σ=10мкКл/м²?

27. Шарик с массой m=1г и зарядом q=10нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ₁=600В, в точке 2, потенциал которой φ₂=0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной ₂=20см/с.

28. Какой минимальной скоростью должен обладать протон, находящийся далеко от заряженного кольца, чтобы беспрепятственно преодолеть плоскость кольца, двигаясь вдоль его оси? Заряд кольца равен 100 мкКл, радиус 2 см.

29. Диполь с электрическим моментом 100 пКл·м свободно установился в электрическом поле с напряженностью 200 кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол 180°.

30. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 50 кВ, летит на ядро атома лития. На какое наименьшее расстояние протон может приблизиться к ядру атома лития?

31.Шарик, заряженный до потенциала φ=792В, имеет поверхностную плотность заряда σ=333нКл/м². Найти радиус r шарика.

32. Два проводящих шара с радиусами 5 см и 20 см находятся на некотором расстоянии друг от друга. Заряды шаров 40 нКл и 20 нКл соответственно. Определить заряды шаров после их соединения проводником. Емкостью проводника пренебречь.

33. После зарядки до разности потенциалов 40 В и отключения от зарядного устройства конденсатор емкостью 3 мкФ соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью 5 мкФ. Какая энергия высвобождается при образовании искры в момент соединения конденсаторов?

34. Конденсатор емкостью 4 мкФ заряжен до напряжения 300 В, а конденсатор емкостью 3 мкФ - до 180 В. После зарядки конденсаторы соединили между собой: 1) одноименными, 2) разноименными полюсами. Какая разность потенциалов установится между обкладками конденсаторов в первом и во втором случаях?

35. Определите работу по перемещению заряда q=1нКл вдоль линии напряженности с расстояния r₁=4см до расстояния r₂=2см, если электростатическое поле создается бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ=2мкКл/м².

36. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов 120 В. Определить разность потенциалов на конденсаторах, если после отключения их от источника тока у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в 2 раза.

37. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами равно 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 1 кВ и отключили от источника. Какую работу надо совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между пластинами до 3 см?

38. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q=0,66нКл. Заряд перемещается по линии напряженности поля на расстояние ΔR=2см; при этом совершается работа А=50эрг. Найти поверхностную плотность заряда σ на плоскости. 1эрг=10^-7Дж.

39. Конденсатор 1 зарядили до напряжения 500 В. При параллельном подключении этого конденсатора к незаряженному конденсатору 2 емкостью 4 мкФ вольтметр показал 100В. Найти емкость конденсатора 1.

40. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда τ=0,2мкКл/м. Какую скорость υ получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r₁=1см до расстояния r₂=0,5см?

41. Элемент, сопротивление и амперметр соединены последовательно. Элемент имеет ЭДС ε=2В и внутреннее сопротивление r=0,4Ом. Амперметр показывает ток I=1А. Каков КПД η элемента?

42. Амперметр с сопротивлением R_А=0,16Ом зашунтирован сопротивлением R=0,04Ом. Амперметр показывает ток I_О=8А. Найти ток I в цепи.

43. Элемент с э.д.с. ε=1,6В имеет внутреннее сопротивление r=0,5 Ом. Найти к.п.д. η элемента при токе в цепи I=2,4 А.

44. Участок цепи состоит из параллельно соединенных резисторов сопротивлениями 10 Ом и 5 Ом и включенного последо­вательно с ними резистора 6,7 Ом. Найти силу тока в резисторе 5 Ом, если падение напряжения на всем участке цепи равно 12 В. Найти количество теплоты, выделяющееся на этом резисторе за 1 мин.

45. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лам­почки равно 40 В, сопротивление реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найти силу тока в цепи.

46. К зажимам источника тока присоединен нагреватель. ЭДС источника равна 24 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность 100 Вт. Вычислить силу тока в цепи и КПД нагревателя.

47.Батарея с ЭДС ε=10В и внутренним сопротивлением r=1Ом имеет КПД η=0,8, падения потенциала на сопротивлениях R₁ и R₄ равны U₁=4В и U₄=2В. Какой ток I показывает амперметр? Найти падение потенциала U₂ на сопротивлении R₂.

48. Сопротивление одного проводника больше сопротивления другого в n раз. Во сколько раз сопротивление их параллельного соединения отличается от сопротивления их последовательного соединения?

49. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление 10,8 Ом. Масса медной проволоки равна 3,41 кг. Сколько метров проволоки и какого диаметра намотано на катушке?

50. В замкнутой цепи ЭДС источника равна 20 В. Одно из двух последовательных сопротивлений постоянно, а другое является реостатом. При полностью выведенном реостате амперметр, включенный в цепь, показывает 8 А, при полностью введенном 5 А. Найти значения обоих сопротивлений.

51. Батарея двух гальванических элементов с ЭДС 3 В и 2 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом и 0,2 Ом замкнута проводни­ком 10 Ом. Параллельно проводнику подключен конденсатор ем­костью 1 мкФ. Определить заряд конденсатора.

52. Элемент с ЭДС ε=2В имеет внутреннее сопротивление r=0,5 Ом. Найти падение потенциала U_r внутри элемента при токе в цепи I=0,25А. Каково внешнее сопротивление R цепи при этих условиях?

53. Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I=4+2t. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t₁=2c до t₂=6c? При каком постоянном токе I₀ через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количества электричества?

54. Найти показание амперметра и вольтметра, если ЭДС батареи ε=110В, сопротивления R₁=400 Ом, R₂=600 Ом, сопротивление вольтметра R_v= 1 кОм.

55. Найти показание амперметра и вольтметра, если ЭДС батареи ε=110В, сопротивления R₁=400 Ом, R₂=600 Ом, сопротивление вольтметра R_v= 1 кОм.

56. ЭДС элемента ε=6В. При внешнем сопротивлении R=l,l Ом ток в цепи I=3А. Найти падение потенциала U_r внутри элемента и его сопротивление r.

57. Найти показание амперметра и вольтметра, если ЭДС батареи ε=110В, сопротивления R₁=400 Ом, R₂=600 Ом, сопротивление вольтметра R_v= 1 кОм.

58. Элемент с ЭДС ε=1,6В имеет внутреннее сопротивление г=0,5Ом. Найти КПД η элемента при токе в цепи I=2,4A.

59. Найти показание амперметра и вольтметра, если ЭДС батарей ε=110В, сопротивления R₁=400 Ом, R₂=600 Ом, сопротивление вольтметра R_v= 1 кОм.

60. Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС ε₁=ε₂ =2В и внутренними сопротивлениями r₁=10м и r₂=1,50м замкнуты на внешнее сопротивление R=0,5 Ом. Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

61. На схеме (рис.3.4) ЭДС 25 В. Падение потенциала на сопротивлении R₁ равное 10 В, равно падению потенциала на R₃ и вдвое больше падения потенциала на R₂. Найти ЭДС₂ и ЭДС₃. Сопротивлением источников тока пренебречь.

62. Два источника тока и четыре сопротивления образу­ют цепь, показанную на (рис.3.5). Известно: ЭДС₁ = 4 В, ЭДС₂ = 3 В, R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 1 Ом, R₄ = 5 Ом. Определить напряжение на сопротивлении R₃.

63. Разветвленная цепь состоит из двух источников тока и трех внешних сопротивлений (рис.3.6). Известно: ЭДС₁ = 10 В, ЭДС₂ = 8 В, г₁ = 1 Ом, г₂ = 1 Ом, R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 8 Ом. Определить токи в ветвях цепи.

64. Для измерения величины неизвестного сопротивления применяют электрическую схему (мост Уитстона) (рис. 3.7). Известно: ЭДС = 12 В, R₁ = 100 Ом, R₂ = 200 Ом, R₃ = 50 Ом. Какой должна быть величина сопротивления R_x, чтобы ток, протекающий через гальванометр, оказался равным нулю?

65. Для разветвленной цепи (рис. 3.8), известны следующие значения:ЭДС₁ = 100В, ЭДС₂ = 20 В, R₁ = 20 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 40 Ом, R₄ = 30 Ом. Найти показание амперметра. Сопротивлением источников тока и амперметра пренебречь.

66. В схеме (рис. 3.9) ЭДС₁ = 2,1 В, ЭДС₂ = 1,9 В, R₂ = 45 Ом, R₁ = R3 = 10 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

67. В схеме (рис.3.10) ЭДС обоих элементов равны по 2 В, а их внутренние сопротивления 1 Ом и 2 Ом. Чему равно внешнее сопротивление, если сила тока, идущего через первый элемент, равна 1 А? Найти остальные токи.

68. Какую силу тока показывает амперметр (рис.3.11), если ЭДС₁ = 2 В, ЭДС₂ = 1 В, R₁ = 1 кОм, R₂ = 500 Ом, R₃ = 200 Ом? Внутренним сопротивлением источников ЭДС пренебречь.

69. Батареи имеют ЭДС ε₁=110B и ε₂=220B, сопротивления R₁=R₂=100 Ом, R₃=500 Ом. Найти показание амперметра.

70. Батареи имеют ЭДС ε₁=2B и ε₂=4В, сопротивление R₁=0,5Ом. Падение потенциала на сопротивление R₂ равно U₂=1B (ток через R₂ направлен справа налево). Найти показание амперметра.

71. Батареи имеют ЭДС ε₁=30B и ε₂=5В, сопротивления R₂=10 Ом R₃=20 Ом. Через амперметр течет ток I=1 A, направленный от R₃ к R₁ Найти сопротивлениеR₁.

72. Батареи имеют э.д.с. ε₁ = 3О В и ε₂ = 5В, сопротивле­ния R₂ = 10 Ом, R₃ = 20 Ом. Через амперметр течет ток I=1А, направленный от R₃ к R₁. Найти сопротивление R₁.

73. Батареи имеют ЭДС ε₁=2В и ε₂=1В, сопротивления R₁=1кОм, R₂=0,5кОм и R₃=0,2 кОм, сопротивление амперметра R_a=0,2 кОм. Найти показание амперметра.

74. Элементы имеют э.д.с. ε₁ = ε₂ = 1,5 В и внутренние сопротивления r₁ = r₂ = 0,5 Ом, сопротивления R₁ = R₂ = 2 Ом и R₃ = 1 Ом, сопротивление амперметра R_a = 3 Ом. Найти показание амперметра.

75. Два элемента с одинаковыми ЭДС ε₁=ε₂=4В и внутренними сопротивлениями r₁=r₂=0,5Ом замкнуты на внешнее сопротивление R. Через элемент с ЭДС ε₁ течет ток I₁=2A. Найти сопротивление R и ток I₂, текущий через элемент с ЭДС ε₂. Какой ток I течет через сопротивление R?

76. Батареи имеют э.д.с. ε₁ = 2В и ε₂ = 3В, сопротивление Rз = 1,5кОм, сопротивление амперметра R_a = 0,5кОм. Падение потенциала на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1В (ток через R₂ направлен сверху вниз). Найти показание амперметра.

77. Батареи имеют э.д.с. ε₁ = 110В и ε₂ = 220В, сопротив­ления R₁ = R₂ = 100Ом, R₃ = 500 Ом. Найти показание амперметра.

78. Батареи имеют ЭДС ε₁=2B, ε₂=4B и ε₃=6B, сопротивления R₁=40m, R₂=60m и R₃=80m. Найти токи I, во всех участках цепи.

79. Батареи имеют ЭДС ε₁=ε₂=100B, сопротивления R₁=20 Ом, R₂=10 Ом, R₃=40 Ом и R₄=30 Ом. Найти показание амперметра.

80. Батареи имеют э.д.с. ε₁ = 2В и ε₂ = 4В, сопротивление R₁ =0,5 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1В (ток через R₂ направлен справа налево). Найти показание амперметра.

81. Две электрические лампочки с сопротивлениями R₁=360 Ом и R₂=240 Ом включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?

82. Разность потенциалов между точками А и В равна U=9В. Имеются два проводника с сопротивлениями R₁=5Ом и R₂=3 Ом. Найти количество теплоты Q_τ, выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками А и В соединены: а) последовательно; б) параллельно.

83. От источника с напряжением 800 В необходимо передать потребителю мощность 10 кВт. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии не превышали 10 % от передаваемой мощности?

84. Работа по разделению заряда, совершаемая в батарее за 2 мин, равна 2,4 кДж. Найти внутреннее сопротивление батареи, если она поддерживает напряжение 12 В на лампе мощностью 15 Вт.

85.Аккумулятор с ЭДС 12,6 В питает сеть током 4А. Найти внутреннее сопротивление источника, если КПД аккумулятора 80%. Определить ток короткого замыкания.

86. Мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт, напряжение на его зажимах 15 В. Определить длину никелиновой проволоки, пошедшей на изготовление реостата, если ее сечение 0.5 мм².

87. Конденсатор емкостью 0,3 мкФ и резистор сопротивлением 5 Ом соединены параллельно и подключены к батарее с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлении 1 Ом. Найти заряд, накопленный конденсатором, и мощность источника тока.

88. Определить сопротивление нагревательного элемента электрического чайника, в котором 1,8 л воды с начальной температурой 10ºС нагревается до 100ºС за 22,5 мин. Электрический чайник работает от сети с напряжением 120 В и имеет КПД 80%. Чему равен ток в нагревательном элементе?

89. При силе тока 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность 24 Вт, а при силе тока 1 А - мощность 12 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

90. Аккумуляторная батарея с ЭДС 18 В и внутренним сопротивлением 1,2 Ом питает внешнюю цепь. Найти значение внешнего сопротивления, для которого мощность, отдаваемая батареей, максимальна.

91. Полезная мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, достигает наибольшего значения 5 Вт при токе 1 А. Найти ЭДС источника тока.

92. Определить количество теплоты, выделившееся за 10 с в проводнике сопротивлением 100 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от 10 А до нуля.

93. ЭДС батареи 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, равна 10 А. Определить максимальную мощность, которая может быть выделена во внешней цепи.

94.. За время 20 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты, равное 50 кДж. Определить среднюю силу тока в проводнике, если его сопротивление равно 50 Ом.

95. Электрокамин имеет две обмотки. При включении одной из них температура воздуха в комнате повышается на 1ºС за 10 мин, при включении другой температура повышается на 2ºС за 15 мин. На сколько минут надо включить камин, чтобы повысить температуру на 1ºС при параллельном соединении этих обмоток?

96. Какую мощность Р потребляет нагреватель электрического чайника, если объем V=1л воды закипает через время τ=5мин? Каково сопротивление R нагревателя, если напряжение в сети U=120В? Начальная температура воды t₀=13,5⁰С.

97. Два параллельно, соединенных элемента с одинаковыми ЭДС ε₁=ε₂ =2В и внутренними сопротивлениями r₁=1 Ом и r₂=1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R=1,40m. Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи.

98. Электрический чайник, содержащий объем V=600см³ воды при t₀=9⁰С, забыли включить. Сопротивление нагревателя чайника R=16Ом. Через какое время τ после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети U=120В, к.п.д. нагревателя η=60%.

99. За время 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением 5 Ом выделилось количество теплоты 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока.

100. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике с сопротивлением 10 Ом за 10 с, если сила тока в нем рав­номерно уменьшилась от 10 А до 2 А.

Раздел

Магнетизм

При решении задач, в которых рассматривается проводник или контур с током в магнитном поле, нужно на схематическом чертеже указать направление тока, направление вектора магнитной индукции и сил, действующих на проводник или контур. Если по условию задачи проводник (контур) находится в равновесии, то, как и при решении задач по статике, нужно записывать условия равновесия.

Задачи на движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях решаются в большинстве случаев путем составления уравнения движения материальной точки с учетом всех сил, действующих на частицу со стороны магнитного и электрических полей.

Если требуется найти ЭДС индукции, то необходимо установить, изменением какой величины – вектора магнитной индукции (В), площади поверхности (S), ограниченной контуром, или угла (α), между вектором и нормалью к поверхности – вызывается изменение ∆ Ф потока магнитной индукции, а затем воспользоваться законом электромагнитной индукции. Составив уравнение на основе этого закона, решить его относительно неизвестной величины.

Основные формулы

Физическая величина	Формула
Магнитный момент рамки с током	p=IS
Вращающий момент, действующий на рамку с током в магнитном поле
Связь между напряженностью и индукцией магнитного поля
Закон Био-Савара-Лапласа для элемента проводника с током
Магнитная индукция поля прямого тока
Магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током
Закон Ампера
Магнитное поле свободно движущегося заряда
Сила Лоренца
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме
Магнитная индукция поля внутри соленоида (в вакууме)
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь произвольную поверхность
Потокосцепление
Теорема Гаусса для магнитного поля
Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле
Закон Фарадея
ЭДС самоиндукции
Индуктивность соленоида
Закон изменения силы тока при размыкании цепи
Энергия магнитного поля, связанного с контуром
Объемная плотность энергии магнитного поля	w
Теорема о циркуляции вектора напряженности
Уравнение гармонического колебания	s = A · соs(ωt+φ)
Собственная частота	ω0=
Формула Томсона	T=
Логарифмический декремент затухания
Индуктивное сопротивление	RL=ωL
Емкостное сопротивление	RC=
Полное сопротивление цепи	Z=
Длина волны	λ= T
Уравнение плоской волны
Уравнение сферической волны
Фазовая и групповая скорость
Уравнение стоячей волны
Скорость распространения электромагнитных волн в среде

101. Три прямолинейных параллельных бесконечно длинных проводника А, В и С с током расположены в одной плоскости. Рас­стояния АВ = ВС=10см, I₁ = I₂ = I и I₃ = 3I. Определить точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля равна нулю.

102. По двум прямолинейным параллельным бесконечно длинным проводникам, расположенным на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи I₁ = 1₂ = 5 А в противоположных направлениях. Найти напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого проводника на расстояние 10 см.

103. По прямолинейному проводнику ВС длиной 10 см течет ток 1 А. Определить напряженность магнитного поля в точке Д, рас­положенной на перпендикуляре к проводнику на расстоянии ВД=10см.

104. Ток I=20А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S=1мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля Н=178А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо? Удельное сопротивление меди ρ=0,017мкОм·м.

105. Ток в 10 А течет по длинному проводнику, согнутому в точке В под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке С, расположенной на биссектрисе этого угла на расстоянии 10 см от точки В.

106. Ток 10 А, протекая по проволочному кольцу из медной проволоки сечением 1 мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля 200 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

107. Определите угловую скорость ω вращения протона по окружности, которую он описывает в однородном магнитном поле с индукцией В=0,03Тл.

108. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, находящимся в вакууме на расстоянии R=30cm, текут одинаковые токи одного направления. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке А, лежащей на прямой, соединяющей проводник и лежащей на расстоянии г=20см правее правого провода. Сила тока I в проводниках равна 20 А.

109. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, скрещенным под прямым углом, текут токи 10 А и 20 А. Кратчайшее •расстояние между проводниками равно 10 см. Определить магнитную индукцию в точке, которая равноудалена от проводов на расстояние 5 см.

110. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной 10 см, течет ток 2 А. Плоскость квадрата перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Определить напряженность магнитного поля в двух точках: 1) внутри квадрата на расстоянии 2 см от середины одной из сторон квадрата; 2)вне квадрата в зеркально симметричной точке.

111. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут одинаковые токи 6А противоположного направления. Найти магнитную индукцию в точке, равноудаленной от проводов на расстояние 10 см.

112. Найти напряженность магнитного поля в центре равностороннего треугольника со стороной 10 см, обтекаемого током 5 А.

113. Покоящийся в начальный момент протон ускоряется однородным электрическим полем. Через t=0,05c он влетает в магнитное поле с индукцией В=10^-3Тл, которое перпендикулярно электрическому. Как и во сколько раз отличаются в этот момент нормальная а_n, и тангенциальная а_n, составляющие ускорения?

114. Ток 20 А, протекая по проволочному кольцу из медной проволоки сечением L мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля 150 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

115. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника со сторонами 20 см и 40 см, пропускают ток 1 А. Определить индук­цию магнитного поля в точке, лежащей на пересечении диагоналей.

116. По двум параллельным прямым проводникам длиной I=2м каждый, находящимся в вакууме на расстоянии d=10 cм друг от друга, в противоположных направлениях текут токи I₁=50А, I₂=100А. Определите силу взаимодействия токов.

117. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I=5А. Определите магнитную индукцию в точке В, удаленной от проводника на расстоянии R=2cm.

118. Железный тороид сечением 400 мм и средним диамет­ром 10 см имеет поперечную прорезь шириной 2 мм. На тороид нанесена обмотка с числом витков 1800. Когда по обмотке пустили ток 1А, индукция магнитного поля в зазоре стала равна 0,65 Тл. Определить магнитную проницаемость железа при этих условиях.

119. По тонкому кольцу радиусом 5 см течет ток 80 А. Опре­делить напряженность в точке, равноудаленной от точек кольца на расстояние 10 см.

120. На прямолинейный проводник с током I=10А в однородном магнитном поле с индукцией В=0,ЗТл действует сила F=l,5H. Определите длину l проводника, если он расположен под углом α=30° к линиям магнитной индукции.

121. Прямоугольная рамка со сторонами а=5см и b=10см, состоящая из N=20 витков, помещена во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В=0,2Тл. Нормаль к рамке составляет с направлением магнитного поля угол α=π/6. Определите вращающий момент сил, действующих на рамку, если по ней течет ток I=2А.

122. Короткая катушка площадью 200 см², содержащая 50 витков провода, по которому течет ток 5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью 1000 А/м. Определить вращающий момент, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол 30° с линиями поля.

123. Ион, попав в магнитное поле с индукцией 0,01 Тл, стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию иона, если магнитный момент эквивалентного тока равен 1,6·10^-14 А·м².

124. Диск радиусом 10 см несет заряд с поверхностной плотностью 100 нКл/м². Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость диска 60 рад/с.

125. Электрон влетает в скрещенные под прямым углом электрическое и магнитное поля перпендикулярно им обоим. Электрическое поле создается конденсатором емкостью 0,5 мкФ, заряженным до напряжения 200 В. Магнитное поле создается соленоидом, у которого число витков на единицу длины составляет 1500 м^-1, а текущий через него ток 5 А. Какой разностью потенциалов следовало ускорять электрон, чтобы направление его движения не изменилось?

126. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 1000 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл и начал двигаться по окружности. Определить радиус окружности.

127. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов, стала двигаться в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл по винтовой линии с шагом 5 см и радиусом 1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

128. Квадратный контур со стороной 10 см, по которому течет ток 10А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл. Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте его вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на 90°.

129. Протон и электрон, прошедшие одинаковую разность потенциалов, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Найти отношение радиусов окружностей, по которым станут двигаться частицы.

130. Прямолинейный проводник массой 0,03 кг, по которому протекает ток 5 А, поднимается вертикально вверх в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, двигаясь к линиям магнитной индукции под углом 30º. Через 2 с после начала движения он приобретает скорость 4 м/с. Определить длину проводника.

131. Электрон влетает со скоростью 8·10⁶ м/с в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам, длина которых 4 см. Напряженность электрического поля конденсатора равна 20 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в поперечное магнитное поле с индукцией 20 мТл протяженностью 4 см. Определить, насколько сместился электрон от прежнего на­правления (при движении в конденсаторе) и под каким углом к продольной оси конденсатора он вылетает из магнитного поля.

132. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов 15 кВ, влетает в область, занятую скрещенными электрическим и магнитным полями, где он движется равномерно и прямолинейно. Скорость иона перпендикулярна векторам магнитной индукции и электрической напряженности. Величины полей составляют 10 мТл и 17 кВ/м. Определить удельный заряд q/m иона.

133. Определите угловую скорость ω вращения протона по окружности, которую он описывает в однородном магнитном поле с индукцией В=0,03Тл.

134. Альфа-частица влетает в однородное магнитное доле с индукцией 0,05 Тл под углом 30° к линиям индукции со скоростью 600 м/с. Найти радиус и шаг винтовой линии, по которой начнет двигаться частица.

135. Покоящийся в начальный момент протон ускоряется однородным электрическим полем. Через t=0,05с он влетает в магнитное поле с индукцией В=10^-3Тл, которое перпендикулярно электрическому. Как и во сколько раз отличаются в этот момент нормальная а_n и тангенциальная а_τ составляющие ускорения?

136. Как и во сколько раз отличаются радиусы кривизны траекторий протона и электрона, если они влетают в однородное магнитное поле с одинаковой скоростью перпендикулярно линиям магнитной индукции?

137. На круговой виток радиусом r=15см, находящийся между полюсами магнита, действует максимальный механический момент М_mах=20мкНм. Определите индукцию В магнитного поля между полюсами магнита, если сила тока в витке I=5А.

138. Квадратный проводящий контур со стороной 20 см и током 10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Найти работу, которую надо совершить, чтобы повернуть контур на 180° вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля.

139. На прямолинейный проводник с током I=10А в однородном магнитном поле с индукцией В=0,3Тл действует сила F=1,5Н. определите длину I проводника, если он расположен под углом α=30⁰ к линиям магнитной индукции.

140. Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в магнитном поле с индукцией 16мТл. Диаметр витка 10 см. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на 90º относительно оси, совпадающей с его диаметром.

141. Рамка площадью 5см² состоящая из 1000 витков замкнутая на гальванометре с сопротивлением 10кОм и помещена в однородное магнитное поле с индукцией 10мТл. Плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции. Какой заряд протекает по цепи гальванометра, если направление индукции поля плавно изменить на обратное? Сопротивлением рамки пренебречь.

142. Проволочный виток, замыкающий пластины конденсатора, помещен в магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля изменяется по закону: В = 50t, где t - время в секундах. Емкость конденсатора 100 мкФ, площадь витка 200 см². Найти заряд конденсатора.

143. Круговой контур радиусом 15см находится в однородном магнитном поле, индукция которого изменяется со скоростью 50Тл/с. Плоскость кольца составляет угол 60° с полем. Определить индукционный ток в контуре с сопротивлением 20 Ом.

144. Серебряное кольцо массой 5 г находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Плоскость кольца перпендику­лярна полю. Найти заряд, который протечет по кольцу, если его сжать с двух сторон в линию.

145. Медный обруч радиусом 0,5 м и сопротивлением 0,25 Ом расположен в плоскости магнитного меридиана. Какой заряд протечет по обручу, если его повернуть вокруг вертикальной оси на 90°?

146. Квадратная рамка со стороной 5 см и сопротивлением 10 мОм находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл. Нормаль к плоскости рамки составляет угол 30° с линиями магнитной индукции. Определить заряд, который протечет в рамке, если магнитное поле выключить.

147. Сила тока в контуре изменяется по закону I = 70 + 5t, где t - время в секундах. Найти ЭДС самоиндукции, если при t = 0 поток магнитной индукции, пронизывающий контур, равен 0,5 Вб.

148. На соленоид длиной 144 см и диаметром 5 см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 2000 витков и по ней течет ток в 2 А. Соленоид имеет железный сердечник. Какая средняя ЭДС индуцируется в витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,002 с?

149. Какой магнитный поток пронизывал виток катушки, имеющей 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 0,1 с в катушке индуцируется ЭДС 10 В?

150. Соленоид содержит 1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При токе 4 А магнитный поток равен 6 мкВб. Определить энергию магнитного поля соленоида.

151. Соленоид содержит 800 витков и имеет сечение 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, если сила тока уменьшается до нуля за 0,8 мс.

152. Круговой контур радиусом 2,5 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Сопротивление контура 0,8 Ом. Нормаль к контуру и линии магнитной индукции по направлению совпадают. Определить количество электричества, протекающее через контур, если его повернуть в магнитном поле на 90°.

153. На катушку длиной 20 см и диаметром 2 см намотана медная проволока диаметром 0,5 мм в два слоя. Катушка включена в цепь с ЭДС 6 В. При помощи переключателя ЭДС выключается и катушка замыкается накоротко. Определить: 1) магнитный момент катушки; 2) время, в течение которого ток в катушке после выключения ЭДС уменьшится в два раза; 3) магнитный поток, пронизывающий катушку в этот момент времени.

154. Квадратная рамка, состоящая из 10 витков медной проволоки, помещена в переменное магнитное поле, изменяющееся с частотой 50 Гц. Максимальное значение индукции 0,1 Тл. Сторона рамки 5 см, диаметр проволоки 0,8 мм. Плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение: 1) магнитного потока, пронизывающего, рамку; 2) ЭДС индукции, возникающей в рамке; 3) силы тока, текущего по рамке.

155. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока 600 мА свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Диаметр витка 10 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол 180°?

156. Плоский контур с током 0,5 А расположен в однородном магнитном поле так, что силовые линии поля параллельны плоскости контура. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура и перпендикулярной силовым линиям поля, на угол 30°.

157. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл равномерно вращается с частотой 5 с^-1 стержень длиной 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а ось вращения проходит через один из концов стержня. Найти разность потенциалов, индуцируемую на концах стержня.

158. Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции в катушке, если индукция магнитного поля в течение 0,1 с увеличится от нуля до 2 Тл?

159. Скорость самолета равна 950 км/ч. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах крыла размахом 30 м, если вертикальная составляющая земного магнитного поля 30 А/м.

160. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 1000 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Катушка делает 5 об/с, площадь ее поперечного сечения 100 см². Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

161. Катушка колебательного контура представляет собой витки, плотно примыкающие друг к другу, намотанные на полый бумажный цилиндр. Как изменится период колебаний контура если пластины конденсатора сдвинуть в два раза ближе, а на цилиндр намотать еще такое же количество витков?

162. В колебательном контуре происходят свободные колебания. Максимальный заряд конденсатора равен 10^-6 Кл, максимальный ток равен 10А. Определить длину волны электромагнитных колебаний, излучаемых контуром.

163. Катушки с индуктивностью L=30мкГн присоединены к плоскому конденсатору с площадью пластин S=0,01м² и расстоянием между ними d=0,1мм. Найти диэлектрическую проницаемость е среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ=750м.

164. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I= -0,02Sin400πt, А. Индуктивность контура L=1Гн. Найти: 1)период колебаний; 2) емкость С контура; 3) максимальную энергию W_M магнитного поля и максимальную энергию W_эл электрического поля.

165. Чему равно отношение энергии магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени 0,125T? (T- период колебаний заряда в колебательном контуре).

166. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону i = 0,lcos2πt. Найти индуктивность контура, если максимальная энергия электрического поля конденсатора равна 10 мДж.

167. К конденсатору, заряд которого 2 нКл, подключили катушку индуктивности. Определить максимальный ток, протекающий через кадушку, если частота свободных колебаний образованного контура 40 МГц.

168. При изменении тока в катушке индуктивности на 1 А за время 6,5 с в ней индуцируется ЭДС 0,2 мВ. Какую длину волны будет иметь радиоволна, если составить колебательный контур из этой катушки и конденсатора емкостью 10 нФ?

169. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора емкостью 10^-5 Ф. Конденсатор заряди­ли до напряжения 2 В, и он начал разряжаться. Каким будет ток в момент, когда энергия контура окажется распределенной таким образом: W_маг : W_эл = 2:1?

170. Контур состоит из конденсатора емкостью 100 мкФ и катушки индуктивности 40 мГн. Разность потенциалов на обкладках конденсатора в начальный момент времени равна 50 В. Определить максимальное значение тока в контуре и момент времени, когда ток принимает максимальное значение.

171. На цилиндрический картонный каркас длиной 25 см и диаметром 2 см намотан в два слоя тонкий изолированный провод диаметром 0,2 мм. Определить индуктивность данной катушки и величину емкости конденсатора, который надо подключить к катушке, чтобы в образовавшемся контуре происходили колебания с циклической частотой 200 Гц.

172. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2 нФ и катушки, намотанной из медной проволоки диаметром 0,5 мм в пять слоев. Длина катушки.10 см, диаметр катушки 1 см. Определить длину волны, на которой излучает энергию данный контур, и логарифмический декремент колебаний контура.

173. Колебательный контур состоит из конденсатора ем­костью 1 нФ и катушки индуктивностью 5 мГн Логарифмический декремент колебаний равен 0,005. Определить время, в течение которого контур потеряет 99% своей энергии, и среднее значение энергии, теряемой за один период, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 6 В.

174. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,4 мкФ, катушки