Движение в поле тяготения Земли

Из закона всемирного тяготения следует, что у поверхности Земли все тела должны падать с одинаковым ускорением. В самом деле, по второму закону Ньютона ускорение, приобретаемое телом с массой m у поверхности Земли a = F / m, где F — сила, с которой тело притягивается земным шаром. По закону тяготения

, (1.44)

M₃ — масса Земли и R₃ — радиус земного шара. Отсюда

и не зависит от массы падающего тела. Таким образом, все тела у поверхности Земли независимо от их массы падают с одинаковым ускорением

, (1.45)

которое называется ускорением свободного падения. Подставляя сюда известные значения констант, получим значение 9,8 м/ c². В действительности значения g слегка различаются при учете сил сопротивления и реальной формы Земли. По второму закону Ньютона это означает, что в поле тяжести Земли все тела испытывают силу тяжести, равную mg. При перемещении массы с одной высоты на другую эта сила тяжести совершает работу, которую можно вычислить как изменение потенциальной энергии тела.