Связь потенциала с напряженностью поля

Из Формул (14.3) и (14.5) следует, что работа по перемещению заряда из т.1 в т.2 равна:

(14.6)

Для элементарной работы можно написать или . Из этих Формул следует, что:

(14.7)

где - произвольное направление в пространстве.

Из этой формулы можно найти компоненты :

и вектор

(14.8)

т.е. напряженность электрического поля равна градиенту потенциала со знаком минус.

Формулы (14.7) и (14.8) позволяют находить потенциал поля, созданного заряженным телом. Вычислим, например, потенциал поля, созданного равномерно заряженной бесконечной плоскостью (Рис. 14.2).

Напряженность поля в т. по формуле (13.14) равна . Из формулы (14.7) находим , откуда , где - потенциал заряженной плоскости.