2015-10-22
1298
Пояснення до робочої програми
Вивчати основи класичної механіки треба виходячи з уявлень сучасної фізики, у якій основні поняття класичної механіки не втратили свого значення, а лише одержали подальший розвиток, узагальнення і критичну оцінку з точки зору їхнього застосування. Варто пам’ятати, що механіка – це наука про найпростіші форми руху матеріальних тіл і взаємодіях, що відбуваються при цьому між тілами. Рух завжди існує у просторі і часі. Простір і час є основними формами існування матерії. Предметом класичної механіки є рух макроскопічних матеріальних тіл, що відбувається зі швидкостями малими у порівнянні зі швидкістю світла у вакуумі. Рух частинок із швидкостями порядку швидкості світла розглядається в теорії відносності, а рух мікрочастинок вивчається в квантовій механіці
Контрольна робота № 1 побудована таким чином, що вона дає можливість перевірити знання студентів з ключових питань класичної механіки й елементів спеціальної теорії відносності. Розв’язуючи задачі з кінематики, у яких необхідно використовувати математичний апарат диференціального й інтегрального обчислювання, студент повинен навчитися визначати миттєві швидкість і прискорення за заданою залежністю координати від часу і розв’язувати зворотні задачі.
Задачі на динаміку матеріальної точки і поступального руху твердого тіла охоплюють такі питання, як закон руху центра мас механічної системи, закон збереження імпульсу, робота сили і її вираження через криволінійний інтеграл, зв’язок кінетичної енергії механічної системи з роботою сил, прикладених до цієї системи, закон збереження механічної енергії. Ретельного вивчення і розуміння потребують питання про поле як форму матерії, що здійснює взаємодію між частинками речовини або тілами, про потенціальну енергію матеріальної точки у зовнішньому полі і потенціальну енергію механічної системи. Ці питання розглядаються в задачах на прикладі гравітаційного поля.
У задачах на кінематику і динаміку обертального руху твердого тіла головна увага приділяється вивченню співвідношень між лінійними і кутовими характеристиками, понять моменту сили, моменту інерції тіла, законів збереження імпульсу, моменту імпульсу і механічної енергії.
У контрольну роботу включено задачі з елементів спеціальної теорії відносності, що охоплюють такі питання: відносність одночасності довжин і проміжків часу, релятивістський закон додавання швидкостей, залежність релятивістської маси від швидкості, співвідношення між релятивістською масою і повною енергією. Розв’язуючи ці задачі, студент повинен засвоїти, що закони класичної механіки мають межу застосованості, і що вони виходять як наслідок теорії відносності, якщо формально спрямувати швидкість світла 
.
Задачі в контрольній роботі розміщені приблизно в тому порядку, в якому відповідні питання розглядаються за робочою програмою.
Основні закони і формули
| 1. Кінематика | |
| Фізична величина або фізичний закон | Формула |
| Рівняння руху матеріальної точки | |
| - уздовж осі x |  |
| - по колу радіуса r |  |
| - у просторі |  |
| Швидкість | |
| - середня лінійна |  ;  |
| - миттєва лінійна |  ;  ;  |
| - кутова |  |
| - кутова, рівномірне обертання |  |
| - зв’язок лінійної і кутової |  |
| Прискорення | |
| - середнє |  ;  |
| - миттєве |  ;  |
| - тангенціальне |  |
| - нормальне |  |
| - повне |  |
| - кутове |  |
| Фізична величина або фізичний закон | Формула |
| Зв’язок лінійних і кутових величин |  ; ;  ;  |
| Рівняння рівномірного руху | |
| - поступального |  ;  ;  ;  |
| - обертального |  ;  ;  |
| Рівняння рівнозмінного руху | |
| - поступального |  ;  ;  |
| - обертального |  ;   |
| 2. Динаміка | |
| Імпульс |  ;  |
| - закон збереження імпульсу замкненої системи |  |
| Другий закон Ньютона |  |
| - при постійній масі |  ;  |
| - при постійній силі |  ;  ;  |
| Сила | |
| - гравітаційної взаємодії |  |
| - те ж, в однорідному полі сили ваги |  |
| - пружності |  |
| - тертя (ковзання) |  ; (N – сила нормального тиску) |
| Сила, що діє на тіло, яке рухається по колу радіуса R |  ;  |
| Кінетична енергія поступального руху тіла |  ;  |
| Робота |  |
| - змінної сили |  |
| - постійної сили |  |
| - сили пружності |  |
| Фізична величина або фізичний закон | Формула |
| Потужність |  ;  |
| Зміна кінетичної енергії (теорема) |  ;  |
| Потенціальна енергія | |
| - гравітаційної взаємодії |  |
| - те ж, в однорідному полі сили ваги |  |
| - сили пружності |  |
| Зв'язок потенціальної енергії і консервативної сили |  ;  |
| Повна механічна енергія |  |
| Закон збереження механічної енергії для замкненої консервативної системи |  ;  |
| Швидкість куль після абсолютно непружного удару |  |
| Швидкості куль після абсолютно пружного центрального удару |  ;  |
| Напруженість гравітаційного поля Землі |  |
| Потенціал гравітаційного поля Землі |  |
| Момент сили щодо осі обертання |  ;  |
| Момент імпульсу |  ;  |
| - твердого тіла, що обертається |  |
| - закон збереження моменту імпульсу замкненої системи |  |
| Фізична величина або фізичний закон | Формула |
| Момент інерції | |
| - твердого тіла |  |
| - матеріальної точки |  |
| - суцільного циліндра |  |
| - тонкого порожнистого циліндра |  |
| - кулі радіуса R |  |
| - тонкого стрижня, вісь перпендикулярна і проходить через центр мас стрижня |  |
| і проходить через край стрижня |  |
| Теорема Штейнера |  |
| Кінетична енергія тіла, що обертається |  |
| Основне рівняння динаміки обертального руху |  |
| - те ж, для твердого тіла |  |
| Кінетична енергія тіла, що обертається | |
| Робота при обертальному русі |  ;  |
| 3. Релятивістська механіка | |
| - додавання швидкостей |  |
| - довжина тіла |  |
| - проміжок часу |  |
| - релятивістська маса |  |
| релятивістський імпульс |  |
| Фізична величина або фізичний закон | Формула |
| Енергія | |
| - спокою |  |
| - повна |  |
| - кінетична |  |
| Зв’язок енергії й імпульсу |  |
 |
