Решение типовых задач

Задача 1. Гомогенизированное при температуре 20°С молоко содержит 3,6% (об.) эмульгированного жира со средним диаметром капелек 8 мкм. Часть казеина, содержание которого в молоке составило 3,2%, адсорбировалась на капельках жира слоем толщиной 6,8 мкм. Определить объем казеина, адсорбированного на капельках жира.

Решение. Число капелек жира в молоке

,

где V – объем жира в 1 м³ молока, равный 3,6×10^-2 м³; d – диаметр капельки жира, м.

Подставив численные значения, получим

6×3,6×10^-3

n= ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 1,34×10¹⁴.

3,14(8×10^-6)³

Объем адсорбированного казеина

p

V = (V₂ – V₁)n = ¾¾ n(d₂³ – d₁³),

где d₂ – диаметр капельки со слоем казеина; d₂ – диаметр капельки жира.

Подставив численные значения, получим

3,14

Vказ = ¾¾¾ ×1,34×10¹⁴(8,0136³ – 8³) ×10^-18 = 1,83×10^-4 м³,

1,83×10×100

что составляет 183 мл или 0,0183% от объема молока, или ¾¾¾¾¾¾¾ = 0,57% от

3,2

объема казеина.

Задача 2. Вычислить степень адсорбции фенола на поверхности капель эмульгированного масла по экспериментальным данным в зависимости поверхностного натяжения водного раствора фенола от его концентрации:

С×10³, моль/м³........ 0,05 0,127 0,268 0,496

s×10³, Дж/м²........ 67,88 60,10 51,58 44,97

Решение. Согласно уравнению Гиббса

C ds

G = - ¾¾¾×¾¾¾,

RT dC

величина ds/dC при C®0 называется поверхностной активностью вещества (в данном случае фенола) и может быть определена как тангенс угла наклона касательной к кривой s=f(C) в точке, где C=0. Строим кривую s=f(C).

Тангес угла наклона к касательной в точке C=0 и tga = 0,0967.

Вычисляем:

С 0,496

G = ¾¾¾tga = ¾¾¾¾ 0,0967 = 1,936×10^-5 моль/м²,

RT 8,31×298

или с учетом молярной массы фенола М=94 г/моль

G = 1,936×10^-5×94 = 1,82×10^-3 г/м².

Задача 3. Вычислить предельную адсорбциюG¥, длину молекулы d и площадь, занимаемую молекулой валериановой кислоты C₄H₉COOH на поверхности раздела водный раствор – воздух при T = 350 К и концентрации раствора С = 0,001 кмоль/м³, если известны константы уравнения Шишковского: а = 17,7×10^-3 Н/м; b =19,72. Плотность валериановой кислоты r = 0,942×10³ кг/м³.

Решение. По уравнению Шишковского

s = s₀ - aIn(1 + bC).

После дифференцирования получаем

ds аb

¾¾ = - ¾¾¾¾,

dC 1 + bC

Подстановка правой части этого уравнения в уравнение Гиббса приводит к выражению

ab C

G = ¾¾¾ × ¾¾¾¾.

RT 1 + bC