БНМ 5.1.2 Рівняння гармонічних коливань у контурі

1. В коливальному контурі, опір якого дорівнює нулю, відбуваються гармонічні електромагнітні коливання.

2. Під час гармонічних електромагнітних коливань заряд конденсатора змінюється за законом:

де Q_m – амплітуда коливань заряду конденсатора з циклічною частотою, що визначається за формулою: .

3. Усі величини і закономірності, встановлені для гармонічних коливань у механіці, зберігають свій зміст і в електромагнітних коливаннях. Зокрема, період коливань пов’язаний з циклічною частотою залежністю: .

Ця формула для періоду вільних електромагнітних коливань в ідеальному коливальному контурі названа формулою Томсона.

4. Аргумент косинуса в формулі, що відображає закон зміни заряду конденсатора, називається фазою.

Знання фази дає можливість обчислювати миттєве значення заряду конденсатора і визначає стан коливального процесу.

5. Під час гармонічних електромагнітних коливань в коливальному контурі сила струму та напруга на конденсаторі змінюються за законами:

, де ;

, де .

Коливання сили струму випереджають за фазою коливання заряду і напруги на , тобто коли сила струму досягає максимального значення I_m, заряд Q і напруга U перетворюються на нуль і навпаки.