Закрепите свои умения и навыки

4.7. Допустим, предельные издержки на выпуск Q единиц продукции выглядят следующим образом:

МС(Q) = 2Q – 18; FC = 100.

А) Выведите функции всех видов издержек;

Б) Найдите выпуск, при котором достигается производственный оптимум.

Ответ:

А) TC = Q²– 18Q + 100;

FC = 100;

VC = Q² – 18Q;

ATC = Q – 18 + 100 / Q;

AFC = 100 / Q;

AVC = Q – 18.

Б) при Q = 10.

4.8. Даны функции предельных издержек: МС(Q) = 2Q – 18 и величина постоянных издержек FC = 100. Определите эффект масштаба производства.

Ответ: Q = 10 (средние общие издержки будут минимальны). До объёма выпуска Q = 10 наблюдается положительный эффект масштаба производства, а начиная с Q = 10, имеет место отрицательный эффект масштаба.

4.9. Вычислить остаточную стоимость оборудования, купленного 4,5 года назад за 20 млн. р., при норме амортизации, равной 20%, и нулевой ликвидационной стоимости.

Ответ: 2 млн.р.

4.10. Дана функция общих издержек: TC= Q²– 18Q + 100.

Сравните выпуск, обеспечивающий минимум средних общих издержек, с оптимальным выпуском при Р = 30. На сколько изменится прибыль?

Ответ: При выпуске продукции Q = 10, обеспечивающем минимум средних общих издержек, недополучено прибыли 196 денежных единиц:

· PR(Q=10) = TR – TC = 30 × 10 – (10²– 18 × 10 + 100) = 280;

· MC = P; => Qopt (2Q – 18 = 30) = 24

· Отсюда следует, что PR(Q=24) = TR – TC = 30 × 24 – (24² – 18 × 24 + 100) = 476.

4.11. Определите характер эффекта масштаба производства при МС(Q) = 23,5 + Q.

Ответ: эффект масштаба отрицательный.

4.12. Определите характер эффекта масштаба производства, если

TC = 20Q – Q².

Ответ: эффект масштаба положительный.