Закрепите свои умения и навыки

5.6. Даны функция издержек монополиста и функции спроса на продукцию этой монополии на двух рынках:

TC = ½ Q² - 10Q + 15; Q(1) = 100 – 4P(1); Q(2) = 100 – 2P(2).

А) Найдите объёмы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых прибыль монополии будет максимальной (ценовая дискриминация).

Б) Как изменятся объём продаж и цена, если ценовая дискриминация будет запрещена государством?

Ответ:

А) Q(1) = 5; P(1) = 23,75;

Q(2) = 27,5; P(2) = 36,25.

Б) Q = 32,5; P = 27,88.

5.7. Издержки производства и общая выручка монополиста заданы следующими формулами ТС = 4Q + 6 и TR = 10Q – Q² соответственно.

Найдите оптимум производителя-монополиста.

Ответ: Q = 3; P = 7.

5.8. Определите формулу линейной функции спроса на продукцию фирмы - монополиста, если известно, что он получает максимальную выручку в точках P = 150 и Q = 450.

Ответ: Q(D) = 900 – 3P.

5.9. Даны функции общих издержек и выручки монополиста:

ТС = ½Q² + 20Q + 90;

TR = 140Q – 3/2 Q².

Определите ценовую эластичность рыночного спроса в точке максимальной прибыли.

Ответ: 2,1.

5.10. Дана функция издержек монополиста TC = ¼ Q² + 10Q + 300 и