Задание 2. Тема «Комбинаторика»

Вариант 1. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 1, 2, 3, 5, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?

Вариант 2. Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2?

Вариант 3. Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей?

Вариант 4. Используя буквы из слова "ECXEL", составляют слова, переставляя буквы. Таким образом, можно получить N слов. Найти N.

Вариант 5. Используя буквы из слова "WORD", составляют слова, переставляя буквы. Таким образом, можно получить N слов. Найти N.

Вариант 6. Используя буквы из слова "STUDENT", составляют слова, переставляя буквы. Таким образом, можно получить N слов. Найти N.

Вариант 7. Группу из 9 человек надо расселить в три трехместные комнаты. Существует N вариантов расселения. Найти N.

Вариант 8. Имеется 12 цветных карандашей, их надо разделить между тремя детьми, так, чтобы каждому досталось по 4 карандаша. Это можно сделать N способами. Найти N.

Вариант 9. Из группы, состоящей из 10 студентов, надо выбрать 3 делегата. Это можно сделать N способами. Найти N.

Вариант 10. В вазе 11 различных конфет, берут 2. Число вариантов взять две конфеты из вазы равно N. Найти N.

Вариант 11. Дан набор цветных карандашей из 12 различных цветов. Берут 2 карандаша. Таким образом, можно подобрать пару N способами. Найти N.

Вариант 12. Сколько различных слов, содержащих три символа, можно записать из букв о, п, в, с, р при условии, что ни одна буква не повторяется.

Вариант 13. Дан набор разных цветов фломастеров из 8 штук. Из набора берут 3 фломастера. Такую тройку можно составить N способами. Найти N.

Вариант 14. Сколькими способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов?

Вариант 15. Сколькими различными способами могут разместиться на скамейке 6 человек?

Вариант 16. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 9, 1, 7, 8, 2 при условии, что ни одна цифра не повторяется.

Вариант 17. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 6,3,8,2 при условии, что ни одна цифра не повторяется.

Вариант 18. Сколько различных слов, содержащих три разных символа, можно составить из букв слова: ЭКЗАМЕН.

Вариант 19. Найти число сочетаний из пяти букв a, b, c, d по 3 буквы при условии, что ни одна из них не повторяется.

Вариант 20. Сколькими различными способами можно составить разведывательную группу из 3-х солдат, если имеется 12 солдат?

Вариант 21. Надо рассадить на пяти партах 10 детей. Определить количество вариантов размещения, если на одной парте можно посадить по два школьника.

Вариант 22. Надо рассадить на одной скамейке 5 детей. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 23. Надо разместить в шести клетках шесть разных гласных букв. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 24. Определить количество возможных вариантов составить текст из 2 страниц, выбирая их из 7 предлагаемых разных страниц.

Вариант 25. В вазе 7 разных роз. Из вазы берут пять роз. Сколько может быть вариантов взять пять роз из вазы?

Вариант 26. Сколько разных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

Вариант 27. В группе 20 студентов. Необходимо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими способами можно образовать эту руководящую двойку, если одно лицо может занимать только один пост?

Вариант 28. В кружке юных экологов 10 школьников. Необходимо избрать председателя кружка, его заместителя, редактора стенгазеты. Сколькими способами можно образовать эту руководящую тройку, если одно лицо может занимать только один пост?

Вариант 29. Сколько различных двухзначных чисел можно записать с помощью цифр 7, 2, 9, 1, 8 при условии, что ни одна цифра не повторяется.

Вариант 30. В конверте 10 разных открыток. Из конверта берут три открытки. Сколько может быть вариантов взять три открытки из конверта?