F = A & B.
Логическое умножение КОНЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным только тогда, когда истинны оба исходных простых выражения. Конъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза И.
F = A+ B
Логическое сложение – ДИЗЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных (простых) выражений. Дизъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза ИЛИ.
Логическое отрицание: ИНВЕРСИЯ -если исходное выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО….
Логическое следование: ИМПЛИКАЦИЯ - связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В)– следствием из этого условия. Результатом ИМПЛИКАЦИИ является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Обозначается символом "следовательно" и выражается словами ЕСЛИ …, ТО …
|
|
Логическая равнозначность: ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ - определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В. Результатом ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ является новое логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны. Обозначается символом "эквивалентности".
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:
1. инверсия; 2. Конъюнкция; 3. Дизъюнкция; 4. Импликация; 5. эквивалентность
Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.
Построение таблиц истинности для сложных выражений:
Количество строк = 2n + две строки для заголовка (n - количество простых высказываний)
Количество столбцов = количество переменных + количество логических операций
При построении таблицы надо учитывать все возможные сочетания логических значений 0 и 1 исходных выражений. Затем – определить порядок действий и составить таблицу с учетом таблиц истинности основных логических операций.
Базовые логические элементы компьютера:
Логический элемент И
конъюнктор
Логический элемент ИЛИ
дизъюнктор
Логический элемент НЕ
инвертор